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2008年辽宁省本溪市中考数学真题及答案(六三制).doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.32M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2008 年辽宁省本溪市中考数学真题及答案(六三制) *考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面 表格内，每小题 3 分，共 24 分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1．截止 2008 年 6 月 7 日 12 时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了 40600 套．这个数用科学记数法表示为（ ） A． 0.406 10 套 5 B． 4.06 10 套 4 C． 40.6 10 套 3 D． 406 10 套 2 l 2．如图 1，直线 1 那么 1 的度数是（ ） l∥ ，l 分别与 1 l 2 l， 相交，如果 2 120   2  ， l 1 A．30 B． 45 C．60 D．75 ） 3．下列事件中是必然事件的是（ A．阴天一定下雨 B．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C．男生的身高一定比女生高 D．将油滴在水中，油会浮在水面上 4．图 2 是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ l1 l2 2 图 1 ） 图 2 A． B． C． D． ） 5．下列命题中正确的是（ A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 6．若反比例函数 y  k x ( k  的图象经过点 (2 0) 1)， ，则这个函数的图象一定经过点（ ） A．    1 2  2 ，   7．不等式组 B．(1 2)， C．    11 ， 2    D．(1 2)， 3 x 2 1   ≤    3 x  的解集在数轴上表示正确的是（ ）
    -3 10 A． -3 10 B． -3 10 C． -3 10 D． 8．图 3 是对称中心为点O 的正八边形．如果用一个含 45 角的直角三角板的角，借助点O （使角的顶点落在点O 处）把这个正八边形的面积 n 等分． 那么 n 的所有可能的值有（ A．2 个 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） ） C．4 个 B．3 个 D．5 个 9．分解因式： 3 x y  4 xy  ． 图 3 10．体育老师对甲、乙两名同学分别进行了 8 次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均 数相同，甲同学的方差是 2 S 甲 6.4 ，乙同学的方差是 2 S 乙 8.2 ，那么这两名同学跳高成绩 比较稳定的是 同学． 11．一元二次方程 2 2 x x 1 0   的解是 ． 12．如图 4， D E， 分别是 ABC△ 的边 AB AC， 上的点， DE BC∥ ， AD DB  ，则 2 S △ ADE : S △ ABC  ． A 图 4 E C D B 图 5 13．如图 5，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形除颜色外完全相同）， 那么这个点取在阴影部分的概率是 14．一个圆锥底面周长为 4 cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是 15．如图 6，观察下列图案，它们都是由边长为 1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依 此规律，则第 16 个图案中的小正方形有 个． ． ． 图案 1 图案 2 图案 3 图案 4 图 6 …… 16.如图 7，直线 y  3 3 x  与 x 轴、 y 轴分别相交于 A B， 3 两点，圆心 P 的坐标为 (1 0)， ， P 与 y 轴相切于点O ．若将 P 沿 x 轴向左移动，当 P 与该直线相交时，横坐标为整数的点 P A y B O P 图 7 x
    有 三、（每小题 8 分，共 16 分） 个． 17．先化简，再求值：    3 a 1 a   a a      1 1 2  a a ，其中 2 a  ． 18．如图 8 所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为 1 个单位长 度，将四边形 ABCD 绕坐标原点O 按顺时针方向旋转180 后得到四边形 1 1 A B C D ． 1 1 （1）直接写出 1D 点的坐标； （2）将四边形 1 1 A B C D 平移，得到四边形 2 A B C D ，若 2(4 5) D ， ，画出平移后的图形．（友 2 1 1 2 2 情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！） 图 8 四、（每小题 10 分，共 20 分） 19．如图 9，有四张背面相同的纸牌 A B C D 明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用 A B C D 示）； （2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率． ， ， ， ，其正面分别画有四个不同的图形，小 ， ， ， 表 图 9
    20.如图 10， AB 为 O 的直径， D 为弦 BE 的中点，连接OD 并延长交 O 于点 F ，与 过 B 点的切线相交于点 C ．若点 E 为 AF 的中点，连接 AE ． 求证： ABE OCB ． △ ≌△ C E F D A O B 图 10 五、（每小题 10 分，共 20 分） 21．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得 到一组数据，下面两图（如图 11、图 12）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请 你根据图中所提供的信息解答下列问题： （1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？ （2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数． （3）补全两幅统计图． 人数 80 60 40 20 0 教师 医生 公务员军人其它 职业 图 11 其它 教师 医生 15% 军人 10% 公务员 20% 图 12 22．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人 数比乙班捐款人数多 3 人，甲班共捐款 2400 元，乙班共捐款 1800 元，乙班平均每人捐款 的钱数是甲班平均每人捐款钱数的 4 5 倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？ 六、（每小题 10 分，共 20 分） 23．如图 13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距 离 ( )AB 是 1.7m，看旗杆顶部 M 的仰角为 45 ；小红的眼睛与地面的距离 ( )CD 是 1.5m，
    看旗杆顶部 M 的仰角为30 ．两人相距 28 米且位于旗杆两侧（点 B N D， ， 在同一条直线 上）． 请求出旗杆 MN 的高度．（参考数据： 2 1.4≈ ， 3 1.7≈ ，结果保留整数） M 45° A B N 图 13 30° C D 24．2008 年 6 月 1 日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需 求，某厂家生产 A B， 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产 4500 个，两种购物袋的成 本和售价如下表，设每天生产 A 种购物袋 x 个，每天共获利 y 元． 成本（元/个） 售价（元/个） 2 3 2.3 3.5 A B （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （2）如果该厂每天最多投入成本 10000 元，那么每天最多获利多少元？ 七、（本题 12 分） 中， A  25.如图 14，在 Rt ABC△ ，另有一等腰梯形 DEFG （ GF DE∥ ）的底边 DE 与 BC 重合，两腰分别落在 AB AC， 上，且 G F， 分别是 AB AC， 的中点． （1）求等腰梯形 DEFG 的面积；  ，AB AC A 90 ， BC  4 2 G F (D)B C(E) 图 14 ，将等腰梯形 DEFG 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 方向向右运动， （2）操作：固定 ABC△ （如图 15）． 直到点 D 与点C 重合时停止．设运动时间为 x 秒，运动后的等腰梯形为 DEF G 探究 1：在运动过程中，四边形 BDG G 能否是菱形？若能，请求出此时 x 的值；若不能， 请说明理由．
    A G G F F B D E C 图 15 探究 2：设在运动过程中 ABC△ 与等腰梯形 DEFG 重叠部分的面积为 y ，求 y 与 x 的函 数关系式． 八、（本题 14 分） 26．如图 16，在平面直角坐标系中，直线 y   3 x  与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 3 C ，抛物线 y  2 ax  2 3 3 x  ( c a  经过 A B C， ， 三点． 0) （1）求过 A B C， ， 三点抛物线的解析式并求出顶点 F 的坐标； （2）在抛物线上是否存在点 P ，使 ABP△ 若不存在，请说明理由； （3）试探究在直线 AC 上是否存在一点 M ，使得 MBF△ 点的坐标；若不存在，请说明理由． 为直角三角形，若存在，直接写出 P 点坐标； 的周长最小，若存在，求出 M y A O C F 图 16 x B 参考答案
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