s(j)=s(j)+(u(j)-x(k))*(u(j)-x(k+1))^2*m(k)/(h(k))^2; s(j)=s(j)+(u(j)-x(k+1))*(u(j)-x(k))^2*m(k+1)/(h(k))^2; end s 三、实验任务 （1）将上述程序录入计算机，并进行调试。 （2）用调试好的程序解决如下问题； 已知正弦函数表 ix 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 0.4794 0.6442 0.7833 0.8912 0.9636 0.9775 0.9917 0.9463 if 以及边界条件 S’’(0.5)=-0.4794,S”(1.9)=0.9463,用三次样条差值多 项式 S（x）计算诸节点中点处的函数值，并将计算结果与sin x 在 相应点的数值相比较。 计算结果 iu 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 )iS u ( sin iu 0.56562 0.71733 0.84144 0.93206 0.98547 0.99959 0.97386 0.56464 0.71736 0.84147 0.93204 0.98545 0.99957 0.97385 

（3）根据 Lagrange 插值多项式基本原理，编制程序，并计算下 面的数值算例。 给定的函数 ( ) f x = 1 1 x 2 ，（-5x5），取等距节点 kx =-5+kh,其 中 h=10/n，n=10，20，40。边界条件为 S”( 0x )=f”( 0x ),S”( nx )=f”( nx )。 f x 以 及 10 次 S 用 上 述 算 法 计 算 10 Lagrange 插值多项式 10( )xL 在给定点处的函数值进行比较。 ( ) x S 20 ( ) x S ， 并 于 函 数 ( ) ( ) x 40 计算结果如书 274 页图