第12期 高正明等：常用故障特征提取方法 ·229． 日（戈）= -三ip．lgp． (6) 式中：P．为先验概率。 I(x．，m:)=H(x.)+H(mj) -H(ximj) (7) (3)将得到的互信息按从大到小的顺序排列。 (4)根据式(3)选定互信息较大的几组特征， 计算降维后的空间样本。降维后的数据空间即为特征 空间，实现特征提取目的。 基于互信息熵的特征提取方法从熵的这一描述特 征之间的信息关系的角度出发，实现数据空间降维的 目的。该方法广泛应用于互联网信息处理‘驯、振动 信号处理‘射3等领域。 2.3基于模糊理论的故障特征提取方法 1965年，美国科学家L A．Zadeh提出了“模糊” 的概念，为描述客观世界引入了新的方法。模糊理论 对客观世界进行模糊度量，从相似性角度出发，研究 客观世界。基于模糊理论的故障特征提取‘221主要依 赖于隶属函数的建立：首先建立各变量之间的隶属函 数及各变量与模式之间的隶属函数，然后综合考虑这 两种隶属函数，确定模式与变量之间的隶属关系，从 而选取部分不相似的变量描述模式的隶属函数。这些 变量即可作为主要故障特征。 从理论上讲，基于模糊理论的故障特征提取方法 简单明了，易于理解。但隶属函数的建立尚没有统一 的方法或明确的理论，学者根据自己的理解建立隶属 函数，解决特定的问题。 2.4基于粗糙集理论的故障特征提取方法 粗糙集理论于1982年由波兰学者ZPawlak教授提 出，该理论建立于经典集合论基础上，借助分类手段 对数据进行处理，可以有效地分析和处理各种不确定 性信息。基于粗糙集理论提取故障特征的方法∞1与基 于模糊理论、神经网络技术的故障特征提取方法相似。 3 频谱型故障特征提取方法 工业生产过程中，设备状态的监测数据一般是频 谱信息。监测设备给出一系列设备振动信息频谱，采 用一定的算法将信号进行分解，进行谐波分析。所以 频谱故障特征提取除了在波分解后采用前述方法外， 由于其特殊性，还可以直接在分解信号过程中直接按 一定的判据进行顺次提取。 3.1 基于小波包的故障特征提取 小波变换理论起于1989年的非平稳信号变换的 一种方法。Fourier变换只能在频域上对稳定信号进 行分析，而故障诊断处理的信息是非平衡信号或瞬态 冲击信号‘圳。文献[ 24 - 25]提到机械故障模式与 各层小波包分解后的系数有着非线性映射关系，因此 可以通过各层小波包分解后的系数来描述故障特征。 小波分析应用十分广泛，发展也比较迅速。小波 变换提取频谱特征描述故障模式已是常用运动型设备 故障模式特征提取的重要方法之一‘-28]。 3.2 匹配追踪法提取故障特征 匹配跟踪是一个逐次分解过程‘圳。对信号八￡）， 令残余信号为露’(￡)，第0次残余信号镩’(t)= f(￡)，匹配追踪算法就是从基元函数集D={^．(t)， ll^。(￡)0=l，r,∈引中挑选一组基元函数计算信号 f(t)的一个线性展开，从D中选出特定基元，使其是 所有基元中与信号内积最大的一个。即<，(t)， h。(￡)>=ma)【<八￡），h。(t)>残余信号递归式如下： 力’(￡)=<疗’(￡)，h。(￡)>^。(t)+疗+1’(￡)(8) 根据式(8)将信号线性展开，其展开系数a。= <矗”(￡)，h。(t)>被证明与故障相关，可作为故障特 征。通过适当的判据确定其个数，实现故障特征确 定。 3.3 其他频谱型特征提取方法 实际应用过程中，学者采用不同方法解决具体问 题，如文献[30]采用波叠加法提出机械噪声故障 特征；文献[31]采用局部波法和Wigner高阶矩谱 分解复杂信号，得到故障特征；文献[32]针对一 类斜波激励响应轨迹存在且唯一的非线性电路，提出 了一种基于解轨迹拟合的故障特征提取方法等。 4结论 综合论述了当前技术人员提取故障特征的方法， 根据处理对象的不同将提取故障特征的方法分为三大 类：对大量变量描述的故障数据，故障特征提取根据 其是仅考虑变量之间的关系或另考虑模式与变量之间 的关系可分为两大类；工业生产过程中运动设备故障 状态主要由复合频谱信号描述，其主流故障特征提取 方法是小波分析法，根据实际情况部分设备有着特有 的故障特征表达方式。 参考文献： 【l】李金宗，模式识别导论[M].北京：高等教育出版社， 1994.7：437 - 445. 【2】Vytautas Perlibakas. Distance measures for PCA-based face recognition[J].Pattem Recognition Letters,2004 ,25: 711 -724． 【3】Destefanis G,Barge M T,Brugiapaglia A,et al.The use of principal component analysis( PCA) to characterize beef [J]. Meat Science,2000,56:255 - 259. 【4】程去鹏，张凯院，徐仲，矩阵论[M].西安：西北工业大学 出版社，1989. 6:234 - 289. 【5】Li Weihong,Cong Weiguo,Liang Yixiong,et al.Feature Se- lection Based on KPCA,SVM and GSFS for Face Recogni- tion[ J]. Lecture Notes in Control and Information Sci- ences,2005 ,3687 (1):344 - 350. 【6】Xu Yong,Zhang David,Yang Jing-Yu,et al.Efficient KP- CA-Based Feature Extraction:A Novel AJgorithm and Ex- 

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