2007年广东省佛山市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2007 年广东省佛山市中考数学真题及答案说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 130 分，考试时间 100 分钟．注意事项： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上． 2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 3．其余注意事项，见答题卡．第Ⅰ卷（选择题共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．计算 22 的值是（）Ａ． 4 Ｂ． 4 Ｃ．  1 4 Ｄ． 1 4 2．下面简单几何体的左视图是（）正面 A． B． C． D． 3．下列四个算式中，正确的个数有（） ① 4 12 a a a· 3 ② 5 a  5 a  10 a ③ 5 a  5 a  a ④ 3 3 )a ( 6 a Ａ．0 个Ｄ．3 个 4．与平面图形有①有相同对称性的平面图形是（Ｂ．1 个Ｃ．2 个） ① A． B．） 5．下列说法正确的是（ A．无限小数是无理数 C．无理数的相反数还是无理数 6．小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本．已知每支笔 3 元，每个笔记本 2 元，她买了 4 个笔记本，则她最多还可以买（ A．1 7．若 r 为圆柱底面的半径， h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则 h 与 r 之间函数关系的图象大致是（ B．不循环小数是无理数 D．两个无理数的和还是无理数）支笔． D．4 B．2 C．3

h OO r h OO r h OO r h OO r A． 8．观察下列图形，并判断照此规律从左向右第 2007 个图形是（ B． C． D．） 3 … 5 6 A． B． C． D．，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且  ．数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 1  2 1 4 9．如图， M N P R MN NP PR a  ，则原点是（  b 3 ） B． N 或 P A． M 或 R 10．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点 P 的距离是（ C． M 或 N D． P 或 R ） a b M N P R x 第 9 题图甲杯 30 16cm 8 3 cm 第 10 题图 A． 2cm B． 4 3cm C． 6cm D．8cm 第Ⅱ卷（非选择题共 100 分）

二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．把答案填在答题卡中）． 11．佛山“一环”南线路段的 304 盏太阳能路灯一年大约可节电 221920 千瓦时，用科学记数法表示为 12．如图，地面 A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在 A 与墙 BC 之间运动，则他（填“变大”、“变小”或“不变”）．在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而千瓦时（保留两个有效数字）． 13．如图， ABC△  ，是 O 的直径， ABC 内接于 O AD C  30  ，则 CAD  度． C D O B A 第 13 题图 A B 第 12 题图 14．某班准备同时在 A B，两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去 B地的概率是． 15．已知二次函数 y  2 ax  bx  （ a b c，，是常数），x 与 y 的部分对应值如下表，则当 c 时， 0 y  ；当 x 满足的条件是 x 满足的条件是 x y 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16 ~ 20 题每小题 6 分， 21 ~ 23 题每小题 10 分，24 题 12 分，25 题 13 分，共 85 分）．时， 0 y  ． 2 16 3 6 1 6 1 2 2 0 0 0 16．解方程： 2 x 1 x   1 2  x 1  2 ． 17．一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出 20 颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出 30 颗幸运星，发现有 6 颗幸运星带有记号．请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数． 18．下面的统计图表是 2006 年佛山市某三间高中共 4145 人参加广州市模拟考、佛山市模拟考、全国统一高考的数学学科考试成绩情况：

2006 年广模、佛模、高考部分学生数学各分数段人数变化统计图（表）根据统计图表，请回答下列问题：（1）在某个分段，广模与高考人数差距最大，相差人数是（2）在 651 ~ 700 这个分数段中，高考人数比佛模人数增长了到期 1%）；（3）从图表中你还发现了什么信息（写出一条即可）？ 13 19．如图， O 是 ABC△ AB AC 的外接圆，且   ， BC ；（填百分数，精确 24 B ，求 O 的半径． A C O 第 19 题图 20．上数学课时，老题提出了一个问题：“一个奇数的平方减 1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题． 21．甲、乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑得快．如果两人同时起跑，甲肯定赢．现在甲让乙 l 先跑若干米．图中 1 2 l，分别表示两人的路程 s （米）与时间t （秒）的关系．

（1）哪条线表示甲的路程与时间的关系？（2）甲让乙先跑了多少米？（3）谁先到达终点？ 80 60 40 35 20 10 O s/米 1l 2l 5 10 15 t/秒第 21 题图 22．佛山市的名片 —— “一环”路全长约为 99 公里，其中：东线长 36 公里，西线长 32 公里，南线长 15 公里，北线长 15.6 公里（为计算方便，以上数据与实际稍有出入）小明同学想根据以上信息估算“一环”路的环内面积，他把佛山“一环”路的形状理想化为一个四边形进行研究，他想到的图形有如下四种：北东 D A 第 22 题图 1 C C D B A B 第 22 题图 2 D A 第 22 题图 3 C D C B A B 第 22 题图 4 （1）如果让你来研究，你会选择哪个图形（注：图 3 中 AD BC∥ ）？请你利用选定的图形，把所给信息中的三个数据作为其中三边的长，计算出第四边的长，并比较它与实际长的误差是多少？参考数据： 241 15.53 209 14.46 ，  ， 227.36 15.08 18.36 ，   4.28 ．（2）假设边长的误差在 0.5 公里以内，就可以用所选择的图形近似计算环内面积．你选择的图形是否符合以上假设？若符合，请计算出环内面积． 23．如图，在 Rt ABC△ （1）求证： MN AC ；中，   C 90 ，是 AB 的中点， AM AN MN  ， ∥ ． AC M

”改为“ AM AN⊥ ”，其它条件不变，那么 MN AC 不（2）如果把条件“ AM AN 一定成立．如果再改变一个条件，就能使 MN AC 请你写出改变的条件并说明理由．成立． N M B 第 23 题图 A C 24．如图，隧道的截面由抛物线 AED 和矩形 ABCD 构成，矩形的长 BC 为8m ，宽 AB 为 2m ，以 BC 所在的直线为 x 轴，线段 BC 的中垂线为 y 轴，建立平面直角坐标系， y 轴是抛物线的对称轴，顶点 E 到坐标原点O 的距离为 6m ．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高 4.5m ，宽 2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有 0.4m 的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ y E A B D C O 第 24 题图 25．在 Rt ABC△ 中，  BAC  90 ， AB AC  点 D 在 BC 所在的直线上运动，作 ADE  45   2 ， A 45 B D 第 25 题图 1 E C

∽△ DCE ；是等腰三角形时，求 AE 的长．（ A D E，，按逆时针方向）．（1）如图 1，若点 D 在线段 BC 上运动， DE 交 AC 于 E ． ①求证： ABD △ ②当 ADE△ （2）①如图 2，若点 D 在 BC 的延长线上运动， DE 的反向延长线与 AC 的延长线相交于点 E ，是否存在点 D ，使 ADE 是等腰三角形？若存在，写出所有点 D 的位置；若不存在，请简要说明理由； ②如图 3，若点 D 在 BC 的反向延长线上运动，是否存在点 D ，使 ADE△ 若存在，写出所有点 D 的位置；若不存在，请简要说明理由．是等腰三角形？ △ A B C 第 25 题图 2 E 45 D E A D 45 B 第 25 题图 3 C E

参考答案及评分标准一、选择题答案：题号答案 1 D 2 A 3 A 4 B 5 C 6 D 7 B 8 C 9 A 10 C 二、填空题答案： 11. 2.2  510 12. 变小 13. 60 14. 3 8 15. 2,0x ； 0  x 2 . (注：15 题第一空正确给 2 分，只对一个给 1 分；第二空正确给 1 分)  解 (21)1 x 三、解答题答案及评分标准： 16. (2 xx  去  解 21  2  )1 2 2 2 x 2 x . 2 x  ：去分母 . …………………………………………………………2 分括号， ……………………………………………………………3 分，得得 1x 2 . …………5 分 …………………………………………………………………………………… 经检验， 1x 2 是原方程的解. ………………………………………………………………………6 分 17. 【方法一】解：设原来瓶子中幸运星大约有 x 颗． ……………………………………………………………1 分则有 6 30 20  x ………4 分 . 100 x ………5 分 . ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 解得答：原来瓶子中幸运星大约有 100 颗． …………………………………………………………6 分【方法二】 6  . …………………………………2 分 30 解： ∵ 30 颗幸运星中带记号的幸运星的频率为 1 5 ∴ 1 5 ……………………………………………………………………  100 20 . …………5 分答：原来瓶子中幸运星大约有 100

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