2008年河南漯河中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年河南漯河中考数学真题及答案注意事项： 1、本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上。 2、答卷前请在指定的位置填好自己的座号，并将密封线内的项目填写清楚。三题号一二 16 17 18 19 20 21 22 23 总分得分得分评卷人一、选择题(本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分)下列每小题都给出代号为 A、B、C、请将各小题所选答案的代号填写在下面的表格内相应题号下面。 D 的四个答案，其中只有一个是正确的。选择题答题位置题号答案 1 2 3 4 5 6 1.-7的相反数是（） A. 7 B. -7 C. 1 7 D.  1 7 2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 cos的值是（） A. 3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则          等于（） C E A 360 B  A. D 180  B. C. 150  D. 120  4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次 A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,11 别是9，14，10 是（） 5.如果关于x的一元二次方程 2 k x 2  (2 k  1) x A. k ＞  1 4 B. k ＞  且 0 k  1 4 C. k ＜  1 0   有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（） 1 4 k   且 0 k  1 4 D. 6.如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE= x ,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF= y ，则下列图象能正确反映 y 与 x 的函数关系的是（）得分评卷人

二、填空题(本题满分27分,共有9道小题，每小题3分) 7.16的平方根是 8.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b，，则 2 9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是  50 1  10.如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，若AB=20cm,  A 30  ,则AD= cm 11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= 12.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知 CDE cm  的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm 13、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm 2 ，设金色纸边的宽为 x cm，那么 x 满足的方程为 14、如图是二次函数 y  ( xa  )1 2  2 图像的一部分，该图在 y 轴右侧与 x 轴交点的坐标是 15、如图，直线 y  kx 2 ( k ＞0)与双曲线 y  在第一象限内的交点面积为R，与 x 轴的交点为P，与 y 轴的交 k x 点为Q；作RM⊥ x 轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则 k 三、解答题(本题满分75分，共8道小题)

16、(本小题满分8分)  3  x  解不等式组 x  1   并把解集在已画好的数轴上表示出来。 .3 ②      4 x 1 2  1 ① 3 2 x 17. (本小题满分 9 分) 如图,已知:在四边形 ABFC 中， ACB =90 BC, 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 CF=AE (1) 试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形; (2) 当 A 的大小满足什么条件时,四边形 BECF 是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字) 18. (本小题满分 9 分)

已知 2x 2x 是关于 x 的一元二次方程 2 x  6 x  k 0 的两个实数根，且 2 1x 2 2x — 1x — 2x =115 (1)求 k 的值；（2）求 2 1x + 2 2x +8 的值。 19、(本小题满分 9 分) 某校 300 名优秀学生，中考数学得分范围是 70—119(得分都是整数)，为了了解该校这 300 名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图. 分组频数频率 109.5—119.5 99.5--109.5 89.5—99.5 79.5—89.5 15 10 18 69.5—79.5 3 合计 0.30 0.20 0.06 1.00 请你根据给出的图标解答： (1)填写频率分布表中未完成部分的数据； (2)指出在这个问题中的总体和样本容量； (3)求出在频率分布直方图中直角梯形 ABCD 的面积； (4)请你用样 . 本 . 估 . 计 . 总 . 体，可以得到哪些信息？(写一条即可) .

20、（本题满分 9 分）在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长 150 米的河堤加固任务，加固 40 米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固 15 米，这样一共用了 3 天完成了任务。问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？ 21、（本题满分 10 分）如图，在小山的西侧 A 处有一热气球，以 30 米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为 30°的方向升空，40 分钟后到达 C 处，这时热气球上的人发现，在 A 处的正东方向有一处着火点 B，十分钟后，在 D 处测得着火点 B 的俯角为 15°，求热气球升空点 A 与着火点 B 的距离。（结果保留根号，参考数据： ( sin 15  2 6  4 ， cos 15  2 6  4 ， tan 15  2 3 ， cot 15  2 3 ）。 22、（本题满分 10 分）如图，△ABC 内接于⊙O，过点 B 作⊙O 的切线，交于 CA 的延长线于点 E，∠EBC=2∠C. (1)求证：AB=AC；(2)当 AB BC = 5 4 时，①求 tan∠ABE 的值；②如果 AE= 20 11 ，求 AC 的值。

23、（本题满分 11 分）如图，抛物线 y  2 ax  bx  c 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C，且当 x =O 和 x =4 时，y 的值相等。直线 y=4x-16 与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是 3，另一点是这条抛物线的顶点 M。 (1)求这条抛物线的解析式； (2)P 为线段 OM 上一点，过点 P 作 PQ⊥ x 轴于点 Q。若点 P 在线段 OM 上运动（点 P 不与点 O 重合，但可以与点 M 重合），设 OQ 的长为 t，四边形 PQCO 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式及自变量 t 的取值范围； (3)随着点 P 的运动，四边形 PQCO 的面积 S 有最大值吗？如果 S 有最大值，请求出 S 的最大值并指出点 Q 的具体位置和四边形 PQCO 的特殊形状；如果 S 没有最大值，请简要说明理由； (4)随着点 P 的运动，是否存在 t 的某个值，能满足 PO=OC？如果存在，请求出 t 的值。

故选 A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2．（3 分）三角形在正方形网格中的位置如图所示，则 cosa 的值是（） A． B． C． D．考点：锐角三角函数的定义．菁优网版权所有专题：网格型．分析：根据网格的特点及三角函数的定义解答即可．解答：解：读图可得：α的对边是 4 个单位，邻边是 3 个单位，则斜边是 5 个单位，故 cosa= ．故选 C．点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻． 3．（3 分）（2008•濮阳）如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点 A，B，C，D，E 五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 等于（） A． 360° B． 180° C． 150° D． 120° 考点：圆周角定理；三角形内角和定理．菁优网版权所有分析：连接 CD，根据圆周角定理，可得∠ECD=∠B，∠BDC=∠E；此时这五个角的度数和正好是△ACD 的三个内角的和，根据三角形内角和定理可得，这五个角的度数和应是 180°．解答：解：连接 CD，则有∠B=∠ECD，∠E=∠CDB； ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =∠A+∠ECD+∠C+∠D+∠CDB =∠A+∠ADC+∠ACD=180°．故选 B．点评：本题综合考查圆周角定理、三角形的内角和定理的应用． 4．（3 分）初三某班 10 名男同学“引体向上”的测试成绩（单位：次数）分别是：9，14，10，15，7，9，16，10， 11，9，这组数据的众数，中位数，平均数依次是（） A． 9，10，11 B． 10，11，9 C． 9，11，10 D． 10，9，11

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