2018年河南中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年河南中考数学真题及答案一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．（3.00 分）﹣ 的相反数是（） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．（3.00 分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元，数据“214.7 亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011 3．（3.00 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉 B．害 C．了 D．我 4．（3.00 分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5 B．x2+x3=x5 C．x3•x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00 分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为： 15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是 12.7% B．众数是 15.3% C．平均数是 15.98% D．方差是 0 6．（3.00 分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x 人，羊价为 y 线，根据题意，可列方程组为（） A． C． B． D． 7．（3.00 分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0

8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A． B． C． D． 9．（3.00 分）如图，已知▱AOBC 的顶点 O（0，0），A（﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点 F；③作射线 OF，交边 AC 于点 G，则点 G 的坐标为（） A．（ ﹣1，2） B．（，2）C．（3﹣ ，2） D．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A→D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F 运动时，△FBC 的面积 y（cm2）随时间 x（s）变化的关系图象，则 a 的值为（） A． B．2 C． D．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ． 12．（3.00 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为．

13．（3.00 分）不等式组的最小整数解是． 14．（3.00 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90°得到△A'B′C'，其中点 B 的运动路径为，则图中阴影部分的面积为． 15．（3.00 分）如图，∠MAN=90°，点 C 在边 AM 上，AC=4，点 B 为边 AN 上一动点，连接 BC， △A′BC 与△ABC 关于 BC 所在直线对称，点 D，E 分别为 AC，BC 的中点，连接 DE 并延长交 A′B 所在直线于点 F，连接 A′E．当△A′EF 为直角三角形时，AB 的长为．三、计算题（本大题共 8 题，共 75 分，请认真读题） 16．（8.00 分）先化简，再求值：（ ﹣1）÷ ，其中 x= +1． 17．（9.00 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）

A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形 E 的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有 90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数． 18．（9.00 分）如图，反比例函数 y= （x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O，点 P； ②矩形的面积等于 k 的值． 19．（9.00 分）如图，AB 是⊙O 的直径，DO⊥AB 于点 O，连接 DA 交⊙O 于点 C，过点 C 作⊙ O 的切线交 DO 于点 E，连接 BC 交 DO 于点 F．（1）求证：CE=EF；

（2）连接 AF 并延长，交⊙O 于点 G．填空： ①当∠D 的度数为时，四边形 ECFG 为菱形； ②当∠D 的度数为时，四边形 ECOG 为正方形． 20．（9.00 分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上 A，B 两点间的距离为 90cm．低杠上点 C 到直线 AB 的距离 CE 的长为 155cm，高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm，已知低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹角∠CAE 为 82.4°，高杠的支架 BD 与直线 AB 的夹角∠DBF 为 80.3°．求高、低杠间的水平距离 CH 的长．（结果精确到 1cm，参考数据 sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈ 7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850） 21．（10.00 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：

销售单价 x（元）日销售量 y（个）日销售利润 w（元） 85 175 875 95 125 1875 105 75 1875 115 m 875 （注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出 x 的取值范围）及 m 的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是元，当销售单价 x= 元时，日销售利润 w 最大，最大值是元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于 3750 元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？ 22．（10.00 分）（1）问题发现如图 1，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接 AC，BD 交于点 M．填空： ① 的值为； ②∠AMB 的度数为．（2）类比探究如图 2，在△OAB 和△OCD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接 AC 交 BD 的延长线于点 M．请判断的值及∠AMB 的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD 绕点 O 在平面内旋转，AC，BD 所在直线交于点 M，若 OD=1，OB= ，请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长． 23．（11.00 分）如图，抛物线 y=ax2+6x+c 交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C．直线 y=x﹣5

经过点 B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点 A 的直线交直线 BC 于点 M． ①当 AM⊥BC 时，过抛物线上一动点 P（不与点 B，C 重合），作直线 AM 的平行线交直线 BC 于点 Q，若以点 A，M，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的横坐标； ②连接 AC，当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于∠ACB 的 2 倍时，请直接写出点 M 的坐标．

2018 年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．（3.00 分）﹣ 的相反数是（） A．﹣ B． C．﹣ D．【解答】解：﹣ 的相反数是：．故选：B． 2．（3.00 分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元，数据“214.7 亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011 【解答】解：214.7 亿，用科学记数法表示为 2.147×1010，故选：C． 3．（3.00 分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉 B．害 C．了 D．我【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面．故选：D．

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