2017年贵州省黔东南州中考数学试题及答案.doc-资料库

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2017 年贵州省黔东南州中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）|﹣2|的值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（4 分）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A 的度数是（） A．120° B．90° C．100° D．30° 3．（4 分）下列运算结果正确的是（） A．3a﹣a=2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．6ab2÷（﹣2ab）=﹣3b D．a（a+b）=a2+b 4．（4 分）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（） A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱 5．（4 分）如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，∠A=15°，半径为 2，则弦 CD 的长为（） A．2 B．﹣1 C． D．4 6．（4 分）已知一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 的两根分别为 x1，x2，则 + 的值为（） A．2 B．﹣1 C． D．﹣2 7．（4 分）分式方程 =1﹣ 的根为（） A．﹣1 或 3 B．﹣1 C．3 D．1 或﹣3

8．（4 分）如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC 交 BD 于 O，则∠DOC 的度数为（） A．60° B．67.5° C．75° D．54° 9．（4 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x=﹣1，给出下列结论： ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．（4 分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13 世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20 的展开式中第三项的系数为（） A．2017 B．2016 C．191 D．190 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）在平面直角坐标系中有一点 A（﹣2，1），将点 A 先向右平移 3 个单位，再向下

平移 2 个单位，则平移后点 A 的坐标为． 12．（4 分）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，已知 FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF． 13．（4 分）在实数范围内因式分解：x5﹣4x= ． 14．（4 分）黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在 0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为 800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 kg． 15．（4 分）如图，已知点 A，B 分别在反比例函数 y1=﹣ 和 y2= 的图象上，若点 A 是线段 OB 的中点，则 k 的值为． 16．（4 分）把多块大小不同的 30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板 AOB 的一条直角边与 y 轴重合且点 A 的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边 BB1 与第一块三角板的斜边 AB 垂直且交 y 轴于点 B1；第三块三角板的斜边 B1B2 与第二块三角板的斜边 BB1 垂直且交 x 轴于点 B2；第四块三角板的斜边 B2B3 与第三块三角板的斜边 B1B2 垂直且交 y 轴于点 B3；…按此规律继续下去，则点 B2017 的坐标为．

三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分） 17．（8 分）计算：﹣1﹣2+|﹣ ﹣ |+（π﹣3.14）0﹣tan60°+ ． 18．（8 分）先化简，再求值：（x﹣1﹣ ）÷ ，其中 x= +1． 19．（8 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20．（12 分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．身高分组频数频率 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 3 7 m 0.06 0.14 0.28 161≤x＜164 13 n 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173 9 3 1 0.18 0.06 0.02 根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中 m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在：范围内；

（3）在身高≥167cm 的 4 人中，甲、乙两班各有 2 人，现从 4 人中随机推选 2 人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率． 21．（12 分）如图，已知直线 PT 与⊙O 相切于点 T，直线 PO 与⊙O 相交于 A，B 两点．（1）求证：PT2=PA•PB；（2）若 PT=TB= ，求图中阴影部分的面积． 22．（12 分）如图，某校教学楼 AB 后方有一斜坡，已知斜坡 CD 的长为 12 米，坡角α为 60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡 CD 进行改造，在保持坡脚 C 不动的情况下，学校至少要把坡顶 D 向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81， ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24） 23．（12 分）某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8 天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做 3 天

后，剩余部分由乙队单独做需要 18 天才能完成．（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？（2）甲队每天工资 3000 元，乙队每天工资 1400 元，学校要求在 12 天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作 m 天，乙队工作 n 天，求学校需支付的总工资 w（元）与甲队工作天数 m（天）的函数关系式，并求出 m 的取值范围及 w 的最小值． 24．（14 分）如图，⊙M 的圆心 M（﹣1，2），⊙M 经过坐标原点 O，与 y 轴交于点 A，经过点 A 的一条直线 l 解析式为：y=﹣ x+4 与 x 轴交于点 B，以 M 为顶点的抛物线经过 x 轴上点 D （2，0）和点 C（﹣4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：直线 l 是⊙M 的切线；（3）点 P 为抛物线上一动点，且 PE 与直线 l 垂直，垂足为 E，PF∥y 轴，交直线 l 于点 F，是否存在这样的点 P，使△PEF 的面积最小？若存在，请求出此时点 P 的坐标及△PEF 面积的最小值；若不存在，请说明理由．

2017 年贵州省黔东南州中考数学试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）（2017•黔东南州）|﹣2|的值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【分析】根据绝对值的性质作答．【解答】解：∵﹣2＜0， ∴|﹣2|=2．故选 B．【点评】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 2．（4 分）（2017•黔东南州）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A 的度数是（） A．120° B．90° C．100° D．30° 【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∠A=∠ACD﹣∠B =120°﹣20° =100°，故选：C．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 3．（4 分）（2017•黔东南州）下列运算结果正确的是（） A．3a﹣a=2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．6ab2÷（﹣2ab）=﹣3b D．a（a+b）=a2+b

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2a，不符合题意； B、原式=a2﹣2ab+b2，不符合题意； C、原式=﹣3b，符合题意； D、原式=a2+ab，不符合题意，故选 C 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（4 分）（2017•黔东南州）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（） A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱【分析】由左视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据主视图是三角形可判断出此几何体为正三棱柱．【解答】解：∵左视图和俯视图都是长方形， ∴此几何体为柱体， ∵主视图是一个三角形， ∴此几何体为正三棱柱．故选：D．【点评】考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：由左视图和俯视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由主视图可确定几何体的具体形状． 5．（4 分）（2017•黔东南州）如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，∠A=15°，半径为 2，则弦 CD 的长为（） A．2 B．﹣1 C． D．4

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