2018年安徽六安中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年安徽六安中考数学真题及答案注意事项： 1.你拿到的试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.试卷包括”试题卷“和“答题卷”两部分,“试题卷”共 4 页,“答题卷“共 6 页； 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的； 4.考试结束后,请将”试题卷”和“答题卷”一井交回。一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分）每小题都给出 A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1. 8 的绝对值是（） A. 8 B.8 C. 8 D. 1 8 2.2017 年我国粮食总产量为 635.2 亿斤,其中 635.2 亿科学记数法表示（） A. .6 352  610 3.下列运算正确的是（  810 B. .6 352 ） C. .6 352  1010 D. 2. 635  810 A. a  32  5 a B. 2 a 4  a  8 a C. 6 a  3 a  2 a D.  3 ab  33 ba 4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（） 5.下列分解因式正确的是（） A.  2 x  4 x  ( xx  )4 B. 2 x  xy  x ( xx  y ) C. ( xx  y )  ( yy  x )  ( x  y 2) D. x 42  x (4  x  )(2 x  )2 6.据省统计局发布,2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定 2018 年的平均增长率保持不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则（） A. C. b b 1(  1(   )2%1.22 2%)1.22  a a B. D. b b 1(  2%1.22   2%)1.22 a a 7. 若关于 x 的一元二次方程 x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根,则实数 a 的值为（） A. 1 B.1 C. 2或 2 D. 13或 8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：甲乙 2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 关于以上数据,说法正确的是（）

A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 9.□ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（） A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF 10.如图,直线 l 、都与直线 l 垂直,垂足分别为 M,N,MN=1 正方形 ABCD 的边长为 2 ，对 1 l 2 角线 AC 在直线 l 上,且点 C 位于点 M 处,将正方形 ABCD 沿 l 向右平移,直到点 A 与点 N 重合为止，记点 C 平移的距离为 x,正方形 ABCD 的边位于 x 的函数图象太致为（） l 、之间分的长度和为 y，则 y 关于 1 l 2 二、填空题(本大共 4 小题,每小题 5 分,满分 30 分) 11. 不等式 8  1 x 2 的解集是。 12 如图,菱形 ABOC 的 AB，AC 分别与⊙O 相切于点 D,E 若点 D 是 AB 的中点,则 ∠DOE 。 13. 如图,正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 6 x 的图象有一个交点 A(2，m),AB⊥x 轴于点 B，平移直线 y=k,使其经过点 B,得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是。 14.矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8.点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上,满足 △PBE∽△DBC，若△APD 是等腰三角形,则 PE 的长为数。三、（本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分） 14. 计算: 50  )2( 8  2

16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下: “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为: 今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？请解答上述问题。四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17.如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 10×10 网格中, 已知点 O,A,B 均为网格线的交点. （1）在给定的网格中,以点 O 为位似中心,将线段 AB 放大为原来的 2 倍, 得到线段 11BA （点 A,B 的对应点分别为（2）将线段 11BA 绕点 1B 逆时针旋转 90°得到线段 1 2BA 1 BA、）.画出线段 11BA ; 2BA .画出线段 1 1 ; （3）以 ABAA 、、、 2 1 1 为顶点的四边形 11 ABAA 2 的面积是个平方单位.  1 ，第 2 个等式:  1 ，第 1 个等式: 18. 观察以下等式: 0 2 1 3 2 4 3 5 4 6 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 第 3 个等式: 第 4 个等式: 第 5 个等式: 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 0 2 1 3 2 4 3 5 4 6    1 ， 1 ， 1 ， …… 按照以上规律,解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：；（2）写出你猜想的第 n 个等式： (用含 n 的等式表示)，并证明.

五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.为了测量竖直旗杆 AB 的高度,某综合实践小组在地面 D 处竖直放置标杆 CD,并在地面上水平放置个平面镜 E,使得 B,E,D 在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的 F 处通过平面镜 E 恰好观测到旗杆顶 A(此时∠AE B=∠FED).在 F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 39.3°, 平面镜 E 的俯角为 45°,FD=1.8 米,问旗杆 AB 的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据:tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02) 20.如图,⊙O 为锐角 △ABC 的外接圆,半径为 5. （1）用尺规作图作出∠BAC 的平分线，并标出它与劣弧 BC 的交点 E(保留作图痕迹,不写作法)；（2）若（1）中的点 E 到弦 BC 的距离为 3,求弦 CE 的长. 六、{本题满分 12 分) 21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数) 进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:

（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；（2）赛前规定,成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 78 分,试判断他能否获奖,并说明理由; （3）成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生,若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言,试求恰好选中 1 男 1 女的概率. 七、（本题满分 12 分） 22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各 50 盆售后统计,盆景的平均每盆利润是 160 元,花卉的平均每盆利润是 19 元,调研发现： ①盆景每增加 1 盆,盆景的平均每盆利润减少 2 元;每减少 1 盆,盆景的平均每盆利润增加 2 元;②花卉的平均每盆利润始终不变. 小明计划第二期培植盆景与花卉共 1 00 盆,设培植的盆景比第一期增加 x 盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1,W2（单位:元）（1）用含 x 的代数式分别表示 W1,W2; （2）当 x 取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大,最大总利润是多少? 八、（本题满分 14 分） 23.如图 1,Rt△ABC 中,∠ACB=90°，点 D 为边 AC 上一点，DE⊥AB 于点 E，点 M 为 BD 中

点，CM 的延长线交 AB 于点 F. （1）求证:CM=EM；（2）若∠BAC=50°,求∠EMF 的大小；（3）如图 2,若△DAE≌△CEM,点 N 为 CM 的中点,求证:AN∥EM. 2018 年安徽六安中考数学真题及答案 1-5 DCDAC 6-10 BADBA 11.x＞10 12.60° 13.y=3/2x-3 14.3 或 1.2 15.原式=1+2+4=7 16.设城中有 x 户人家，由题意得 x+x/3=100 解得 x=75 答：城中有 75 户人家。 17. （1）（2）画图略    1 1 6 1 n 1 n 1 5 7 1-n 1n  1-n 1n    1 n 1-n 1n  = n1n  n  ）（）（ 1-n 1n  1-n n n = ）（）（ 1n  1n  =1 （3）20 18. （1） 1 n  （2） 1 5 6 7 1-n 1n  （3）证明：左边= 右边=1 ∴左边=右边 ∴原等式成立 19. ∵∠DEF=∠BEA=45° ∴∠FEA=45°

在 Rt△FEA 中，EF= 2 FD，AE= 2 AB AE ∴tan∠AFE= EF AB = FD ∴AB=FD×tan∠AFE=1.8×10.02≈18 答：旗杆 AB 高约 18 米。 20. （1）画图略（2）∵AE 平分∠BAC ∴弧 BE=弧 EC，连接 OE 则 OE⊥BC 于点 F，EF=3 连接 OC、EC 在 Rt△OFC 中，由勾股定理可得 FC= 21 在 Rt△EFC 中，由勾股定理可得 CE= 30 21. （1）50,30% （2）不能；由统计图知，79.5~89.5 和 89.5~99.5 两组占参赛选手 60%，而 78＜79.5，所以他不能获奖。（3）由题意得树状图如下由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中恰好选中 1 男 1 女的 8 结果共有种，故 2 = 3 8 P=12 22. （1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x²+60x+8000 W2=19(50-x)=-19x+950 （2）W 总=W1+W2=-2x²+41x+8950 ∵-2＜0， 41 ）（ 2-  =10.25 - 2 故当 x=10 时，W 总最大 W 总最大=-2×10²+41×10+8950=9160 23. （1）证明：∵M 为 BD 中点 BD BD Rt△DCB 中，MC= 1 2 1 Rt△DEB 中，EM= 2 ∴MC=ME （2）∵∠BAC=50° ∴∠ADE=40°

∵CM=MB ∴∠MCB=∠CBM ∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM 同理，∠DME=2∠EBM ∴∠CME=2∠CBA=80° ∴∠EMF=180°-80°=100° （3）同（2）中理可得∠CBA=45° ∴∠CAB=∠ADE=45° ∵△DAE≌△CEM 1 ∴DE=CM=ME= 2 BD=DM，∠ECM=45° ∴△DEM 等边 ∴∠EDM=60° ∴∠MBE=30° ∵∠MCB+∠ACE=45° ∠CBM+∠MBE=45° ∴∠ACE=∠MBE=30° ∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75° 连接 AM，∵AE=EM=MB ∴∠MEB=∠EBM=30° 1 ∠AME= 2 ∠MEB=15° ∵∠CME=90° ∴∠CMA=90°-15°=75°=∠ACM ∴AC=AM ∵N 为 CM 中点 ∴AN⊥CM ∵CM⊥EM ∴AN∥CM

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