2019年四川省南充市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年四川省南充市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 个小题，每小 3 分，共 30 分）每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记 3 分，不涂、填涂或多涂记 0 分． 1．（3 分）如果 6a＝1，那么 a的值为（） A．6 B． C．﹣6 D． 2．（3 分）下列各式计算正确的是（） A．x+x2＝x3 B．（x2）3＝x5 C．x6÷x2＝x3 D．x•x2＝x3 3．（3 分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（） A． B． C． D． 4．（3 分）在 2019 年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班 50 名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（） A．5 人 B．10 人 C．15 人 D．20 人 5．（3 分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交 AB于点 D，交 BC于点 E，若 BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（）第 1 页共 27 页

A．8 B．11 C．16 D．17 6．（3 分）关于 x的一元一次方程 2xa﹣2+m＝4 的解为 x＝1，则 a+m的值为（） A．9 B．8 C．5 D．4 7．（3 分）如图，在半径为 6 的⊙O中，点 A，B，C都在⊙O上，四边形 OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（） A．6π B．3 π C．2 π D．2π 8．（3 分）关于 x的不等式 2x+a≤1 只有 2 个正整数解，则 a的取值范围为（） A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3 9．（3 分）如图，正方形 MNCB在宽为 2 的矩形纸片一端，对折正方形 MNCB得到折痕 AE，再翻折纸片，使 AB与 AD重合，以下结论错误的是（） A．AB2＝10+2 B． C．BC2＝CD•EH D．sin∠AHD 10．（3 分）抛物线 y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a＞0，顶点坐标为（，m），给出下列结论：①若点（n， y1）与（ 2n，y2）在该抛物线上，当 n 时，则 y1＜y2；②关于 x的一元二次方程 ax2﹣bx+c﹣m+1＝0 无实数解，那么（） A．①正确，②正确 B．①正确，②错误第 2 页共 27 页

C．①错误，②正确 D．①错误，②错误二、填空题（本大题 6 个小题，每小是 3 分，共 18 分）请将答案填在答题十对应的横线上 11．（3 分）原价为 a元的书包，现按 8 折出售，则售价为元． 12．（3 分）如图，以正方形 ABCD的 AB边向外作正六边形 ABEFGH，连接 DH，则∠ADH＝度． 13．（3 分）计算：． 14．（3 分）下表是某养殖户的 500 只鸡出售时质量的统计数据．质量/kg 1.0 频数/只 56 1.2 162 1.4 112 1.6 120 1.8 40 2.0 10 则 500 只鸡质量的中位数为． 15．（3 分）在平面直角坐标系 xOy中，点 A（3m，2n）在直线 y＝﹣x+1 上，点 B（m，n）在双曲线 y 上，则 k的取值范围为． 16．（3 分）如图，矩形硬纸片 ABCD的顶点 A在 y轴的正半轴及原点上滑动，顶点 B在 x轴的正半轴及原点上滑动，点 E为 AB的中点，AB＝24，BC＝5．给出下列结论：①点 A从点 O出发，到点 B运动至点 O为止，点 E经过的路径长为 12π；②△OAB的面积最大值为 144；③当 OD最大时，点 D的坐标为（，）．其中正确的结论是．（填写序号）第 3 页共 27 页

三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17．（6 分）计算：（1﹣π）0+| | （）﹣1． 18．（6 分）如图，点 O是线段 AB的中点，OD∥BC且 OD＝BC．（1）求证：△AOD≌△OBC；（2）若∠ADO＝35°，求∠DOC的度数． 19．（6 分）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率．（2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点 A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点 A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点 A在直线 y＝2x上的概率． 20．（8 分）已知关于 x的一元二次方程 x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0 有实数根．（1）求实数 m的取值范围；（2）当 m＝2 时，方程的根为 x1，x2，求代数式（x1 2+2x1）（x2 2+4x2+2）的值． 21．（8 分）双曲线 y （k为常数，且 k≠0）与直线 y＝﹣2x+b，交于 A（ m，m﹣2），B（1，n）两点．第 4 页共 27 页

（1）求 k与 b的值；（2）如图，直线 AB交 x轴于点 C，交 y轴于点 D，若点 E为 CD的中点，求△BOE的面积． 22．（8 分）如图，在△ABC中，以 AC为直径的⊙O交 AB于点 D，连接 CD，∠BCD＝∠A．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若 BC＝5，BD＝3，求点 O到 CD的距离． 23．（10 分）在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获得一，二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本．已知购买 2 支钢笔和 3 个笔记本共 38 元，购买 4 支钢笔和 5 个笔记本共 70 元．（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过 30 支时，每增加 1 支，单价降低 0.1 元；超过 50 支，均按购买 50 支的单价售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计 100 人，其中一等奖的人数不少于 30 人，且不超过 60 人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？ 24．（10 分）如图，在正方形 ABCD中，点 E是 AB边上一点，以 DE为边作正方形 DEFG，DF与 BC交于点 M，延长 EM交 GF于点 H，EF与 CB交于点 N，连接 CG．（1）求证：CD⊥CG；（2）若 tan∠MEN ，求的值；第 5 页共 27 页

（3）已知正方形 ABCD的边长为 1，点 E在运动过程中，EM的长能否为？请说明理由． 25．（10 分）如图，抛物线 y＝ax2+bx+c与 x轴交于点 A（﹣1，0），点 B（﹣3，0），且 OB＝OC．（1）求抛物线的解析式；（2）点 P在抛物线上，且∠POB＝∠ACB，求点 P的坐标；（3）抛物线上两点 M，N，点 M的横坐标为 m，点 N的横坐标为 m+4．点 D是抛物线上 M，N之间的动点，过点 D作 y轴的平行线交 MN于点 E． ①求 DE的最大值； ②点 D关于点 E的对称点为 F，当 m为何值时，四边形 MDNF为矩形．第 6 页共 27 页

2019 年四川南充中考数学试卷答案解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小 3 分，共 30 分）每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记 3 分，不涂、填涂或多涂记 0 分． 1．（3 分）如果 6a＝1，那么 a的值为（） A．6 B． C．﹣6 D．【解答】解：∵6a＝1， ∴a ．故选：B． 2．（3 分）下列各式计算正确的是（） A．x+x2＝x3 B．（x2）3＝x5 C．x6÷x2＝x3 D．x•x2＝x3 【解答】解：A、x+x2，无法计算，故此选项错误； B、（x2）3＝x6，故此选项错误； C、x6÷x2＝x4，故此选项错误； D、x•x2＝x3，故此选项正确；故选：D． 3．（3 分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（） A． B． C． D．【解答】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．故选：C． 4．（3 分）在 2019 年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班 50 名同第 7 页共 27 页

学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（） A．5 人 B．10 人 C．15 人 D．20 人【解答】解：∵选考乒乓球人数为 50×40%＝20 人，选考羽毛球人数为 50 10 人， ∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多 20﹣10＝10 人，故选：B． 5．（3 分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交 AB于点 D，交 BC于点 E，若 BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（） A．8 B．11 C．16 D．17 【解答】解：∵DE垂直平分 AB， ∴AE＝BE， ∴△ACE的周长＝AC+CE+AE ＝AC+CE+BE ＝AC+BC ＝5+6 ＝11．故选：B． 6．（3 分）关于 x的一元一次方程 2xa﹣2+m＝4 的解为 x＝1，则 a+m的值为（） A．9 B．8 C．5 D．4 【解答】解：因为关于 x的一元一次方程 2xa﹣2+m＝4 的解为 x＝1，第 8 页共 27 页

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