2007 年第 11 期，第 40 卷 通 信 技 术 Vol.40，No.11,2007 总第 191 期 Communications Technology No.191,Totally 基于能量检测的频谱感知方法的介绍 殷振华， 耿 志， 刘郁林， 田 来 （重庆通信学院 DSP 实验室，重庆 400035） 【摘 要】简要介绍了认知无线电通信系统中基于能量检测的谱感知方法，分析了能量检测法的原理和性能。探讨了噪 声不确定性产生的原因，分析了在该条件下对信噪比门限和对检测性能的影响。仿真实验表明，能量检测法是一种有效的频 谱感知方法。 【关键词】认知无线电；频谱感知；能量检测；噪声不确定；信噪比门限 【中图分类号】TN929.5 【文献标识码】A 【文章编号】1002-0802(2007)11-0083-03 Introduction on Spectrum Sensing Based on Energy Detector YIN Zhen-hua, GENG Zhi, LIU Yu-lin， TIAN Lai （DSP Lab of Chongqing Communication Institute，Chongqing 400035，China） 【Abstract】This paper briefly introduces the spectrum sensing techniques based on energy detector in cognitive radios；the theory and performance of energy detector are described. The causes for production of noise uncertainty are discussed，the impact on SNR threshold and on performance of energy detector is researched. Computer simulation shows that this spectrum sensing technique is a effective method. 【Key words】cognitive radio；spectrum sensing；energy detector；noise uncertainty SNR wall 0 引言 用多个接收机相互协作，交换频谱感知信息，可以提高对授 随着无线通信业务需求的快速增长，可用频谱资源变得 权用户占用频谱的检测概率。 越来越稀缺。Joseph Mitola 于 1999 年基于软件无线电的思 想出了认知无线电的概念[1,2]。它能感知周围无线环境，通过 对环境的理解、主动学习和决策等措施，实现特定无线操作 1 基于能量检测的频谱感知方法的性能分析 基于能量检测的频谱感知方法是一种常用的频谱感知 参数（如功率、载波调制和编码等）的实时改变，并且能调 方法，属于信号的非相干检测。 整系统的内部状态，以适应外部无线环境的变化[3]。频谱感 1.1 在噪声确定条件下能量检测法的模型及算法分析 知是认知无线电的一项关键技术，目前国内外提出的感知方 法主要以下三种[4]：一是基于能量检测的频谱感知方法，该 检测方法只需要知道被检测频段内信号的能量，为了测量接 收信号的能量，需要对带通滤波器的输出信号进行平方运算 并在观测时间段内进行积分，将积分器的输出和固定门限值 相比较，得出检测结果。二是基于信号特征的频谱感知方法： 该方法利用不同类型的调制信号具有不同频谱相关函数、信 号均值、自相关函数具有周期平稳性、以及噪声和干扰之间 能量检测的流程图如图 1 所示。 判决门限 x(n) A/D 转换 N 点 FFT 在时间 T 范围内积分 能量检测 图 1 能量检测法的流程 在基于能量检测的频谱感知方法的研究可以看作是以 下的二元检测问题： w n ， n =0，1，…， N -1； ( ) s n w n ( ) ( ) + X n 0H ： ( ) 1H ： ( ) X n = = ， n =0，1，…， N -1， 相互独立性等特征进行检测。三是分布式协作感知方法，利 其中，信号 ns 是均值为 0，方差为 2 sσ 的高斯过程，假定噪声 收稿日期：2007-05-30。 基金项目：国家自然科学基金资助项目（编号：60672158）。 作者简介：殷振华（1983-），男，硕士研究生，主要研究方向为认知无线电中频谱感知方法的研究；耿 志（1962-）,男,高级工程师，主要 研究方向为干扰温度分析研究;刘郁林（1972-）男，教授，博士，硕士研究生导师，主要研究方向为盲信号处理、DSP 实现、认知 无线电及超宽带通信；田 来（1983-）男，硕士研究生，主要研究方向为超宽带通信系统。 83 

nw 是均值为 0，方差为 2σ 高斯过程，它与信号是相互独立的。 频谱感知的任务就是要区分以上两种不同的假设，从而判定 在该时刻、该频段范围是否存在授权用户在通信。 如果似然比超过门限或者： L x ( ) = p x H ( ; p x H ( ; ) ) 1 0 > ，能量检 r 测器判决 1H 成立。 x N σ ；在 (0, ~ ) 2 根据文中的模型假定，在 0H 条件下， N σ σ+ ，于是有： (0, 2 1H 条件下， x ～ 1 L x ( ) = [2π( 2 s + 2 σ σ 1 N 2 (2π 2 σ ) N 1 − ∑ n = 0 ) x n 2 ( )] 。 exp[ − N 2 )] 2( 2 σ σ exp[ − 1 2 2 σ N 1 − ∑ n = 0 x n 2 ( )] )s 2 1 + 2 s 对 ( )L x 去自然对数： 2 σ σ l x ( ) = = N 2 N 2 ln( ln( 2 σ 2 + s 2 σ 2 + s 2 σ σ ) N 1 − ∑ n = 0 ) − ) + 2 2 s − 1 2 1 2 1 1 ( 2 σ σ σ + 2 1 σ − + ∑ s 2 s 2 σ σ σ ( ) N = n 2 0 因此，如果 的能量值在所有频段上都是不变的，可以看出使用能量检测 法，在给定虚警概率和漏报概率时候，只需要取 N O SNR (1/ = 2 ) 个样本，就可以达到预期的检测性能。但是，我们知道，噪 声不仅仅来自于接收机和热噪声，而且还来自于一些不可知 的外部环境，所以实际噪声只是接近于高斯噪声，噪声能量 在一些频带上也不确定。为了研究噪声的不确定性对检测性 能的影响，假设接收噪声还是高斯噪声，噪声能量是在一个 已知范围内取值的未知变量。例如，取噪声不确定度是 dBx ， [ 噪声能量在 2 σ 。可 no 内取值，其中 , 2 α σ⋅ no 10xα= min min /10 ] al al 知，在噪声不确定的时，存在一个信噪比检测门限，在低于 这个门限的时候，即使取无穷多个观察样本，也达不到预期 的检测性能。由文献[5，6]可知： x n ( ) 2 α= + ⋅ k snr 1 + + 1 − 1)!! (2 k k snr x n ( ) 2 。 = k ∑ = 0 i ( k 2 i 2 1) + ) i snr (2 k − 1) (2 k − i 2 。 （7） T x ( ) = N 1 − ∑ n = 0 x n ( ) 2 > ' r ， （1） k —累积量的阶数判决变量为： T Y ( ) 1 N = ∑ 。 N = i 1 Y i 2 k 其中， r ' 2[ln = r − N 2 ln( 2 2 2 σ σ σ σ 2 + s 2 + s 2 σ s 2 σ σ )] ( ) 。则判决 1H 成 立。把 ( )T x 称为能量检测的判决变量，是 N 个高斯随机变 T x ( ) ~ N 2 χ 2 s T x ( ) ~ N 2 χ 2 σ ，在 0H 条件下， 量的平方和。可知： 2 σ σ+ ， 在 1H 条件下。 因此，根据式（1）有： p FA = T x Pr{ ( ) > r H '; } Pr{ = 0 r T x ( ) ' 2 2 σ σ > ; H } 0 ) ， （2） 2 在能量检测中： [ , 2 2 ∈ ⋅ σ σ α σ ， （8） nominal nominal 2 2 + ， （9） ≤ σ σ σ s nominal SNR SNR [ + ， （10） ∈ SNR x ] ] , 2 nominal nominal nominal 由式（8）、（9）、（10）得： SNR 1] − 。 （11） 10log [10 ≤ /10 x nominal 10 2 实验与仿真结果 为了验证能量检测的性能，分别做了以下四组仿真加以 说明。 > r H '; } Pr{ = 1 T x ( ) 2 2 σ σ σ s r ' + > 2 ; H } 0 图 2 和图 3 是在噪声确定的条件下对能量检测器中检测 信噪比、虚警概率、检测概率及信噪比和取样数之间的关系 ， （3） 进行仿真。 1 = 2 N r ' Qχ σ ( 2 T x Pr{ ( ) p D = 令 r '' p D = ) 2 2 N ( 2 s r ' Qχ σ σ + r σ= '/ 2 '' Qχ σ σ / ，则 r 2 s 2 2 N = ( 1 + 2 SNR σ s 2 σ ) ， （4） 其中， = 。 （5） Qχ 随着 SNR 的增加， 2 Nχ 随机变量可以看作为 N 个 (0,1) 函数的自变量减少， Dp 增加。 独立随机变量平方 N N 因为 2 之和。所以，根据中心极限定理，对于大的 N，可以用高斯 随机变量来近似。 由式（2，3，5)得： N 2 1 Q p ( Q = − p + 1 − ( D 2 σ s 2 σ ) ) ， FA 2 σ s 2 σ ) FA N = 2{[ 1 − Q p ( − 1 − Q p ( SNR )] 1 − − D 1 − Q p ( pfa=0.1 pfa=0.01 pfa=0.001 pfa=0.0001 pfa=0.00001 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Ｄ ｐ ， 率 概 测 检 0 -20 -18 -16 -14 -8 -6 -4 -2 0 -12 -10 R SN/dB 图 2 能量检测器的性能（N=1000） 图 4 和图 5 是噪声不确定度在不同累积量阶数和在能量 检测器中对信噪比门限的影响，可以看出噪声不确定度对信 )} 2 D 。 （6） 噪比门限产生很大的影响。通过计算高阶累计量能量可以有 1.2 噪声不确定对检测性能的影响 效的降低噪声不确定度对检测信噪比门限的影响，但是增加 在上面的讨论中，假设了接收噪声是高斯噪声，而且它 84 了运算的复杂度。 

) N ( 0 1 g o l 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -40 -35 -30 -25 -15 -20 R SN/dB -10 -5 0 图 3 取样的复杂度（ FAp =0.1 MDp =0.1） 2k=10 2k=2 -5 -10 -15 -20 -25 -30 k 2 R N S 线电系统中对感知时间的要求，所以对能量检测器的性能 有很大的限制。 3 结语 频谱感知技术是认知无线电系统中的关键技术之一，准 确的感知出在任意时刻、任意频段上是否存在授权用户是频 谱感知所要解决的问题。能量检测法是常用的一种频谱感知 方法，它只需要知道被检测频段内信号的能量而不需要其他 的先验知识，但是它的判决门限较难设置，当噪声不确定的 时候，存在检测信噪比门限，而且噪声不确定度对检测信噪 比门限影响很大，对检测性能的影响也很大。因此，需要尽 可能的降低噪声，提高信噪比，从而降低取样的复杂度，减 小运算量和感知时间，提高感知效率。 参考文献 1 Mtola J, Magutre G Q. Cognitive radio: making software radios more personal[C].IEEE Personal Communications, Aug. 1999,6: 0.4 0.3 0.1 0.2 Noise Uncertainty x(in dB) -35 0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 13～18. 图 4 信噪比门限 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 0 0.5 1 Noise uncertainty(in dB) 1.5 2 ) B d n i ( l al w R N S 2 Mitola J. Cognitive radio: an integrated agent architecture for software defined radio[D]. Ph.D Thesis, KTH Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden, 2000. 3 Haykin S.Cognitive radio: brain-empowed wireless communication [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005,23 (02):201～220. 4 Cabric D, Mishra S M, Brodersen R W. Implementation issues in spectrum sensing for cognitive radios[C]. IEEE Signals, Systems, 2.5 3 and Computers, Nov.2004, 1:772～776. 图 5 能量检测器信噪比门限 在能量检测法中，取样的复杂度噪声与信噪比成反比， 在噪声不确定的情况下，对信噪比检测门限的影响很大， 可能无法正确的检测出一些微弱信号，而且在检测过程中 随着取样数的增加，感知时间也增加，不能够达到认知无 （上接第 82 页） 5 结语 5 Tandra R, Anant Sahai. Fundamental limits on detection in low SNR under noise uncertainty[C].IEEE Signal Processing. June 2005,1:464～ 469. 6 Tandra R. Fundamental limits on detection in low SNR[D]. Master’s thesis University of Califomia,Berkeley,2005. 机械工业出版社,2003:51～72. 文中将发射预编码技术用于具有不同赖斯因子的赖斯 3 Vucetic B, Yuan J. 空 时 编 码 技 术 [M]. 北 京 : 机 械 工 业 出 版 社 , 信道下的下行链路 MIMO 系统中，并从最小均方误差 MSE 和 2004:34～35. 误码率 BER 两个方面与传统的几种接收滤波器的抗噪性能相 4 Joham M. On the equivalence of two optimizations for the receive 比较，结果表明,发射预滤波技术可以获得更好的抗噪性能， matched filter [J]. Munich Univ. Techno., Munich, Germany, Tech., 且无论赖斯因子取何值发射维纳滤波器始终表现最优。 2002,(04):1～6. 参考文献 5 Joham M, Utschick W, Nossek J A. Linear transmit processing in MIMO communications systems [J]. 2005, 53(08): 2700～2711. 1 Verdú S. Multiuser detection[M]. Cambridge, U.K.: Cambridge 6 Choi R L, Murch R D. Transmit MMSE pre-rake pre-processing with Univ.Press, 1998:81～112. simplified receivers for the downlink of MISO TDD–CDMA 2 杨大成. 移动传播环境：理论基础、分析方法和建模技术[M].北京: systems [C]. China: Globalcom, 2002: 429～433. 85