第27卷 第2期 计 算 机 仿 真 2010年2月 文 章 编号 ：1006—9348(2010)02—0369～04 限 幅 技 术 对 OFDM 系 统 峰 均 比抑 制 的 研 究 与 仿 真 谢 瑶 ，周 力 ，雷 鸣 (南 昌航宅大学 电子信息工程学院 ，江西 南昌 330063) 摘要 ：分析了 OFDM 系统 中高 PAPR对 系统通信质量 的损害 ，研究 了经 典的几种抑制 峰均功率 比的方法并着重介绍 _『限幅 法。其基本思想是预定限幅门限 ，对 OFDM信 号包络超过 门限的部分直接 削除。OFDM 信 号虽然最 大峰值功率很 高 ，但其 出现的概率很低 ，因此 ，限幅法 可以有效抑制信号峰 均 比。对 限幅降低 峰均功率 比进行 了研究 ，讨论 了 OFDM 调制技 术中 的过采样问题 ，利用 MATLAB软件完成 了对所有研究 内容 的仿真并进行 了分析 。 关 键 词 ：正 交 频分 复 用 ；抑 制 峰 均 比 ；限 幅 中 图 分 类 号 ：TP301 文 献 标 识 码 ：B Research and Sim ulation on Clipping Technique for PAPR Reduction in OFDM System (School of Elec．Inform．Eng．，Nanchang HANGKONG University，Nanchang Jiangxi 330063，China) XIE Yao．ZH0U Li，LEI M ing ABSTRACT：The damage of high PAPR (peak—to—average power ratio)to the OFDM (Orthogonal Frequency Di— vision Multiplexing) system is analyzed in this paper． Some of the classical PAPR reduction techniques are dis— cussed，and an especial attention is focused on the clipping technique． The essence of clipping technique is to set a limit，if OFDM signals’peak values are higher than the limit，the over components will be clipped directly．Though OFDM signals’peak power is high，their emergence of probability is very small，SO the clipping technique for PAPR reduction has been proved to be effective． In this paper，the clipping technique for PAPR reduction was investigated， the over—sampling jssue in OFDM was discussed and simulations were made for all the results by MATLAB． K EYW O RDS ：OFDM modulation：Peak —to— average power ratio reduction；Clipping technique 1 引 言 免这种情况 ，功率放大 器应 工作 在大功 率补偿 状态 下 ，然而 这会导致非常低 的功 率放 大效 率 ，并且使 得发射机 的成本变 随着人们对通 信数据 化 、宽带 化 、个人化 和移 动化 的需 得非常 昂贵 。因此 ，在 OFDM系统中必须采用一定 的技 术来 求 的增 长，OFDM技 术由于其频谱利 用率 高 、成 本低 等原 因 ， 降低信号 的峰均 比，使得发射机 中的功率放 大器能够 高效工 在 综 合 无 线 接 人 领 域 将 会 越 来 越 得 到 广 泛 的应 用 。然 而 ， 作 ，提 高 系 统 的 整 体 性 能 。 口 前用 来 降 低 PAPR 的 方 法 主 要 OFDM系统最主要 的缺点 之一 是具 有较 大 的峰值 平 均功 率 有三种 ：第 一类是信号 预 畸变技 术 ，就 是线 性 的处 理在 峰值 比 (Peak—to—Average Power Ratio，PAPR)，它 直 接影 响 着 整 功率 附近的信 号 幅度 ，从 而 降低峰 值功 率。例如 限幅 、峰值 个 系统 的运行成 本和效率。 加 窗和 峰值 消除技术 ；第二 类是 编码技 术 ，即避 免使用 出现 峰 均 比 问题 足 多 载波 调 制 系 统 中普 遍 存 在 的一 个 问题 。 较大峰值功率 的前 向纠错 编码 的码 字 ，如循 环编码 ；第 三类 在某个 时刻 ，若多个载 波 以同一 个方 向进行 累加 时 ，就会 产 是在每个 OFDM 序列 中加 入不同的扰码 ，从 中选 出峰均功率 生较大 的峰均功 率 ，从而要求功率放 大器具有 很宽 的线性 放 比最小 的序列 j。本论 文针对 限 幅技 术 降低峰 均 比进 行重 大 区域 。否则 ，当信 号峰 值 落在 功 率放 大 器 的非 线性 区域 点 研 究 。 时 ，就 会 发 牛 信 号 的 畸 变 ，从 而 产 生 子 载 波 问 的 互 调 干 扰 和 带外辐射 ，破坏子 载波 间 的正 交性 ，降低 系统性 能。为 1i，避 2 OFDM 系统峰 均 比的定 义及 分布 收 稿 口期 ：2008—12—02 修 网 E1期 ：2008—12—08 一 个 OFDM信号包含 多个 经过 MPSK或 MQAM 调制 的 子载波 ，其 等效低通信 号可表示为 … ： · - - - — — 369 ·---—— 

(￡)=∑ [∑ ]UT(f—z ) r 1、 f／ ( )：f 0≤ ≤ 一 L0 其 它 式中 为传输数据符 ，它在第 1个 OFDM 符号 的第 k个 子信 道 上 传 输 ；Af=1／T为 子信 道 的 频 宽 ，T=Ⅳ 为 各 子 信 道 上 数 据 符 号的周 期 。 在某 个时刻 ，若多个 子载波 以问一个方 向进 行累加 时 ， 合成 信号 町能产生较大的峰值功率 ，就会产生较大 的峰 值平 均 功 率 比 (Peak—to—Average Power Ratio)，简 称 峰 均 比 (PA— (1 l 2 3 4 5 6 7 H 9 峨 均 B 图 2 CCDF 曲线 (64PSK 调 制 J 0}DM信 号 的 瞬 时 功 率 仆 佰 =64 Ql1SK嘲 翩 PR)。 峰均 比定 义 为 一 个 符 号 周 期 内 的 瞬 时 功 率 值 与 平 均 功率 值 之 比 ，用 公 式 表 示 为 j： ) (2) 从 测 量 角 度 看 ，用 通 过 式 (2)计 算 的 PAPR 值 来 表 征 OFDM { 信号不具有实际意 义。因为 OFDM信 号功率峰 值观察 到的 可能性微乎其微 ，因此测量 OFDM信 的峰值统计 分布更具 有 理论 分 析 价 值 。由 此 引人 CCDF(互 补 累 积 分 布 函数 )，描 述 OFDM 信 号 PAPR 的分 布 特 性 。 根 据 中心极 限定 理 ，对 于 较 大 的 子 载 波 数 N，S(t)实 部 和 虚 部 的样 点服 从 均 值 为 0、方 差 为 0．5的 高 斯 分 布 ，信 号 的 幅度服从瑞利分 布，瞬时功率 (幅度平方 )满足 (2)分布 (2)分布的累积概 率分布为 ： F( ) = 1一e (3) 图 3 功 率分 布 (N =64，QPSK 调 制 ) 现计算 峰均 比 PAPR超过某一 门限值 z的概率分 布 ，即互 补 累 积分 布 函数 CCDF ： P{PAPR≥Z}=1一P{PAPR

过采样 ，即在频段数 据 中插零 ，可 以使 每个 子载波 的带 宽减 小 ，这 样 可 以使 用 一 个 更 低 成 本 的低 通 滤 波 器 得 到 原 带 宽 的 =arctan ，则 OFDM 信号也 l1 表示 为 ： =s n。设 门限 传输信 号 。 幅度 为 S ，则 限 幅 过 程 表 示 如 下 ： 现 用 … 个 实 例 说 明 OFDM 符 号 调 制 和 过 采 样 的 方 法 。 假定 一个 0FDM 系统 的子载波数 为 4，在 4个子 载波 七传送 4个 四 进 制 符 几．{2、1、0、3}，经 4QAM 星 座 映 射 为 ：{1+i、一1 一 i、一1+i、1一i}，冉 经 IFFT调 制 成 ：{0、0．5—0．5i、0+i、 一 ： ㈩ 其 中 =5 = + 删 。 以看 出，OFDM信号 经 过 限 幅后 只是 幅度 发 生 了变 化 ，卡H化 外 没 有 改 变 。 此 处 需 要 0．5+0．5i}，这 4个 IFFT输 出样 值 进 行 数 模 (D／A)变 换 得 到 注 意的是 ，由于信号 幅值 均为非 负值 ，限幅后 的幅值 与原相 一 个模拟 的 OFDM符号 ，该符 号的峰均 比为 3．0103。但在实 位角相乘过程 中 ， 可能会发 牛 原 信号 正负相 反的情 际系统 叶1，为 r避免数 字信 号处 理过 程 中的混叠 效应 ，一 般 况 ，给误 码率分析带来极大 的不便 。解 决方法是 将 与 需 要 对 OFDM 符 号进 行 过 采 样 。J倍 过 采 样 的 方 法 是 ：在 原 逐 一 对 比 ，如 果 X 的实 部 ≤0，则 将 乘 上 一1，这 样 便 有 的 输 人 数 据 中添 加 (J一1)N 个 零 点 ，构 成 JN个 采 样 值 ，然 能 保 证 与原 信 号 的正 负 情 况 相 H 。 后 对 JN个 数 据 进 行 JN点 IF丌 运 算 ，得 到 JN个 输 出样 值 再 图 5对限 幅前后 的 OFDM信 号幅度值 进行了仿 真(一倍 进 行 D／A变 换 ” 。 需 要 注 意 的 是 在 上 而 所 示 的 复 数 IF盯 速采样 )，仿真 中采用 了 64个子载 波 ，进 行 了 QPSK调制 ，分 运 算 巾 ，第 一行 对 应 于 正 频 率 ，第 2行 对 应 于 零 频 率 ，后 2行 别进行 了 8dB、7dB限幅 。可 以看 出 ，限去 的信 号幅度越 大 ， 对应于负频率 ，【大】此在 添加 零值 时 ，应添 加在原 输入 数据 的 被 滤 去 的信 号 峰值 也 越 多 。 中问 ，而不 是 添 加 在 输 入 数 据 的末 尾 。这 么做 是 为 r要 确 保 零 值 町 以被 映 射 剑 接 近 正 负 一 半 采 样 频 率 的 地 方 ，而 非 零 的 值 映 射 剑 频 率 为 零 附 近 的 子 载 波 上 J。在 上 例 中 ，进 行 J = 2倍 过采 样 的 输 入 矢 量 应 该 为 {0、0．5—0．5i、0、0、0、0、0+ i、0．5+0．5i}，该 8个样值 经 IF 调制 、D／A转 换后 得到 的 OFDM符 号 的 峰 均 比为 5．3329。 图4对子载波数为 64、采用 4QAM 调制的 OFDM信 号过 采样前后进行 了仿 真。如图所示 ，当过采样 因子分别为 J=1 (一 倍 速 采 样 )、2、3、4 时 ，OFDM 峰 均 比 分 别 为 7．8848、 8．0892、8．3175、8．5561。 山 此 可 以 看 出 ，实 施 过 采 样 的确 可 以 更 精 确 的反 映 OFDM 符 号 的 变 化 特 性 ，过 采 样 点 数 越 多 ， 越能更好 的反映信 号的细节 。 图 5 限幅 前 后 的 OFDM 信 号 幅度 值 图 4 OFDM 信 号 过 采 样 前 后 (N =64、4QAM 调 制 ) 图 6 8dB、7dB 限 幅后 的 瞬 时峰 值 功 率 分 布 图 6、图 7和 图 8分别仿 真 了对 原信号 8dB、7dB限幅前 4 限幅 技术 降低 峰均 比的 分析 与仿 真 后 的 瞬 时 峰 值 功 率分 布 、CCDF 曲线 和 误 码 率 情 况 。 仿 真 中 限 幅 技 术 的 基 本 思 想 是 预 定 一 个 限 幅 门 限 ，当 信 号 幅度 超过 这个 门限就被 削 除掉 。没一 个 OFDM 信 号为 ： = +ix ，其中 n=0，1…N一1，包络 S = ：，，+ 2州 ，相位 采用 了 64个 子载 波 、QPSK 的调制 方 式 ，一共 采用 了 64000 个采样点 。可 以从 图 6的横 坐标 看 出，信 号分别进 行了 8dB 和 7dB限 幅 ；同样 可 以从 图 7中看 出 ，被 限 去 的 幅 度 越 大 ，信 一 37l 一 

注 。由于在移 动通信 中移动终端的能量有限 ，为 _『减小能量 的消耗 ，必须提高功率放大器 的效率 ，因此 ，需要 尽量降低信 号的峰均 比。本论文对 过采样 问题 与限幅降 低峰均 比进 行 了讨 论与研究 ，并给出了不 同条件下 的仿真结 果。可以从 中 看出 ，限幅技术直接 对信 号的峰值 进行非 线性操作 ，它最 直 接 、最简单 。但 由于 它采用 '厂非线性 操作 ，因此会 带来带 内 噪声 和带外干扰 ，从 而降低 系统的误码 率性能 。因此 ，到 目 前为止 ，很 多人都在努 力研究 这类技 术 ，已经提 出了很 多有 效 的方 法 ，但 总 的来 说 ，还 需 要 继 续 研 究 。 参 考 文 献 ： [1] 汪裕 民．OFDM关 键技 术 应用 [M]．北 京：机械 工业 出版 社 ，2006． 图 7 限幅 前 、8dB限 幅 、7dB 限 幅 的 CCDF 分布 [2] 周恩，张兴 ，吕召彪 ，孙 宇吴．下 一代 宽带 无线通信 OFDM 与 Of"I)M幕 统 幅 前 诳 卑 的 比 较 lN=64 QPSK渊 割 [3] 尹长 川 ，罗涛 ，乐 光 新 ．多 载 波 宽带 无线 通 信 技 术 [M]．北 京 ： MIMO技 术 [M]．北 京 ：人 民 邮 电 出版 社 ，2008． I 一0 限 幅 前 l {一 } i r 71Iu限 幅 } 8 rIH 北 京 邮 电大 学 出 版社 ，2004． 一 — ， [4 张海滨．正交频分复用的基本原理 与关键技 术[M J．北京 ：国 k-、 ～ 一 、 L 、 、 、 ＼ 、 、 ● ＼ 、、 防工 业 出 版 社 ，2006． [5 王文博 ，郑侃 ．宽 带无线通信 OFDM技术 [M]．北 京：人民邮 电 出 版社 ，2003． 、：一 研 究 [D]．北 京 邮 电大 学 硕 一学 位 论 文 ，2001． [6] 佟学俭．正交频分复用 (OFDM)通 信系统 内若f关键技 术的 [7] 胡 乐 ．多 载 波 系统 降 低 峰 均 比技 术 的研 究 [D]．南 昌大 学 硕 士 学位 论 文 ，2007． [8] 李梅．OFDM系统降低峰平 比技术的研究与仿真[D]．大连理 图 8 OFDM 信 号 限幅 前后 误 码 率 比 较 工 大 学 硕 士 学 位论 文 ，2005． 号 的 PAPR特性 越 能 得 到 改 善 ；图 8则 给 出 不 同 的 PAPR 条件下 ，OFDM 系统在 AWGN信 道中 BER与 SNR的仿真 曲 线 图 。可 以 看 出 ，被 限 去 的 幅 度 越 大 ，系 统 BER 所 受 的 影 响 也 就 越 大 。 5 总 结 _ [作者简介] 谢瑶(1986一)，女(汉族)，江西万载人，硕士研 究生，主要研究方向：移动通信。 周 力(1953一)，男(汉族)，湖南长沙人，教授，主 要研究方向：光纤通信、移动通信。 雷鸣(1986一 )，男 (汉族 )，江 西高安人 ，硕 士研 当 OFDM应用到移动通信 中时 ，其峰均 比问题值得关 究生 ，主要研究方向：通信技术。 (上 接 第 338页 ) 张 效 民(1964一)，男 (汉族 )，陕 西省人 ，教 授，博士研究 生导师 ，主 [6] 刘秉正 ，彭 建华．非线 性 动力 学 [M]．北 京 ：高 等教育 出版 要 研 究领 域 为 水 下 信 号检 测 与 处 理 及 水 声 物理 等 。 社 ，2004． 姚 运 启 (1984一)，男(汉族 )，山东省l临沂市人 ，硕 士研究生 ，主要研 究领域为水下信号混沌特征研究与信号处理 。 [作者简介] 王 佳 (1983一)，女 (汉族 )，吉林 省吉林市 人 ，硕 士研究生 ，主要研究领域为水下信 号混沌方法 的检 测与处理。 - - - — — 372 ．---——