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含STATCOM和SSSC电力系统的电压稳定评估.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.22M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    含 STATCOM 和 SSSC 电力系统的电压稳定评估1 孙晓明，赵晋泉 http://www.paper.edu.cn 河海大学电气工程学院，南京（210098） E-mail: wspsh@126.com 摘 要：将 STATCOM 和 SSSC 的有功和无功功率处理为与电压相关的负荷，以其电源-阻 抗模型为基础，建立了含 STATCOM 和 SSSC 的混合电力系统潮流计算模型，并在传统交流 牛顿法的基础上结合交替求解法，给出了一种新的求解方法。计算中考虑了其电源-阻抗模 型的内部电压电流参数的限值约束，结合连续潮流计算工具，说明了采用 STATCOM 能够 有效地提高系统的稳定负荷裕度，同时还提出了识别由 STATCOM 和 SSSC 调整容量越限而 引起的极限诱导型分岔点的识别方法。算例计算结果验证了所提方法的正确性和有效性。 关键词：电力系统；连续潮流；LIBP；PV-PQ 节点类型转换 0. 引言 随着技术的不断进步，现代电力系统已经是一个交直流混合，含有大量柔性交流传输设 备（FACTS）的混合电力系统[1]。FACTS 技术的出现弥补了交流网络潮流控制能力不足的 弱点。在 FACTS 设备中，两个比较有典型代表意义的设备就是静止同步并联无功补偿器 （STATCOM）和静止同步串联无功补偿器（SSSC）。 电压崩溃是当代电力系统面临的主要风险之一。研究含 FACTS 元件的混合电力系统的 电压稳定性是热点之一。静态电压稳定评估的理论和方法已经相对成熟，基于负荷裕度和稳 定临界点计算的电压稳定监视已经成为 EMS 一个必备的组件。在众多求解静态稳定临界点 的技术中，连续潮流技术因实现容易和计算鲁棒性好而被广泛应用。 潮流计算是连续潮流计算的基础。含有 STATCOM 和 SSSC 的混合电力系统潮流计算的 关键在于如何把 FACTS 新变量及其控制方程与原有的牛顿法中的功率不平衡方程进行接 口。 文献[2]将 FACTS 元件的控制角作为状态变量来考虑自身的功率损耗。文献[3]把所有静 态约束方程与 FACTS 元件控制目标方程和内部约束方程联立求解。文献[4]把串联型的无功 补偿装置对交流系统的控制作用等效为线路两端的注入功率。文献[5]把上述的等效注入功 率的思想加以推广，将注入功率转化为 FACTS 元件等效模型内部参数的函数，然后在联立 求解法的基础上把提出了一个统一计算模型。文献[6]在给定控制变量的前提下，同样利用 等效注入的思想在每次潮流迭代的过程中只修改节点不平衡功率，这样就可以充分利用传统 潮流计算程序。文献[7]对交流系统由发电机无功约束引起的电压崩溃点的识别与计算做出 了详细的说明。 在上述的相关文献中，在潮流计算的过程中引入了 FACTS 元件的等效模型内部参数的 上下限约束，并且考虑了 FACTS 元件参数越限以后的不同控制控制方式的转换。本文提出 了一种关于 FACTS 元件由于调节容量越限而造成的控制方式转变的双向切换逻辑。数值算 例的计算结果也验证了所提出方法的正确性和有效性。 1本课题得到国家自然科学基金项目(50607003)和清华大学“电力系统及发电设备控制与仿真”国家重点实验 室开放课题基金项目 GZH(2006)04 的资助。 - 1 -
    http://www.paper.edu.cn 1. STATCOM 和 SSSC 的等效模型 1.1 STATCOM 的等效模型 通常情况下 STATCOM 通过并联无功补偿的方式来控制所连接的交流端的参数。如图 1 所示，STATCOM 等值模型包括一个耦合变压器，一个等效阻抗和一个直流电容。 shI i Bus jQ sh P + sh shZ shV + _ iV 图 1 STATCOM 的等效模型 Fig.1 The equivalent model of STATCOM + sh = g jb sh 图 1 中 ， 定 义 其 等 效 电 压 源 的 幅 值 和 相 角 分 别 为 shV 和 shθ ， 等 效 阻 抗 Z ，所连接交流母线的电压和幅值分别为 iV 和 iθ。由图 1 可得： P V g 2 sh sh Q 2 sh θ θ i sh θ θ i sh STATCOM 与交流母线间没有有功功率的交换，因此有 VV g ( i i sh V b VV g ( − =− i sh cos( sin( − θ θ i sh θ θ i sh − sin( cos( (1) (2) b sh b sh )) )) ) ) + − − − sh i sh − sh 1/ sh = V g 2 sh sh − VV g ( i sh sh cos( θ θ sh − i ) − b sh sin( θ θ sh − i Re( )) 0 = ，即： sh shV I ) 0 * = (3) 从式(1-3)可以看出，在求解含有 STATCOM 的电力系统潮流方程时，只要求出 shV 和 shθ 即可以得到 STATCOM 的各个相关的电气量了。 STATCOM 在运行过程中具有多种控制模式，比较常见的有定 iV 模式，定 shQ 模式，定 shV 模式等，其中定 iV 是 STATCOM 的主控模式，通过改变 STATCOM 提供给交流母线的无 功功率来保持交流母线电压的恒定[8]。 在实际运行中，当 STATCOM 附近的某一负荷增长时，通常其所连接的母线电压会下 降，但是由于 STATCOM 的作用，可以使得母线电压维持在一个设定值上。但这种维持作 用体现在本文模型中就是 shV 、 shI 随着负荷的增长而增大。当 shV 或 shI 增加到其约束上限的 时候，STATCOM 就失去原有的调节能力了，进而转入定 shV 或定 shI 的控制方式。 1.2 SSSC 的等效模型 SSSC 是通过串联无功补偿的方式来控制所连接交流系统的参数，如图 2 所示，本文中 采用的是变压器阻抗模型[8]。 - 2 -
    http://www.paper.edu.cn Bus i seZ + seV Bus j - Re{ jiV I * se } 0 = P ij jQ+ ij ijI iV jQ+ ji P ji jV 图 2 SSSC 的等效模型 Fig.2 The equivalent model of SSSC 图 2 中，定义其等效电压源的幅值和相角分别为 seV 和 seθ ，等效阻抗 seZ ，所连接交流 母线两端的电压和幅值分别为 iV 、 iθ和 jV 、 jθ ，交流线路上的有功无功功率表示为 ijP 、 ijQ 、 jiP 、 jiQ 。由图 2 可得： P V g 2 = ij i VV g ( − i VV g ( − i ij cos( − θ θ se ) sin θ ij − θ θ se cos θ ij b ) + ij b + ij cos( )) se ii ij j i i (4) 2 Q V b VV g ( = − − ij i ii VV g sin( ( θ θ − i i se j − se ij i ij ) b cos sin ) θ θ − ij ij ij b cos( )) θ θ − − ij se i (5) = P V g 2 ji j V V g ( + se j ij j VV g ( − i jj ij cos( − θ θ se cos θ ji b ) + ij j b sin θ + ji ij sin( θ θ − se j ) )) (6) V b Q 2 = − j ji V V g ( + VV g ( − i jj sin( θ θ se j − se ij j j ij ) b ) sin cos θ θ − ji ji ij b cos( )) − − θ θ se ij j 其中，1/ jb ij 功率的交换，因此有： Z = g se ij + ， g ii g= ， ij b ii b= ， ij g jj g= ， ij b jj (7) b= 。SSSC 与交流线路间没有有功 ij V I Re( * se ji V V g ( + se j ) ij V g VV g ( 2 = se ij i b cos( − θ θ ij se − − se ) j i cos( sin( θ θ se θ θ se − − j cos( θ θ se − i b ) − ij )) 0 = )) (8) 从式(4)-(8)可知，在求解含有 SSSC 的混合电力系统潮流方程时，只要求出 seV 和 seθ 以 及 iV 、 iθ、 jV 、 jθ 即可得出 SSSC 的各个相关电气量了。 SSSC 在运行过程中具有多种控制模式，比较常见的有定 jiP 模式、定 jiQ 模式、定 iV 模 式、定 jV 模式等，其中定 jiP 模式是 SSSC 的主控模式，可以通过改变等效电压源 seV 来保持 交流线路有功功率的恒定[9]；在定 iV 或定 jV 模式时，则需要考虑将图 2 中的串联电压源等 效为并联在交流线路两侧的电流源来考虑，通过注入线路两端的等效无功来控制母线的端电 压[10]。 在实际运行中，当 SSSC 附近的某一负荷增长时，通常其所在交流线路上的潮流会有下 降，但是由于 SSSC 的作用，可以使得交流线路的有功功率维持在一个设定值上。但这种维 持作用体现在本文模型中就是 seV 、 seI 随着负荷的增长而随之增加。当 seV 或 seI 增加到其约 束上限的时候 SSSC 就失去原有的调节能力了，进而转入定 seV 或定 seI 的控制方式。 - 3 -
    http://www.paper.edu.cn 2. 含 FACTS 元件的电力系统的交替迭代法 目前对混合电力系统的潮流计算主要分为两种：联合求解法和交替求解法。 联合求解法考虑了交流系统与 FACTS 元件变量之间的耦合, 具有良好的收敛性。但是, 联立方程组的雅可比矩阵结构恶化, 对角亦不占优, 给稀疏技术在求解修正方程中的应用带 来困难, 导致计算时间加长, 而且与现有的交流潮流程序不便于接口。 交替求解法形式简单、易于实现，当增加新的控制装置时只需在原交流潮流程序的基础 上叠加 FACTS 控制装置计算部分并修正交流系统相关的计算量，原交流潮流程序不用改动， 便于利用原来交流系统潮流计算的程序[11]。 本文中采用的是交替求解法来计算含有 STATCOM 和 SSSC 的混合电力系统潮流。 常规的潮流方程为 g x ( ac ) = P x ( ac Q x ( ac ⎡ ⎢ ⎣ ) ) P − ⎤ ⎥− Q ⎦ = 0 (9) x ac 其中向量 当交流系统中加入 STATCOM 和 SSSC 装置以后，相应的潮流方程就变为 ，P、Q 分别为各节点给定的有功和无功功率。 V θ= ) i ( , i g x ( ac ) = P x ( ac Q x ( ac ) ) ⎡ ⎢ ⎣ − − − − P P ' Q Q ' ⎤ ⎥ ⎦ = 0 (10) 其中 'P 和 'Q 为 STATCOM 或 SSSC 的所产生的系统等效注入功率。由式(1) (2)以及式 (4)-(7)可知， 'P 和 'Q 是由其等效模型内部电压幅值 sV 与相角 sθ 以及交流母线的电压共同 决定的，即： P ⎧ ⎨ Q ⎩ ' ' = = f V ( i 1 f V ( i 2 , ) θ θ s i , ) θ θ s V , s V , s , , i (11) 式中 iV 、 iθ为交流系统的母线电压的幅值和相角。由于本文采用的是交替求解法，这 里可以将其视为已知量，因此 'P 和 'Q 在文中被处理为 sV 和 sθ 的函数，即式(11)又可以写成： P ⎧ ⎨ Q ⎩ ' ' = = f V ( s 1 f V ( s 2 , ) θ s , ) θ s (12) 当 STATCOM 和 SSSC 在正常工作时总是处于某种稳定的控制方式下，不妨记为 Δ F x ( d ) = F x ( d , f Spec ) 0 = (13) = x d 其中 , f 是给定的控制值。 Spec V V [ , d i P Qθ , , ]t ，代表 STATCOM 和 SSSC 各种控制模式下的各个控制变量； 在实际计算中，由式(3)或式(8)与式(13)联立即可求得 FACTS 元件的 sV 和 sθ 。从式(12) 可知，只要求得相应 sV 和 sθ ，那么对应的 'P 和 'Q 也就可以得到。进而由式(10)即可以求 得交流系统的向量 acx 。而在得到交流向量 acx 后，又可以将其代入式(3)或式(8)，再与式(13) 联立求得 sV 和 sθ 。如此交替迭代求解，直至得到正确的潮流解。 在传统交流潮流迭代过程中，节点类型的转换逻辑及其和潮流迭代的协调配合在电压稳 定研究中十分重要[13]。同样的，含有 FACTS 元件的混合电力系统在迭代过中，也需要考虑 - 4 -
    http://www.paper.edu.cn FACTS 元件的控制方式转换逻辑。 原有的文献在考虑 FACTS 元件控制方式转换的时候大多采用的都是单向转换逻辑，即 当 FACTS 元件内部参数发生越限时即转换其控制方式，但当负荷得到改善时即使原来越限 的 FACTS 内部参数回到正常范围内其控制方式也不再转回原定方式了。对此本文提出了一 种双向的转换逻辑，当内部参数回到正常范围内的时候可以使其控制方式也回到原定的模式 下。设 STATCOM 并联在i 节点下，对 STATCOM 的转换逻辑如下： shV 、 min （1） 当 STATCOM 的初始控制模式为定 iV 时，则每次比较新计算得到的与设定的内 shV ；如 shV ，同时其控制方式也转换为定 shV 从而放开 shV 的大小，如果计算量大于上限，则把 shV 固定为上限值 max 部电压上下限 max 果计算量小于下限，则把 shV 固定为下限值 min 对原来的母线电压 iV 的控制。 （2）如果上次迭代过程中 STATCOM 已经处于定 min shV 方式了，如果在这次迭代时得到 的 iV 比原定的设定值大，那么就说明新的控制方式是有效的，维持不变；如果在这次迭代 时得到的 iV 比原定的设定值小，则要做如下判断：如果 sh cal shV 还小，那么维持现有 V − 在 shV 方式；如果 sh cal 的控制方式；如果 sh cal shV 和 min V − 比 min shV 还大，那么也改变控制方式为定 max shV 之间，那么将控制方式转回定 iV 方式。 V − 比 max max （3）如果上次迭代过程中 STATCOM 已经处于定 max shV 方式了，如果在这次迭代时得到 的 iV 比原定的设定值小，那么就说明新的控制方式是有效的，维持不变；如果在这次迭代 时得到的 iV 比原定的设定值大，则要做如下判断：如果 sh cal shV 还小，那么也改变控 V − 在 制方式为定 min shV 和 min shV 还大，那么维持现有的控制方式；如果 sh cal shV 之间，那么将控制方式转回定 iV 方式。 shV 方式；如果 sh cal V − 比 max V − 比 min max V − 是一个关于 shV 的虚拟计算量。本文利用改进后的式(2)求得： 注：这里的 sh cal Q sh old _ =− V b VV g ( 2 i sh i sh − sh sin( θ θ i − sh old _ ) b − sh cos( θ θ i − sh old _ )) (14) 这里的 iV 、 iθ、 shV 、 shθ 都是本次迭代时的当前值， sh oldQ − 、 _sh oldθ 分别表示上一次 迭代时的 shQ 、 shθ 值。 同样的转换逻辑也适用于 STATCOM 的内部 shI 越限的情形，只是相应的 sh cal I − 的计算 用下式求得： I sh = • sh od _ ⎛ • V V −⎜ i ⎝ 2 sh / Z ⎞ ⎟ ⎠ VV 2 − i = V i + V 2 sh old _ (15) 、 _sh oldθ 分别表示上一次迭代时的 shV 、 shθ 值。 sh old sh old sh _ _ cos( θ θ i − ) / Z V 其中， _sh old 类似的，将上述的转换逻辑(1)(2)(3)作相应的修改，就可以使其适用于 STATCOM 其他的控制模式。对于交流系统中串联 SSSC 的情形也可以作同样的处理。 3. 混合电力系统的连续潮流计算 STATCOM 作为一种无功补偿装置除了对系统的交流参数进行控制，增强输电系统的可 - 5 -
    http://www.paper.edu.cn 控能力以外，还可以用来改善系统的电压稳定性，提高系统的稳定负荷裕度。为了研究 STATCOM 和 SSSC 这类 FACTS 设备对系统稳定负荷裕度的影响，在前述的潮流模型的基 础上，引入了连续潮流进行计算。 连续潮流方法是跟踪非线性动态系统平衡点解轨迹的一种基本方法。将参数λ引入潮流 方程，文中的式(10)就可改写为： g x ( ac , ) λ = P x ( ac Q x ( ac ⎡ ⎢ ⎣ ) , λ , ) λ 0 = ⎤ ⎥ ⎦ − − − − P P ' Q Q ' iacx 的局部参数化方法将解曲线参数化，再 (16) 使用对参数λ或状态向量 acx 中的任意分量 通过预测环节、校正环节、步长控制这三个步骤进行分析计算。 在连续潮流的计算过程中，随着负荷的增大，发电机节点的无功输出达到极限即会导致 节点类型由 PV 转为 PQ。这种转换有可能导致两种不同的电压崩溃点：一种是鞍结型分岔 点（SNBP-saddle node bifurcation point），另一种是极限诱导型分岔点（LIBP-limit induced bifurcation point）。由前述分析可知，类似的，STATCOM 和 SSSC 的内部电压、电流参数的 越限也可能导致 SNBP 或 LIBP。准确地识别和区分这两种不同类型的分岔点，其意义不仅 在于计算电压稳定裕度，而且还可以准确地计算在分岔点处各种控制变量对于稳定裕度的灵 敏度，从而为最终的控制服务。 为此本文提出了一种识别由 STATCOM 或 SSSC 内部参数越限引起的不同分岔点的方 法。 (1) 通过判定 g λ∂ ∂ 的符号变化来确定 PV 曲线是否穿越了电压崩溃点。即当连续两个 x λ 、 1 x λ+ , ) n n n 1 + 满足 ) ( , n 解 ( > 0 ) n n , λ ( x g ⎧ ∂ ⎪∂⎪ λ ⎨ g ∂⎪ ⎪∂⎩ λ + x ( < 0 1 + n , λ ) n 1 即判定曲线已经穿越了崩溃点，并且崩溃点就在( （2）通过判定在崩溃点前后的 STATCOM 或 SSSC 的控制方式切换情况来判断是 SNBP stVM x λ 来表示 STATCOM 中处于 iCV 控制方式的数量。如果在崩溃点前 x λ 和 1 x λ+ n n n ) 1 + 之间。 ( , ) ( , (17) ) , n 还是 LIBP。用 后满足： M x ( stV n , n λ ) = M x ( stV n , n 1 λ+ 1 + ) (18) 那么就可以判定所求的崩溃点是鞍结型电压崩溃点；如果在崩溃点前后满足： M x ( stV n , n λ ) − M x ( stV n , n 1 λ+ 1 + ) 1 = (19) 那么就可以判定所求的崩溃点是极限诱导型电压崩溃点，且在崩溃点前后发生转换的那 个 STATCOM 的 shV 或 shI 约束就是造成系统发生电压崩溃的关键约束。 类似的判定原理也适用于由 SSSC 的控制方式切换引起的电压崩溃点的识别。 4. 算例分析 为了验证本文方法的正确性和有效性，在 IEEE30、118 标准系统的基础上改进添加了 - 6 -
    http://www.paper.edu.cn STATCOM 和 SSSC，进行了验证。 对于 IEEE30 节点系统，将 STATCOM 并联在母线 12 上得 STATCOM 的在 iCV 和 shCQ 控制方式下的崩溃点统计如下： 表 1 系统在装 STATCOM 前后的崩溃点比较 Tab.1 The collapse point comparison of whether STATCOM was installed IEEE 30 IEEE 118 控制方式 iCV 方式 shCQ 方式 iCV 方式 shCQ 方式 1/ seZ 0.0175+j0.135 0.0175+j0.135 0.0175+j0.185 0.0175+j0.185 标准 IEEE30 系统 标准 IEEE118 系统 给定量 崩溃点(MW) 1.05 -1.5 1.05 -1.2 446 413 581 569 262 541 由表 1 可以看出，安装 STATCOM 前后的电压稳定裕度有明显差异。IEEE30 系统的电 压崩溃点从 262MW 扩展为 413MW 和 446MW；IEEE118 系统则从 541MW 变为 569MW 和 581MW。 为了验证上文中提出的处理 STATCOM 和 SSSC 控制参数越限时的双向逻辑控制策略的 有效性，在本节前述的改进了的 IEEE30 系统的基础上对此做了验证。 h s V 压 电 部 内 的 M O C T A T S 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 负荷变化参数λ shV 图 3 未越限时 STATCOM 的 PV 曲线 Fig.3 The PV Curve of STATCOM when shV is in limitation 从图 3 中可以看出， shV 有一部分数值在 1.313 之上，有一部分数值在 1.313 之下。如把 shV 的上限值设定为 1.3，那么当曲线运行到图 3 中 shV 值为 1.3 以上部分时 STATCOM 将处 于 shCV 状态；当曲线运行到虚线以下部分时 STATCOM 又将回到正常的 iCV 状态。本文依 此验证如下图： - 7 -
    http://www.paper.edu.cn h s V 压 电 部 内 的 M O C T A T S 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 负荷变化参数λ shV 图 4 越限时 STATCOM 的 PV 曲线 Fig.4 The PV Curve of STATCOM when shV is out of limitation 从图 3 和图 4 的对比中可以看出，当 shV 曲线到达 1.3 直至曲线回到 1.3 以下这部分的时 候，STATCOM 都是被双向逻辑切换为 shCV 模式。在 shCV 模式下， shV 被固定为其上限值 1.3，图 4 中对应为虚线所在的水平段。在虚线以下部分图 3 和图 4 是一致的，也就是说本 文所提出的双向转换逻辑在 shV 回到限值以内时可以有效地将 STATCOM 的控制方式切换回 iCV 模式，避免了原有的一些控制方式转换逻辑只能单向转换的问题。 近似的，在 STATCOM 的其他控制方式情形以及 SSSC 上都可以用类似的处理来验证双 向转换逻辑的有效性。 最后，在 IEEE118 系统上对本文所提出的电压崩溃点识别方法进行了检验。具体方法 为：将原有的 BUS-12 上所连接的发电机的无功注入 gQ 清零，同时在此节点上连接一个 iCV 控制方式的 STATCOM，其给定的 iV 即为原来 BUS-12 的发电机给定电压；考虑到本文图 1 模型中的 shQ 的流向与原有发电机的 gQ 流向相反，因此只要将 shQ 的下限提高即可引起 STATCOM 的 shQ 无功越限进而导致极限诱导型分岔点。 表 2 STATCOM 引起的不同类型崩溃点的比较 Tab.2 The comparison of collapse point which was caused by STATCOM 控制方式 shQ 越限 崩溃点（MW） 类型 是 否 586 593 542 IEEE 118 含有 STATCOM 的改进 IEEE 118 系统 LIBP SNBP LIBP 从表 2 中可以看出，虽然原来的标准 IEEE118 系统的崩溃点是极限诱导型号分叉点， 但改进了的含有 STATCOM 的 IEEE118 系统的崩溃点已经变成了鞍结型分叉点，这也进一 步说明了 STATCOM 对于系统电压稳定裕度的影响；在将 STATCOM 的 shQ 下限提高以后， 系统的崩溃点类型又回到了约束诱导型，并且用本文提出的方法还可以识别出导致系统出现 极限诱导型分叉点的无功约束母线就是 STATOM 所连接的那条母线。 5. 结论 本文采用改进了的交替迭代法结合连续潮流对 IEEE30、118 节点标准系统进行了计算， 结果表明本文的方法能够正确有效地计算出含有 STATCOM 和 SSSC 元件的混合电力系统潮 - 8 -
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