2020年贵州省毕节市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年贵州省毕节市中考数学真题及答案一、选择题（本题共 15 小题，每题 3 分，共 45 分） 1．（3 分）3 的倒数是（） A．﹣3 B． C．﹣ D．3 2．（3 分）中国的陆地面积约为 9600000 平方公里，9600000 用科学记数法表示为（） A．0.96×107 B．9.6×107 C．9.6×106 D．96.0×105 3．（3 分）下列各图是由 5 个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是（） A． C． B． D． 4．（3 分）下列图形中是中心对称图形的是（） A．平行四边形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．正五边形 5．（3 分）已知＝，则的值为（） A． B． C． D． 6．（3 分）已知 a≠0，下列运算中正确的是（） A．3a+2a2＝5a3 C．（3a3）2＝6a6 B．6a3÷2a2＝3a D．3a3÷2a2＝5a5 7．（3 分）将一副直角三角板（∠A＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，点 D在边 AB 上）按图中所示位置摆放，两条斜边为 EF，BC，且 EF∥BC，则∠ADF等于（） A．70° B．75° C．80° D．85°

8．（3 分）某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数人数 3 1 5 3 6 2 7 2 8 1 9 1 则这 10 名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（） A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．6，5 9．（3 分）已知等腰三角形两边的长分别为 3 和 7，则此等腰三角形的周长为（） A．13 B．17 C．13 或 17 D．13 或 10 10．（3 分）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 M，点 M到 x轴的距离为 5，到 y轴的距离为 4，则点 M的坐标是（） A．（5，4） B．（4，5） C．（﹣4，5） D．（﹣5，4） 11．（3 分）如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E，F分别是 AO，AD的中点，连接 EF，若 AB＝6cm，BC＝8cm．则 EF的长是（） A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm 12．（3 分）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损 25 元，而按原售价的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的原售价为（） A．230 元 B．250 元 C．270 元 D．300 元 13．（3 分）如图，已知点 C，D是以 AB为直径的半圆的三等分点，弧 CD的长为 π，则图中阴影部分的面积为（） A． π B． π C． π D． π+

14．（3 分）已知 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线 x＝2．若 x1，x2 是一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，且 x1＜x2，﹣1＜x1＜0，则下列说法正确的是（） A．x1+x2＜0 B．4＜x2＜5 C．b2﹣4ac＜0 D．ab＞0 15．（3 分）如图，在一个宽度为 AB长的小巷内，一个梯子的长为 a，梯子的底端位于 AB 上的点 P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点 C处，点 C到 AB的距离 BC为 b，梯子的倾斜角∠BPC为 45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点 D处，点 D到 AB的距离 AD 为 c，且此时梯子的倾斜角∠APD为 75°，则 AB的长等于（） A．a B．b C． D．c 二、填空题（本题 5 小题，每题 5 分，共 25 分） 16．（5 分）不等式 x﹣3＜6﹣2x的解集是． 17．（5 分）如图，已知正方形 ABCD的边长为 4，点 E是边 AB的中点，点 P是对角线 BD上的动点，则 AP+PE的最小值是． 18．（5 分）关于 x的一元二次方程（k+2）x2+6x+k2+k﹣2＝0 有一个根是 0，则 k的值是．

19．（5 分）一次函数 y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 y＝（k≠0）的图象的两个交点分别是 A（﹣1，﹣4），B（2，m），则 a+2b＝． 20．（5 分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，sinC＝，以点 A为圆心，AB长为半径作弧交 AC于点 M，分别以点 B，M为圆心，以大于 BM长为半径作弧，两弧相交于点 N，射线 AN与 BC相交于点 D，则 AD的长为．三、解答题（本题 7 小题，共 80 分） 21．（8 分）计算：|﹣2|+（π+3）0+2cos30°﹣（）﹣1﹣ ． 22．（8 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x＝1+ ． 23．（10 分）我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利．学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体有运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各 25 人，调查情况如下表：是否参加体育运动男生女生总数是否 21 4 19 6 m n 对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（1），在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2）．根据以上信息解答下列问题：

（1）m＝，n＝，a＝；（2）将图（1）所示的条形统计图补全；（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有人；（4）在这次调查中，共有 4 名男生未参加体育运动，分别是甲、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出两位同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率．（用列表或树状图解答） 24．（12 分）某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高 20%，用 5400 元购进的甲种书柜的数量比用 6300 元购进乙种书柜的数量少 6 个．（1）每个甲种书柜的进价是多少元？（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共 60 个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 2 倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？ 25．（12 分）如图（1），大正方形的面积可以表示为（a+b）2，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即 a2+2ab+b2．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”．

（1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：．（2）如图（3），Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝3，CB＝4，CH是斜边 AB边上的高．用上述“面积法”求 CH的长；（3）如图（4），等腰△ABC中，AB＝AC，点 O为底边 BC上任意一点，OM⊥AB，ON⊥AC， CH⊥AB，垂足分别为点 M，N，H，连接 AO，用上述“面积法”求证：OM+ON＝CH． 26．（14 分）如图，已知 AB是⊙O的直径，⊙O经过 Rt△ACD的直角边 DC上的点 F，交 AC 边于点 E，点 F是弧 EB的中点，∠C＝90°，连接 AF．（1）求证：直线 CD是⊙O切线．（2）若 BD＝2，OB＝4，求 tan∠AFC的值． 27．（16 分）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2+bx+4（a≠0）与 y轴交于点 A，与 x轴交于点 C（﹣2，0），且经过点 B（8，4），连接 AB，BO，作 AM⊥OB于点 M，将 Rt △OMA沿 y轴翻折，点 M的对应点为点 N．解答下列问题：（1）抛物线的解析式为，顶点坐标为；

（2）判断点 N是否在直线 AC上，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中 Rt△OMA沿着 OB平移后，得到 Rt△DEF．若 DE边在线段 OB上，点 F在抛物线上，连接 AF，求四边形 AMEF的面积．

2020 年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 15 小题，每题 3 分，共 45 分） 1．（3 分）3 的倒数是（） A．﹣3 B． C．﹣ D．3 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数计算即可得解．【解答】解：∵3× ＝1， ∴3 的倒数是．故选：B． 2．（3 分）中国的陆地面积约为 9600000 平方公里，9600000 用科学记数法表示为（） A．0.96×107 B．9.6×107 C．9.6×106 D．96.0×105 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：将 9600000 用科学记数法表示为：9.6×106．故选：C． 3．（3 分）下列各图是由 5 个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是（） A． C． B． D．【分析】此题为简单组合体的三视图，只需依次分析并判断各选项的主视图及左视图即可求出正确答案．【解答】解：依次画出题设选项的主视图和左视图如下：

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