2017年云南普通高中会考数学真题.doc

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2017 年云南普通高中会考数学真题 [考生注意]：考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式：如果事件 A、B互斥，那么 ( P A B  )  ( ) P A  ( P B ) . 球的表面积公式： S R 4 2 ,体积公式： V R 4 3 3 ,其中 R表示球的体积. 柱体的体积公式：V Sh ，其中 S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高. 锥体的体积公式： V  1 3 Sh ，其中 S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高. 选择题（共 51 分）一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题 3 分，共 51 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合 S=｛1，2｝集合 T=｛1，2，3｝则 S T 等于() A. 1 B. 2 C. 1,2 D.  1,2,3 2.一个空间几何体的正视图与侧视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)、俯视图是一个半径为 3 的圆，那么这个几何体的体积为() A. 36 B. 27 C. 18 D. 9  3.在四边形 ABCD 中， AB AC  等于() A. BC B. BD C. DB D.CB

log 2 4. A. 4 5 1 2  log 5 2 的值为() B.2 C. 10 29 D. 29 10 5.要得到函数 y  sin(  ) 6  x 的图象，只需要将函数 sin  y x 的图象上的所有横坐标（） A.向左平移 C.向左平移  6  3 个单位 B.向右平移个单位 D.向右平移  6  3 个单位个单位 6.一盒中装有除颜色外大小相同的红球 5 个和黑球 4 个，从中任意取出一个球，那么取出的球是红球的概率是（） A. 1 9 B. 5 9 C. 4 9 D. 4 5 7.若运行图 1 所示的程序，则输出 n 的值是（） A.61B.51C.41D.31 8. sin 56 0 cos 26 0  cos 56 0 sin 0 26  （） A. 1 2 B. 3 2 C.  D. 1 2  3 2 9.在 ABC 中，a,b,c分别是角 A、B、C所对的边，且 2 a  , 3c , Bcos = 1 4 , 则b 等于（） A.10B. 10 C. 13 D.4 10.已知线段 MN 的长度为 6，在线段 MN 上随机取一点 P ，则 P 到点 NM、的距离都大于 2 的概率为（）

1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 3 4 A. 11.过点 (1,2) P ，且与直线 2 x  y 03 平行的直线的方程为（） A. 2 x  y 0 B. 2 x  y 01 C. 2 x  y 01 D. 2 x  y 0 12.下列函数中偶函数的是() A. y x 2 B. y  ln x C. y  log 3 x D. y  log 4 x 13.等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 3 a 5 ，则 5S 的值为() A.15 B.20 C.25 D.30 14.已知实数 yx, 满足 x y x         2 2 y 2 A.6 B.5 C.4 D.2 ,则 Z 2 x y 的最大值是() 15.某校学生 2000 人，其中高三年级学生 500 人，为了解学生的身体素质情况,现采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取 200 人的样本,则该样本中高三学生的人数为() A.60 B.50 C.40 D.30 16.过点 (3,3) P ,且与圆 (: xC  2 )3  ( y  2 )2  1 相切的直线方程为() A. 3 x 4  y  03 B. 3 x  y 21-4  0 C. 3x D. 3y 17.设 1, xx 是常数， 2 )( xf  ( x  x 1 )( x  x 2 )  2017 ， 4 3, xx 是 )(xf 的零点.若 x 1 则下列不等式,正确的是() A. x 1  x 3  x 2  x 4 B. x 1  x 2  x 3  x 4  ， x 2 x 3  x 4 ，

C. x 3  x 1  x 2  x 4 D. x 1  x 3  x 4  x 2 非选择题（共 49 分）二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 18.函数 )( xf  x (1 x x  )0 的最小值是 19.已知 ba、是平面向量， a  ),3,1( b  )32,( x  ， a  ， b 则 x 的值等于_____. 20.在某五场篮球比赛中，甲乙两名运动员得分的茎叶图如下，则在这五场比赛中，平均得分比较好的运动员是. 21.在十进制方面，中国古代数学对人类文明有特殊的贡献,若将二进制 1101 表示为十进制数，）（2 结果为. 22.设 ( ) f x  lg x  1 1x  5  2 ，则关于 x 的不等式 ([ xxf )]1  11 6 的解集为____. 三、解答题：本大题共 4 小题，共 29 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.（本小题满分 5 分）已知圆 : xC 2  2 y  2 x  4 y 01  . （1）求圆心C 的坐标和半径的值；（2）若直线 : xl  y 2 与圆C 相交于 BA、两点，求 AB . 24．（本小题满分 6）已知函数 )( xf  sin2 x cos x  1 . （1）求函数 )(xf 的最小正周期和最大值；（2）求函数 )(xf 的单调减区间. 25.（本小题满分 7 分）如图所示，四棱锥 P  ABCD 的底面 ABCD 是平行四边形， E 为 PA 的中点.

（1）求证：PC//平面 EBD （2）若 PA 底面 ABCD ，且 PA  2 3 ， AD  ， 1 AB  5, BD  ，求点 A 到平面 EBD 的距离. 2 P E A D C B 3 2 a  n a n 8 a n 2   c . 26．（本小题满分 11 分）已知C 是常数，在数列 na 中， 1 a 2 ， a  1 n （1）若 0c ，求 2a 的值；（2）若 c =4，证明：数列 1na  是等比数列，并求数列 na 的通项公式；（3）在（2）的条件下，设数列    1 na    的前 n 项和为 nS ，求证： 3 nS  . 4

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