一种基于频率估计改进的InSAR相位解缠算法.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.67M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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5 10 15 20 25 30 35 40 中国科技论文在线一种基于频率估计改进的 InSAR 相位解缠 http://www.paper.edu.cn 算法 # 朱珺，许兵，李志伟** （中南大学地球科学与信息物理学院，长沙 410083）摘要：相位解缠作为 InSAR 数据处理的关键步骤，其结果直接影响了产品的精度和可靠性。而随着 Tedem-X、TerraSAR 等数据的广泛应用，影像的分辨率已能达到米级或亚米级。在高分辨率的干涉影像中，由于成像机制的原因，在包含城市建筑的区域中会产生大面积的叠掩。这些高密度的叠掩条纹往往会导致错误的解缠结果。因此本文提出了一种基于频率估计的建筑物叠掩相位去除的方法。方法通过二次频率估计来分离建筑物叠掩相位同时将其从干涉图中去除，以达到提高相位解缠精度的目的。通过模拟的 TerraSAR-X 高分数据对本文提出的方法进行试验验证。关键词：InSAR；相位解缠；局部频率估计 A Improved method of phase unwrapping Base on Local Frequency Estimation in InSAR Technology ZHU Jun, XU Bing, LI Zhiwei (School of Geosciences and Info-Physics, Central south university, Changsha 410083) Abstract: In the signal processing of interferometric synthetic aperture radar (InSAR) data, phase unwrapping is a key step directly impact the accuracy and reliability of the products. With the wide application of SAR data such as TanDEM-X and TerraSAR-X, the resolution of the data have been able to reach to metric or submetric resolution. Interferograms of urban areas always have large layover in high-rise buildings areas due to the oblique side-looking configuration of SAR sensors. However, the traditional phase unwrapping procedure often performs incorrectly when it applies to urban areas because of the complex topography and discontinuities at building layover. In this paper, a novel method based on frequency estimation is proposed to improve the phase unwrapping step. A two-step method for estimating local frequencies is used for layover phase removal before phase unwrapping. The result of the unwrapping result with simulated images is presented to prove the potential of the method. Keywords: InSAR; phase unwrapping; local frequency estimation 0 引言 , ) 相位解缠是 InSAR 数据处理流程中的一个关键步骤，它直接影响了我们能否从干涉图中提取正确的形变或高程信息。在两幅 SAR 影像通过精确配准生成的干涉图中，相位值是取值范围为[ 的相位主值，与真实的相位值相差 2的整数倍，而求取真实相位过程称为相位解缠[1]。早年发射的 ERS、Envisat 等卫星，其数据的方位向和距离向分辨率仅能达到 10~30m。如今新的 TerraSAR-X、TanDEM-X、COSMO-Skymed 等 SAR 传感器获取的数据已可以达到 1m 以下的精度。影像分辨率的提高意味着信息的极大丰富，为数据的应用提供了广泛的途径。但同时也使得信息更为复杂，增加了处理的难度[2]。用高分数据进行雷基金项目：教育部博士点基金（20130162110015）作者简介：朱珺（1986-），男，博士，主要研究方向：InSAR 数据处理通信联系人：李志伟，博士，二级教授，博士生导师。主要从事 InSAR 地霆、火山监测及参数反演；InSAR 监测冰川和冻土运动及参数反演；InSAR 监测城市、矿区地表变形；高分辨率 InSAR 监测城市基础设施和大型构筑物变形和 InSAR 图像处理理论等研究. E-mail: zwli@csu.edu.cn - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 达干涉测量时，建筑物、树木、道路等微型地物都会在干涉图中得到细节的体现。特别是在包含城市地区的影像中，明显能观察到中高层建筑所产生的大面积的叠掩和阴影。而这些高密度的干涉条纹往往会导致错误的解缠结果。随着 InSAR 技术的发展，现今已研究处理多种相位解缠算法。其中应用较为普遍的有按路径解缠以及全局解缠两类算法，并衍生出了与条纹频率结合应用的解缠算法[1][3][4]。但是这些算法在处理覆盖城区的数据的时仍然会产生错误的解缠的结果。基于以上提出的问题，本文提出了一种基于最小二乘解缠算法的改进方法。G. Vasile 等提出的频率分步估计方法，认为局部频率由 HR (高分辨率)频率和 LR (低分辨率)频率组成[2]。LR 代表了反映地面整体变化趋势频率部分，而 HR 则反映了地面微型地物所产生的频率。本文结合上述的理论，将建筑物产生的叠掩相位归类于 HR 部分频率作用的结果。通过分步频率估计来同时获取地面趋势相位和房屋叠掩相位并加以分离，以达到改进解缠精度的目的。并通过模拟实验对本文算法进行分析和验证。 1 二次频率估计算法在中高层建筑存在的城市区域，地表高程变化相对比较平缓，而垂直于地面的建筑物高差较大。由此而产生的相位条纹其密度也相对较大。依此将干涉影像中的相位信号分为两类：一是反映地面平缓趋势的低分相位信号，二是由高程起伏产生的高分相位信号。这两部分信号与原始干涉相位的关系如(1)式所示： je   e e j   H L e  j j n (1) 其中 n 是与上述两类相位信号分别对应。为噪声相位。LR、HR 相位所对应的频率并非传统意义上的高低频信号的划分，而算法的第一步需要估计 LR 相位频率，拟合并将其从干涉图的叠掩区域去除。这里涉及到传统的矩形窗二维频率估计算法，而本文选用的是极大似然估计法[5]。极大似然估计法是一种常用的检测周期信号峰值的方法。运用到二维干涉影像上是以当前像素为中心，通过加分析窗，获取窗口内主频率作为当前点频率估计结果的方法。在确定的分析窗内，本文运用二维 FFT 求取初步的频率估计结果，同时通过 Chirp-Z 变换求取精化的频率估计结果。具体实现方法为首先将分析窗内的相位转化到复数域，并采用 3232 的 FFT 以获取窗口内的频谱峰值的初步位置即初步频率估计结果 xf 、 yf 的 Chirp-Z 变换求取精后的频率估计偏移量 xg 、 yg ，然后以初步估计结果为中心进行 128128 。那么精化后的频率估计结果为： (2) x x y (3) 45 50 55 60 65 70 F x F y   f f y   g g  在计算得到 LR 频率之后，通过对叠掩区域中的每一个点(l,k)的邻域(m,n)以式 6 拟合趋势相位并将其去除： (  arg exp m n , ) m n , ) fl     ( j F m F n x y   2   0    (4) 75 其中 0为点 (l, k)邻域窗口内的常相位。在上述的频率估计方法中，通过 Chirp-Z 变换实现 - 2 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 对频谱的过采样，在求取精化的频率的同时，频谱中幅度峰值所对应的像素其相位值即为分析窗中的常相位。图 1 Non-Local 相似度结果：(a)原始干涉图；(b)强度影像(c)相似度结果 Fig 1. Similarity measurement: (a) Noisy interferogram; (b) Corresponding intensity. The test pixel is the red point; (c) Similarity measurement results. 在去除了地面趋势相位的影像目标区域中，仍保留了式 (1)中的后两部分 je  、。为 e  j H n Hje  ，因此需要对叠掩区域进行二次频率估计。基于局部平了精确的提取和去除目标相位稳性的假设，可以认为属于建筑物叠掩的相位值具有相同的统计特性。本文结合 NonLocal 算法提出了估计方法能有效的提高频率分辨率和精度。非局部平均算法(NL-means)首先由 Buades 等提出,并应用在数字图像处理当中[6]。于 InSAR 数据处理中的应用在 Deledalle 等发表的文章中有详细的叙述[7]。本文主要将 NL 的策略运用到了干涉图同质像元的选取中。影像中以每一个像素为中心获取一个矩形的参考窗口，计算参考窗口中像元领域与中心像元领域的相似度，并以相似度的大小作为该像元与中心像元是否同质的标准。参考窗口的大小通常选取 19*19，而邻域窗口通常选取 3*3。如图 1 所示，与参考点同为建筑物边缘的像元的权值较高，而非同质区域的权值则普遍较低。最后选取相似最高的 50 个像元作为同质像元进行频率估计运算： p q ( , )  p l q , s k (      E s k l ( , )  ) (5) 其中为自相关函数，p、q 为相位延迟，s 为相位值，即选取的非规则窗口中可能存在的坐标差为 p、q 的像对进行相关性运算。再通过(6)式计算得到方位向和距离向的频率估计结果： 80 85 90 95 f f  range  azimuth   1 arg  2   1 arg 2    p q , ) ( N N p q , p 1,  q (   p  p q 1, ) ( , )  q        p q , ) ( N N p q , p q , 1   p q ( ,   p q 1) ( , )  (6)    并用式(4)将叠掩相位提取出来。最后将残余相位与趋势相位相加得到最终的处理结果。 100 - 3 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 105 110 图 2 流程图 Fig 2 Workflow 2 算法流程图 2 为本文算法的流程图。运用极大似然估计算法来获取以及拟合地表趋势相位，并从干涉图中将其去除。然而在残余的干涉相位中仍混叠了地面细节相位以及需要去除的叠掩相位，因此运用 NL 算法估计出由建筑物叠掩产生的二次频率。通过拟合去除，最后与地面趋势相位相加并通过最小二乘解缠算法得到最终的处理结果。表 1 TerraSAR-X 模拟数据参数. Tab 1 Parameters forTerraSAR-X data simulation. 卫星高度入射角基线分辨率 510km 33deg. 200m Range: 3 m Azimuth: 3 m 2h  ~28m 相位噪声 ±π/6 3 实验数据及结果 115 为了证明算法的有效性，本文通过模拟的 TerraSAR-X 的数据来进行实验验证。首先模拟一个真实的 DEM，其分辨率为 3×3m，尺寸为 300×300。之后根据表 1 中的几何参数获取模拟的干涉数据[8]。如图 3a 中所示，不同频率的干涉条纹被叠加到了影像中统一区域。通过不同密度的条纹叠加来模拟城区高层建筑所产生的叠掩相位。 - 4 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 120 125 130 135 图 3 模拟数据的解缠实验结果：(a)模拟干涉影像； (b) 相位真实值；(c) 加权最小二乘解缠；(d) 本文方法 Fig 3 Result of phase unwrapping in simulated data: (a) SimulatedInterferogram; (b) Absolute phase;(c)Result of weighted least-square method;(d) Result of the proposed method. 解缠结果本文的实验结果如图 3 所示。图 3a 为含噪声的模拟 TerraSAR-X 干涉影像，图 3b 为真实相位。可以看到在干涉图中，模拟的叠掩的条纹与地形条纹相比密度较高，并且在叠掩的边缘产生了相位的跳边。这些都会导致常规的解缠方法很难获得理想的结果。因此作为比较我们选择用最小二乘解缠算法，通过对叠掩区域进行加权来进行解缠。其结果如图 3c 所示。可以看到在叠掩的边缘区域仍然有部分残差存在。通过本文的方法将叠掩的干涉相位分离之后，再进行最小二乘解缠的结果如图 3d 所示。可以看到叠掩区域包括其边缘部分解缠的结果平滑完整且不存在跳变。为了进行深入的分析，我们分别计算了两个结果的均方根误差 (RMSE)。传统最小二乘解缠结果的 RMSE 为 0.2181 rad，而本文方法获取的解缠结果其 RMSE 为 0.1755 rad。这也再一次证明了本文方法的有效性。 4 结论由于常规的解缠方法在高分辨率的城区干涉影像中难以获取理想的解缠结果，本文提出了一种基于建筑叠掩相位分离的辅助解缠方法。方法通过二次频率估计在对地形相位进行恢复的同时，去除了由建筑物叠掩所产生的高密度相位条纹。降低了相位解缠的难度，提高了解缠结果的可靠性。 - 5 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 140 [参考文献] (References) [1] Ghiglia D C, Romero L A. Robust two-dimensional weighted and unweighted phase unwrapping that uses fast transforms and iterative methods[J]. Journal of the Optical Society of America A, 1994, 11(1):107-117. [2] Vasile G, Petillot I, Julea A, et al. High Resolution SAR Interferometry: Influence of Local Topography in the Context of Glacier Monitoring[C]// IEEE International Conference on Geoscience and Remote Sensing Symposium. IEEE, 2008:4008-4011. [3] Ghiglia, DennisC. Two-dimensional phase unwrapping : theory, algorithms, and software[M]. Wiley, 1998. [4] Spagnolini U. 2-D Phase Unwrapping and Instantaneous Frequency Estimation[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 1995, 33(3):579-589. [5] Guarnieri A M, Tebaldini S. ML-Based Fringe-Frequency Estimation for InSAR[J]. IEEE Geoscience & Remote Sensing Letters, 2010, 7(1):136-140. [6] Buades A, Coll B, Morel J M. A Non-Local Algorithm for Image Denoising[C]// IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. IEEE Computer Society, 2005:60-65. [7] Deledalle C A, Denis L, Tupin F. NL-InSAR: Nonlocal Interferogram Estimation[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2011, 49(4):1441-1452. [8] Hanssen R F. Radar Interferometry Data Interpretation and Error Analysis[J]. Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences, 2001, 2(1):V5-577-V5-580. 145 150 155 - 6 -

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