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发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.22M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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00comsol寶典序

0目錄_V5

10第十章_V5

11第十一章_V5

12 comsol書卡

1第一章_V5

2第二章_V5

3第三章_V5

4第四章_V5

5第五章_V5

6第六章_V5

7第七章_V5

8第八章_V5

9第九章_V5

COMSOL 序使用 COMSOL Multiphysics 軟體已經有 12 年時間了，從原本架構在 MATLAB 的一套有限元素分析軟體，到目前已經有 35 種不同應用領域和介面模組的市場主流的 CAE 軟體，深感 COMSOL 發展快速，操作人機介面的使用，更是直覺容易，在台灣也已經廣泛熟知和使用。每年約 10 月份都會在台灣大學舉辦的 COMSOL 研討會，聚集各領域專家來發表 COMSOL 的使用心得，都是共同使用同一軟體介面，以研究不同應用主題和各種型式的耦合問題，包括熱、結構、流力、聲場、電、磁場的互致耦合關係。主要是感謝 COMSOL 軟體提供一開放性的架構，允許使用者在 PDE 偏微分翰係數條件的設定視窗上，輕易可以將不同物理量的關係做耦合設定，例如設定導電係數是溫度的函數關係式子，就能建立焦耳熱的電熱耦合關係。持此之外，軟體已經內建各種耦合關係，像是電磁感應熱、微波熱、磁流、熱流、熱固、聲固、壓電固、化學反應、光電、光聲能等等耦合。 COMSOL 軟體每年發展迅速，每年銷售的業績維持 50%的速度成長，所以目前台灣各理工研究所幾乎都有使用 COMSOL 軟體，另外工業界的用戶也是和教育研究界的銷售額度旗鼓相當了。工業界客戶包括半導體，面板，手機，LED，電子零件，馬達，電池，鋼鐵，微機電，機械等等產業。很多人都會詢問我其他各種軟體與 COMSOL 的不同和為何 COMSOL 以前沒聽過的新軟體，怎麼會在很短時間，讓工業界和學校教學與研究使用。綜合軟體的特色，主要是功能齊全，強大，開放，容易使用，整合各種 CAD、ECAD、MATLAB、EXCEL，且具有中文化操作介面。本書是為了讓對 CAE 有興趣的工程師和學生，特別規劃設計的入門書籍，只要依序書本的範例說明來練習，很容易在短時間內，就能學會 COMSOL 軟體的使用和熟悉各種功能，另外也可以參加皮托科技股份有限公司每星期舉辦的上機訓練課程，搭配本書的詳細說明，是快速學習和實現 CAE(電腦輔助工程分析)的應用領域。在此要特別感謝 COMSOL 技術團隊，在繁忙的工作之餘，完成最新版本的中文學習書籍。

版權聲明: COMSOL, COMSOL (and design), C (and design), COMSOL MULTIPHYSICS, COMSOL REACTION ENGINEERING LAB, COMSOL SCRIPT, COMSOL SCRIPT LANGUAGE, and FEMLAB are trademarks and service marks of COMSOL AB. All rights reserved. Copyright © 2006 COMSOL AB. All rights reserved. Copyright in the photos, technical information kits, brochures, slides, reports, textbooks, and other publications, whether electronic or in hard copy form, CDs, DVDs, and other materials produced, now or in the future, in relation to COMSOL AB products is the exclusive property of COMSOL AB. If you have any questions, please call or write us at COMSOL AB, Tegnergatan 23, 111 40 Stockholm, Sweden. Telephone +46-8 412 95 00, Fax +46- 8 412 95 10, Email info@comsol.com. Tegnergatan 23, 111 40 Stockholm, Sweden. Telephone +46-8 412 95 00, Fax +46- 8 412 95 10, (pt40a1011)

目錄第一章有限元素與 Comsol 多重物理分析介紹 ....................................................... 1-1 第二章認識有限元素法 ......................................................................................... 2-1 第三章圖形化介面 ................................................................................................. 3-1 第四章功能範例操作 ............................................................................................. 4-1 第五章結構、聲學模組範例 5.1 剪力型壓電致動樑 ........................................................................................... 5-1 5.2 微電阻樑 ......................................................................................................... 5-21 5.3 壓縮彈塑性管 ................................................................................................. 5-41 5.4 開口式音箱設計與模擬 ............................................................................... 5-63 第六章流力模組範例 6.1 旋轉式流場分析 ...................................................................................... 6-1 6.2 背階流場分析紊流 k-ε 模型 ................................................................ 6-18 6.3 噴墨液滴兩相流流場分析 .................................................................... 6-48 6.4 模具冷卻管路設計 ................................................................................ 6-70 6.5 非等溫流場攪拌器 ................................................................................ 6-91 1

第七章熱傳模組範例 7.1 散熱器 ......................................................................................................... 7-1 7.2 功率電晶體 ............................................................................................... 7-18 第八章 ACDC、半導體模組範例 8.1 介電屏蔽效應比較 ..................................................................................... 8-1 8.1 永磁分析 ................................................................................................... 8-23 8.1 PN 二極體電路模擬 ................................................................................ 8-46 第九章 RF、電漿與光學模組範例 9.1 感應耦合電漿(ICP)反應器分析 ................................................................ 9-1 9.2 衰減模式的圓柱腔體濾波器 ................................................................... 9-19 9.3 牛頓望遠鏡之幾何光學模擬 ................................................................... 9-52 第十章化學模組範例 10.1 鎳棒之裂縫腐蝕和電極變形 ................................................................ 10-1 10.2 管流反應器溫度最佳化 ..................................................................... 10-25 10.3 PEMFC 燃料電池質傳分析 ............................................................. 10-41 第十一章 PDE 和 Livelink for Matlab 模組範例 11.1 PDE 模組範例_ KdV 方程 .................................................................. 11-1 11.2 LiveLink for Matlab 模組範例_固體熱傳 ..................................... 11-13 2

第一章：多重物理耦合軟體 COMSOL Multiphysics 簡介 COMSOL Multiphysics 歷史簡介 COMSOL Multiphysics 是瑞典 COMSOL Group 公司所開發的泛用型電腦輔助工程分析軟體 (CAE)，COMSOL Group 早期曾替 MATLAB 開發偏微分工具箱 (PDE Toolbox)，隨後在 1999 年開始自行研發 FEMLAB 模擬軟體 - 一套具備圖形使用者介面 (GUI) 的有限元素分析 (Finite Element Method) 軟體，對於各類各式的工程問題，只要相關於偏微分方面的問題，都能提供完備的設定環境，並加以計算得到解答。但當時 FEMLAB 需藉助 MATLAB 求解核心和後處理功能，這使得 FEMLAB 在模擬上的效益有些欠缺，直到 2003 年，推出 FEMLAB 3.0 改換整個計算核心，完全脫離了 MATLAB 之後，在大型問題的計算上，才得以大幅度的改善，然而 COMSOL Group 並不會滿足現有成績，在 2005 年底，隨著新一版本的推出，順勢將 FEMLAB 改名為 COMSOL Multiphysics，版本繼續沿用為 3.2 版，取名為 COMSOL Multiphysics，不止暗示了軟體在多重物理量耦合的能力，同時也預告了在未來將會有更多新產品、新功能提供給廣泛的使用者。 2010 年，隨著 COMSOL Multiphysics V4 版本釋出，再度給人全新的面貌，全新設計的 COMSOL 桌面視窗，強化與 CAD 軟體界面和微軟視窗軟體風格做為基礎，為設計工程師徹底解放多重物理量的強大模擬能量，COMSOL 桌面視窗能對產品設計工作流程達到最大效率產品發展，獨特的圖形程式化工具，導引用戶從建模到結果一個完整控制和檢視完整模擬任務，更加擴充的 CAD 即時連結功能，包含 Pro/ENGINEER 以及 Parasolid 格式的幾何載入，還有全新的大尺度模擬求解器以及對叢集平行運算的快速建立工具。 COMSOL 公司總裁 SvanteLittmarck 提到：「過去幾年來多重物理量模擬的需求迅速擴展，全新建模視窗的版本釋出，我們將能讓更多工程師更容易地建立更多的多重物理量於更多的應用領域！」COMSOL 桌面帶來更有效率的建模流程，獨特的設計帶給跨領域應用更快學習的介面。SvanteLittmarck 補充說：「COMSOL Multiphysics V4 帶給我們的客戶以其先進產品設計過程的關鍵特點，提供容易存取的強大工具。」 COMSOL Multiphysics V4 開始支援標準的多核心和叢集運算平行處理功能，這表示 1-1

既可使用叢集電腦的各核心共有記憶體方式來求解一系列的參數化模型，或也可使用分散記憶體方式來求解一個大型模型。V4 版支援 Windows Compute Cluster Server 2003、Windows HPC Server 2008 和 Linux，在 2012 的 COMSOL4.3 版本之後更可支援雲端運算(Amazon Web Services)，COMSOL Multiphysics 未來對高速運算的快速步調發展是可以預期的。 2014 年底，隨著新一版本 COMSOL Multiphysics V5 的釋出，同時還推出新一代的創新產品 - Application Builder（亦可簡稱為 app），app 建立器使工程師能夠創建基於他們 COMSOL Multiphyics 模型的 app，使用表格(Form)建立器，可以設計出用戶想要的介面，如選單、執行按鈕和顯示的結果圖等等，更可以進一步的利用方法 (Methods)建立器，加入更高階的自定義命令。工程師們現在可以很容易地建立一個專門的app，分享給其他不需要懂得如何操作COMSOL Multiphyics 的同事以及客戶，他們只需要透過網頁瀏覽器或手機行動上網裝置，連結到 app 分享伺服器，開啟他們要的模型 app 介面，輸入模型參數和執行計算，就可以隨時隨地的觀看重要的結果資訊。因此，COMSOL app 可說是 CAE 產業的劃時代創舉，把模擬艱深的工作，跨入到每個人都可以上手的日常生活中。 APEI 資深工程師 Brice McPherson 說：「app 開發功能讓我們可以建立強大且易於使用的應用程式。當我們在處理電力相關作業時，我們必須注意打線可通過的安全電流量，這時打線和打線環的幾何形狀與就顯得相當重要。我們建立的應用程式其中一項重要的功能，是可使用參數掃描來顯示半導體打線數量如何影響裝置中半導體打線的最高溫度。先前使用 COMSOL 時，我們必須利用自己設計的表格來找 1-2

尋多個掃描器得到的數值；現在我們可以使用清楚簡單的應用程式來得到這些模擬數據，不再需要專業工程師才能完成這些步驟，而且和自創並完成的表格比起來，可以得到更加準確的數據結果，因為應用程式得到的資訊是奠基於獨立的基礎設計。」綜合 COMSOL app 的特點如下：  一人開發，眾人使用 – 假設實驗室開發一個物理模型後，再利用 app builder 建立成一個”物理 app”，將這個 app 開放給學生使用，或者賣給廠商客戶使用，他們不需要懂得 COMSOL 如何操作，也可以讓他們快速做設定和計算這個模型  自由拖拉，快速上手 - 無程式基礎者，也可以快速製作出所需要的使用者介面，從而達到程式開發客製化的方便性  套裝客製，二次開發 - 定義喜歡的版面，並加上需要呈現的資訊(例如品牌，公司名稱，用途等)，透過帳號管理，開放給廠商使用，廠商也不會知道原始模型的建立機制，保留開發者的智慧財產  單一視窗，整合參數與結果 - 在一個已建立的 APP 視窗介面裡，直接包含了可調整參數、操作按鈕與即時結果顯示等等，符合隨操作即可得此一簡單與方便性人因概念  行動裝置，聯網即得 – 利用智慧手機、平板電腦或筆電等行動裝置來隨時隨地的演示模擬  跨距使用，無遠弗屆 - 公司/單位內部的跨部會議便變得極為方便總括來說，COMSOL Multiphysics 是一套針對於能以偏微分方程式 (PDEs) 描述的各種數學、物理與工程上問題，藉由有限元素法 (Finite Element Method) 所進行分析的電腦輔助工程分析軟體 (CAE)，以此為核心，並透過 COMSOL Multiphysics 多重物理量的特性，使用者能夠同時建構出多個物理量耦合的問題而進行深入的分析，這當中包含立即可使用 (ready-to-use) 的方式建模，這個方式乃直接透過已定義好的各式物理量來設定，廣含各種物理應用，就像是為各領域使用者所建構好的模版，我們只需要設定相關的參 1-3

數，例如密度、熱傳導係數、介電常數等等，非常的方便，更不可思議的是，也可以使用數學式基礎架構 (equation-based) 方式來建立使用者所需的數學模型，無疑地，COMSOL Group 在早年 MATLAB PDE 工具箱的成功經驗，在以偏微分方式建模也就顯得容易許多，因此 COMSOL Multiphysics 能結合上述兩種方式來分析計算，能真正解決多重物理量耦合的問題，貨真價實的一套多重物理量模擬軟體。再加上目前提供的 COMSOL app 工具，讓模擬的世界，透過雲端無遠弗屆的推廣至新的境界。目前最新的版本是 COMSOL Multiphysics 5.0，增加三個新模組，包含幾何光學模組、設計模組與 Livelink with Revit 模組等。到目前版本為止，已經超過 40 個以上的各類模組可供選擇使用，模組越廣，無疑功能越發強大，未來仍將持續擴充更多的模組和物理分析介面來迎合所有領域的專業需求，每個應用模組都提供許多的物理界面，來方便的定義問題、設定邊界等，至於 COMSOL Multiphysics 的各種內建的應用物理介面總共有哪些呢？在本書第三章將會一一介紹。 COMSOL Multiphysics 特點親和力的介面 COMSOL Multihysics 是以 Java 為核心架構，所設計出極具親和力的圖形使用者介面 (GUI)，您將可以看到整個建模流程以模型建立器 (Model Builder) 來進行，這表示使用者在設定某些功能時，不需要從繁複的主選單迷宮中茫茫尋找，這在現今電腦輔助工程軟體 (CAE) 中，很少能看到這樣極簡風的設計，所以常常有使用者在用過很多套 CAE 軟體後，馬上能體會 COMSOL Multiphysics 的好學易用，讓使用者能多花點時間專注於自身的課題上，而不是花數個月時間摸索如何使用這套軟體。模型建立器所帶來動態的模型規劃，在下列這些特點下，建立一個模擬將是非常直接，用戶只需點擊滑鼠就可執行如載入 CAD、網格化、指定材料屬性、求解和繪製結果，假如需要做一些改變，模型建立器暢通地存取模型中任何流程的設定，更進一步的還可以使用序列功能來記錄和儲存設定過的每個步驟，自動地重新估算和修改模型，動態更新文字相依輔助功能，使其更容易瀏覽和擴充搜尋功能性，這 1-4

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