2001年四川西南交通大学信号与系统考研真题.doc

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2001 年四川西南交通大学信号与系统考研真题一、选择题（15 分） 1、差分方程 3y(k)-4y(k-3)+8y(k-5)=2f (k-2)所描述的系统是（）线性时不变系统。（A）五阶（Ｂ）六阶（C）一阶（D）四阶 2、一连续信号 x(t)从一个截止频率为c=1000的理想低通滤波器输出得到，如果对 x(t) 完成冲激抽样，下列采样周期中的哪一个可能保证 x(t)在利用一个合适的低通滤波器后能从它的样本中得到恢复？（）（A）T=10-4s （Ｂ）T=10-2s （C）T=510-2s （D）T=210-3s 3、试确定如下离散时间信号 )( nx  e 2πj 3 n 3πj 4 n  e 的基波周期。（）（A）12 （Ｂ）24 （C）12 （D）24 4、信号 ej2t (t)的傅里叶变换为（）。（A）-2 （Ｂ）j(-2) （C）j(+2) （D）2+ j 5、考虑一连续时间系统，其输入 x(t)和输出 y(t)的关系为 y (t) = t x (t)，系统是（）。（A）线性时变系统（Ｂ）线性时不变系统（C）非线性时变系统（D）非线性时不变系统二、（10 分）有一因果线性时不变系统，其频率响应为 )( sH  1  s 3 ，对于特定的 x(t)，观察到系统的输出为 )( ty  e  3 t )( tu  e  4 t )( tu ，求 x(t)。三、（10 分）考虑一连续时间因果稳定的线性时不变系统，其输入 x(t)和输出 y(t)的微分方程为 )(d ty d t  )(5 ty  )(2 tx 问：该系统阶跃响应 s(t)的终值 s()是多少？四、（15 分）画图题（1）（5 分）信号如图所示，试画出 x    3 t 2 1    的波形。（2）（10 分）已知 )(tx 如图所示，求 x(t)。

x(t) 1 0 1 2 t x(t) 2 -3 0 1 2 4 t 五、（10 分）有一连续时间最小相位系统 S，其频率响应 H(j)的波特图如图所示，试写出 H(j)的表达式。 20lg|H(j)| 60dB 40dB 20dB/10 倍频 -20dB/10 倍频 1 10 102 103  六、（20 分）某离散线性时不变系统由下面的差分方程描述 )( ny  7 2 ( ny )1  3 2 ( ny  )2  ( nx  )1 （1）求该系统的系统函数 H(z)，并画出零极点分布图；（2）限定系统是因果的，写出 H(z)的收敛域，并求出单位函数响应 h(n)，系统是否稳定？（3）确定使系统稳定的收敛域，并求出 h(n)。七、（20 分）带限信号 f (t)的频谱密度 F(j)如图 a 所示。系统（图 b）中两个理想滤波器的截止频率均为c，相移为零。当 f (t)通过图 b 所示系统时，请画出：A、B、C、D 各点信号的频谱图。

H1(j) 1 H2(j) 1 -c c -c c F(j) 1 -1 0 图 a f (t) A 1 cosct H2(j) 理想低通 D H1(j) 理想高通 c>>1 B C cos(c+1) t 图 b

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