2002年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.95M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2002 年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题 2 分，共 20 分） 1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（） 2．若∠ A 是锐角，有 sin A ＝cos A ，则∠ A 的度数是（） A． 30° D． 90° B． 45° C． 60° 3．函数 A． x ≥－1 C． x ≠2 中，自变量 x 的取值范围是（） B． x ＞－1 且 x ≠2 D． x ≥－1 且 x ≠2 4．在 Rt△ ABC 中， C ＝90° ， ∠ A ＝30° ， b＝，则此三角形外接圆半径为（） 5．半径分别为 1 cm 和 5 cm 的两个圆相交，则圆心距 d 的取值范围是（） A． d ＜6 B． 4＜ d ＜6 C． 4≤ d ＜6 D． 1＜ d ＜5 6．面积为 2 的△ ABC ，一边长为 x ，这边上的高为 y ，则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致是（） 7．已知关于 x 的方程 x2 －2 x ＋ k ＝0 有实数根，则 k 的取值范围是（） A． k ＜1 C． k ≤－1 D． k ≥1 B． k ≤1 8．如图， PA 切⊙ O 于点 A ， PBC 是⊙ O 的割线且过圆心， PA ＝4， PB ＝2，则 ⊙ O 的半径等于（） A． 3 D． 8 C． 6 B． 4

9．两个物体 A 、 B 所受压强分别为 P A （帕）与 P B （帕）（ P A 、P B 为常数），它们所受压力 F （牛）与受力面积 S（米 2 ）的函数关系图象分别是射线 lA 、l B，如图所示，则（） A． P A ＜ P B B．P A＝ P B C．P A ＞P B D．P A≤ P B 10．若 x1，x 2 是方程 2x2－4x＋1＝0 的两个根，则的值为（） A． 6 B． 4 C． 3 D．二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11．看图，描出点 A 关于原点的对称点 A′ ，并标出坐标． 12．解方程时，设 y＝，则原方程化成整式方程是__________． 13．计算＝__________． 14．如图，在 Rt△ABC 中， ∠ C＝90° ，以 AC 所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是__________． 15．一组数据 6， 2， 4， 2， 3， 5， 2， 3 的众数是__________． 16．已知圆的半径为 6.5 cm ，圆心到直线 l 的距离为 4 cm，那么这条直线 l 和这个圆的公共点的个数有_____个． 17．要用圆形铁片截出边长为 4 cm 的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要 _____cm．

18．圆内两条弦 AB 和 CD 相交于 P 点，AB 把 CD 分成两部分的线段长分别为 2 和 6，那么 AP ＝__________ ． 19． △ ABC 是半径为 2 cm 的圆内接三角形，若 BC ＝，则∠A 的度数为_______． 20．如图，已知 OA、 OB 是⊙ O 的半径，且 OA ＝5， ∠ AOB ＝15° ， AC ⊥ OB 于 C ，则图中阴影部分的面积（结果保留π ） S ＝__________．三、（第 21 小题 6 分，第 22、 23 小题各 10 分，共 26 分） 21．对于题目“化简并求值：甲．乙两人的解答不同．甲的解答是：乙的解答是：谁的解答是错误的？为什么？ 22．看图，解答下列问题．（1）求经过 A 、B 、C 三点的抛物线解析式；（2）通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）用平滑曲线连结各点，画出该函数图象．

23．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市 3 万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽测了解多少名学生；（2）在这个问题中的样本指什么；（3）如果视力在 4.9∽5.1（含 4.9、 5.1）均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？四、（8 分） 24．如图，在小山的东侧 A 处有一热气球，以每分钟 28 米的速度沿着与垂直方向夹角为 30° 的方向飞行，半小时后到达 C 处，这时气球上的人发现，在 A 处的正西方向有一处着火点 B ， 5 分钟后，在 D 处测得着火点 B 的俯角是 15° ，求热气球升空点 A 与着火点 B 的距离．（结果保留根号，参考数据： sin15° ＝， cos15° ＝，）五、（10 分） 25．已知：如图，AB 是⊙ O 的半径， C 是⊙ O 上一点，连结 AC ，过点 C 作直线 CD ⊥ AB 于 D（ AD＜DB ），点 E 是 DB 上任意一点（点 D 、 B 除外），直线 CE 交⊙ O 于点 F ，连结 AF 与直线 CD 交于点 G ．

（1）求证： AC2＝AG · AF ；（2）若点 E 是 AD （点 A 除外）上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由．六、（10 分） 26．随着我国人口增加速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势．试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数 y （人）与年份 x （年）的函数关系试；（2）利用所求函数关系式，预测试地区从哪一年起入学儿童的人数不超过 1000 人？七、（12 分） 27．某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用 100 元，按该书定价 2.8 元现售，并快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高 0.5 元，用去了 150 元，所购数量比第一次多 10 本．当这批书售出 4/5 时，出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？八、（14 分） 28．已知：如图， ⊙ P 与 x 轴相切于坐标原点 O ，点 A （0， 2）是⊙ P 与 x 轴的交点，点 B （， 0）在 x 轴上，连结 BP 交⊙ P 于点 C ，连结 AC 并延长

交际 x 轴于点 D ．（1）求线段 BC 的长；（2）求直线 AC 的函数解析式；（3）当点 B 在 x 轴上移动时，是否存在点 B，使△BOP 相似于△AOD？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．一、选择题（每题 2 分，共 20 分）参考答案及评分标准二、填空题（每题 2 分，共 20 分） 11． A ′ （3，－2）（图略） 12． 2 y2－5y＋2＝0 13． 1 14．圆锥 15． 2 16． 2 17． 18． 3 或 4 19． 60° 或 120° 20．注：两个答案的，答出一个给 1 分．三、（26 分） 21．（6 分）解：乙的解答是错误的．

23．（10 分）解：（1）本次调查共抽测了 240 名学生（2）样本是指 240 名学生的视力（3）全市有 7500 名初中生的视力正常四、（8 分） 24．解：由解可知 AD＝（30＋5） ×28＝980 过 D 作 DH ⊥ BA 于 H 在 Rt△ DAH 中，DH ＝ AD · sin 60° ＝五、（10 分）

25．（1）证明：

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