2009年四川省泸州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2009 年四川省泸州市中考数学真题及答案 (考试时间：只完成 A 卷 90 分钟，完成 A、B 卷 120 分钟) 说明： 1．本次考试试卷分为 A、B 卷，只参加毕业考试的考生只需完成 A 卷，要参加升学考试的学生必须加试 B 卷。 2．A 卷分为第 I 卷和第Ⅱ卷两部分，第 1 卷(1 至 2 页)为选择题，第Ⅱ卷(3 至 6 页) 为非选择题，满分 100 分；B 卷(7 至 l0 页)为非选择题，满分 50 分。A、B 卷满分共 150 分。 3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。 A 卷第 I 卷选择题(共 30 分) 注意事项： 1．第 1 卷共 2 页，答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案。不能答在试卷上。一、选择题(本大题 10 个小题，共 30 分，每小题 3 分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在 0 ， 2 ，1， A．0 1 2 B． 2 这四个数中，最小的数是 C．1 D． 1 2 2．化简： 3( x 2 2) x 3 的结果是 A． 56x B． 53x C． 52x D． 56x 3．如图 l，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点 B 旋转到 △P’BA，则∠PBP’的度数是 B．60° D．120° A．45° C．90° 4．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 5．已知⊙O1 与⊙O2 的半径分别为 5cm 和 3cm，圆心距 020=7cm，则两圆的位置关系为 A．外离 6．不等式组 A. x  B．外切 1 3   1 x 2     x  2 B. C．相交 D．内切的解集是 7．已知反比例函数 y  的图象经过点 P(一 l，2)，则这个函数的图象位于    x 2 D．无解 C. 1 1x k x B．第一、三象限 A．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限

8．如图 2，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是 9．在平面直角坐标系中，将二次函数 y  22x 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为 A． y  x 2 2  2 B． y  x 2 2  2 C． y  (2  x 2)2 D． y  (2  x 2)2 10．将棱长是 lcm 的小正方体组成如图 3 所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2 图 3 泸州市二 O O 九年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷 A 卷第Ⅱ卷(非选择题共 70 分) 注意事项： 1．第Ⅱ卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题(本大题 4 个小题，共 16 分，每小题 4 分)把答案填在题中的横线上． 11．分解因式： ax  ay  12．如图 4，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2， AB=3，BC=4，则梯形 ABCD 的面积是 13．关于 x 的方程 14．如图 5，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，的解为正实数，则 k 的取值范围是 kx 21  x 若大圆半径为 10cm，小圆半径为 6cm，则弦 AB 的长为 cm．三、(本大题 2 个小题，共 16 分，每小题 8 分) 15．计算： 1( 2 ) 1 (  2009 ) 0  9  sin2 30  16．化简： ( 2 x  x 2  4  x 2 )  2 I x  x

四、(本大题 2 个小题，共 18 分，每小题 9 分) 17．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(图 6)，其中测试成绩在 90~100 分为 A 级，75~89 分为 B 级， 60～74 分为 C 级，60 分以下为 D 级。甲同学计算出成绩为 C 的频率是 0.2，乙同学计算出成绩为 A、 B、C 的频率之和为 0.96，丙同学计算出成绩为 A 的频数与成绩为 B 的频数之比为 7：12．结合统计图回答下列问题： (1)这次抽查了多少人? (2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？ (3)若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次体育测试成绩为 A 级和 B 级的学生共有多少人? 18．如图 7，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD， AD 与 BE 相交于点 F． (1)求证： ABE (2)求∠BFD 的度数．  ≌△CAD；图 7 ）， 3 41  ，C（ , cc )4 ．）， 3 20  ，B（五．（本题满分 10 分） 19．已知一次函数 y  ax  b 的图象经过点 A（ (1)求 c； (2)求 2 a  2 b  2 c  ab  ac  bc 的值．

六、(本题满分 10 分) 20．在某段限速公路 BC 上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过 60 千米／时 (即 50 3 标系中，点 A 米／秒)，并在离该公路 100 米处设置了一个监测点 A．在如图 8 所示的直角坐位于 y 轴上，测速路段 BC 在 x 轴上，点 B 在 A 的北偏西 60°方向上，点 C 在 A 的北偏东 45°方向上，另外一条高等级公路在 y 轴上，AO 为其中的一段． (1)求点 B 和点 C 的坐标； (2)一辆汽车从点 B 匀速行驶到点 C 所用的时间是 15 秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据： 3  7.1 ) (3)若一辆大货车在限速路上由 C 处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由 A 处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的 2 倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少? 一、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分．把答案填在题中的横线上． B 卷 1．计算： 3(  2 )2  3  2．某商店一套服装的进价为 200 元，若按标价的 80％销售可获利 72 元，则该服装的标价为元． 3．如图 9，在边长为 1 的等边 △ ABC 中，中线 AD 与中线 BE 相交于点 O，则 OA 长度

为． 4．已知方程 x  1  x 1 的两根为 1x 、 2x ，则 x 1 x  2  ． 5．如图 10，已知 Rt△ABC 中，AC=3，BC= 4，过直角顶点 C 作 CA1⊥AB，垂足为 A1，再过 A1 作 A1C1⊥BC，垂足为 C1，过 C1 作 C1A2⊥AB，垂足为 A2，再过 A2 作 A2C2⊥BC，垂足为 C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段 CA1，A1C1， 1 2C A ，…，则 CA1= ， 4 AC 5 CA 5 5  图 9 图 10 二、解答题：（本大题共 3 题，共 30 分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 6．(本题满分 8 分) 有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0， 1，2，3， B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0，1，2．小明先从 A 布袋中随机取出—个小球，用 m 表示取出的球上标有的数字，再从 B 布袋中随机取出一个小球，用 n 表示取出的球上标有的数字． (1)若用(m，n)表示小明取球时 m 与 n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值； (2)求关于 x 的一元二次方程 2 x  mx  1 2 n  0 有实数根的概率． 7．(本题满分 10 分) 如图 11，在△ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的⊙O 与 AC 交于点 D，过 D 作 DF⊥BC，交 AB 的延长线于 E，垂足为 F． (1)求证：直线 DE 是⊙O 的切线； (2)当 AB=5，AC=8 时，求 cosE 的值．图 11

8．(本题满分 12 分) 如图 12，已知二次函数 y  1 2 A、B， 2 x  bx  c ( c  的图象与 x 轴的正半轴相交于点 0) 与 y 轴相交于点 C，且 OC 2 OA  OB ． (1)求 c 的值； (2)若△ABC 的面积为 3，求该二次函数的解析式； (3)设 D 是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线 AC 上是否存在一点 P 使 △PBD 的周长最小?若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．图 12

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