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2019年天津普通高中会考数学真题及答案.doc
2019 年天津普通高中会考数学真题及答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，
务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!
参考公式：
柱体的体积公式 柱体V ＝ Sh ，其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高．
锥体的体积公式 锥体V ＝ 1
3
Sh ，其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高．
球的体积公式 球V ＝
4 π
3
3
R ，其中 R 表示球的半径．
第Ⅰ卷（选择题，共 45 分）
一、选择题：（本大题共 15 题，每小题 3 分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1、已知集合
5,4,2,1A
,
4,3,1B
，则 A B 等于（
）
A.{1,2,3,4,5}
B.{1,3,4}
C.{2,5}
D.{1,4}
2、函数
y
cos(
2
x
)
6
， x R 的最小正周期为（
）
A.2
B. 2
C.
D.
2
3、函数
)(
xf
3
的定义域是（
）
1
log
x
1
1
2
x
A.
1[
2
，
)
B.
1,0(
3
)
1(
3
1,
2
]
C.
1,0(
3
)
1(
3
]2,
D.
1,0(
2
]
4、下列函数中，与
y 相等的为（
x
）
A.
y
2
x
x
B.
y
( x
2)
C.
y
lg
10
x
D.
y
2x
5、若向量 =（2，3）， =（-1，5），则 +2 的坐标为（ ）
A. （0，13）
B. （1，8） C.（4，13） D.（0，7）
6、若直线
:1
l
x
2
y
01
与直线
l
:2
mx
y
3
0
互相垂直，则实数 m 的值为（ ）
A. 2
B.
1
2
C.
1
2
D.2
7、某班级有 6 名学生参加了演讲社团，其中有 4 名男同学
AAAA
1
4
,
,
,
2
3
,
2 名女同学
1, BB
2
,现从这 6 名
同学中随机选取 2 人参加学校演讲比赛，则恰好选中 1 名男生和 1 名女生的概率为（
）
A.
8
15
B.
7
15
C.
2
5
D.
1
3
8、200 辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过 60
km / 的汽车数量为（ ）
h
A.65 辆
9、为了得到
y
cos(
2
x
B.76 辆
),
3
Rx
C.88 辆
D.95 辆
的图象，只需将函数
y
cos
，2
x
Rx
的图象上的所有的点（ ）
A.向左平行移动
C.向右平行移动
3
3
个长度单位
B.向左平行移动
个长度单位
D.向右平行移动
6
6
个长度单位
个长度单位
10、已知
28.0a
，
8.02b
，
c
log 2
8.0
，则 ， ， 的大小关系为（
）
A.
D.
B.
C.
11、已知向量 ， 的夹角为
3
，且｜ ｜= 2 ， =（3，1），则 ba 的值等于（ ）
A.
52
B. 15
C. 5
D. 2
12、设
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，且
l
m
,
（
）
A.若
，则
ml
B.
若
l
则
,
C.
若l
// 则
//
,
D.
,
若
// 则
ml //
13、已知函数
)(
xf
a
的取值范围是（ ）
2
1
x
2
是 R 上的奇函数，若函数
y
(
xf
)2
m
的零点在区间
），（ 11 内，则 m
A.
1(
2
1,
2
)
B.
)11( ，
C.
)2,2(
D. ），（ 10
14、在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，N 是棱 CC1 的中点，则异面直线 AD1 与 DN 所成角的余弦值为（ ）
A.
10
10
B.
10
5
C.
2
2
D.
6
12
15、已知函数
)(
xf
x
2
2
ax
在
]12[ ，x
上有最小值-1，则 a 的值为（ ）
A.-1 或 1
B.
5
4
C.
5
4
或 1
D.
5
4
或 1 或-1
第Ⅱ卷（非选择题，共 55 分）
二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
16、
2
tan
3
的值为______.
17、在△ABC 中，若
45A
，
AC
22
，
AB
6
，则 BC 的值为______.
18、某单位有员工 120 人，其中女员工有 72 人，为做某项调查，采用男女分层抽样法抽取容量为 20 的样
本，则男员工应选取的人数是_______.
19、在空间直角坐标系中，点
），（ 11-A
关于原点对称的点的坐标为_______.
20、已知函数
)(
xf
x
2
x
2
1
1
，则不等式
(
xf
)2
f
)21(
x
0
的解集为______.
三、解答题：（本大题共 4 个小题，共 40 分）
21、（8 分）已知
cos
1
7
，
0(
)
，
2
.求
（I） 2
cos ；
（II）
sin(
)
3
;
22、（10 分）已知圆 C：
(
x
)1
2
(
y
2
)1
4
，若直线
3
x
4
y
(
bb
)0
与圆 C 相切.
求（I)圆 C 的半径；
（II）实数 b 的值；
23、（10 分）已知 =1，且｜ ｜=2，｜ ｜=1
(I) 求向量 与 的夹角；
(II)
求｜ -2 ｜的值；
24、（12 分）已知函数
)(
xf
2
x
bx
c
，且
f
)1(
0
（I）若函数 )(xf 是偶函数，求 )(xf 的解析式；
（II）在（I）的条件下，求函数 )(xf 在
]31[ ， 上的最大、最小值；
（III）要使函数 )(xf 在
]31[ ， 上是单调函数，求 b 的取值范围.
参考答案：
1-5DCBCA
6-10DABDC
11-15CBAAA
16、 3-
17、 52
18、8
19、
），，（
1-11-
20、
），（ 3
21、（1）
cos
2
47
49
（2）
35
14
22、（1）2 （2）b=9
23、(1)
3
(2)2
24、(1)
)(
xf
x
2
1
(2)
当
x
0
时，
)(
xf
取最小值
;1-
当
x
3
时，
)(
xf
8
的最大值为
;
(3)
-
，（
]6-
,2[
)
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