2008年江苏扬州大学数学分析考研真题.doc

发布时间：2022-09-22 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.13M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共3页

第2页 / 共3页

第3页 / 共3页

文本预览

2008 年江苏扬州大学数学分析考研真题 1、求证: ( ) f x   x sin x 在(   内严格增. ) , 2、设函数 f 在( , )a b 内有界, ,M m 分别是 f 在( , )a b 上的上下确界, 求证: sup | ', " ( , ) x x a b  ( ') f x  ( ") | f x  M m  . 3、用  定义验证 lim 1 x  4 2 x 12  8  1 . 4、求极限 lim( 0 x  sin ln(1  x x 2 )  1 x ) . 5、证明: 当 0 x  时, 存在 ( ) x  (0,1) 使得 x 1   x  1 ( ) x  . 2 x

并求 lim ( ) x  0 x  , 1 4 lim ( ) x x  1 2 . 6、设 f 在[ , ]a b 上连续, 求证: 若   x [ , ]: a b y   [ , ], a b |  ( ) | f y  q f x ( ) |, | 其中 0 q  则存在 [ , ], a b 1, c 使得 ( ) 0. f c  7、设 f 在 ( , a  内可导, ) 续. 1) 若 lim '( ) x f x    , 求证: f 在 ( , a  内非一致连 ) 2) 若 f 在 ( , a  内一致连续, 问 'f 在 ( , a  内是否有界? ) ) 8、设 f 在[ , ]a b 上具有介值性, 'f 在( , )a b 内有界, 求证: f 在 x a 右连续. 9、设 f 在[ , ]a b 上连续可微, ( ) 0 f a  , 求证: 存在 0M  , 使 b  a ( f 2 '( )) x . dx b  a f 2 ( ) x dx M  10、求证:  n 1  n (1 x (1 n   x ) x 2 n )  2  12 .

11、设 f 在[ , ]a b 上可积, 在[ , ]( a b d d   上可积, 求证: 0) lim  0  b  a ( ) ( f x ) dx    x  b  a ( ) ( ) f x  x dx . 12、设 :f R 3 R 连续 , 求证 : (  , x y z 0 , 0 )  R 3 0 , 使得 ( , f x y z , 0 0 ) 0  f (  x 0 ,  y 0 ,  z 0 ).

分享到：

赞收藏

资料库

2008年江苏扬州大学数学分析考研真题.doc

相关推荐

考研

热门标签

最新资料