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2005年辽宁省营口市中考数学真题及答案.doc

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2005 年辽宁省营口市中考数学真题及答案 一、选择题 (下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填入题 后的括号内,每小题 3 分,共 30 分) 1、一次数学考试考生约 12 万名,从中抽取 5000 名考生的数学成绩进行分析,在这个问 题中样本指的是( ) A 5000 名考生的数学成绩 C 12 万考生的数学成绩 D 5000 名考生 5000 B 2、用配方法解一元二次方程 x 2-4x-1=0,配方后得到的方程是( ) A (x―2) 2 =1 (x―2) 2 =5 (x―2) 2 =4 (x―2) 2 =3 C D B 3、已知⊙Ol 与⊙O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,圆心距为 8cm,则两圆的位置关系是( ) A 内含 B 内切 C 相交 D 外离 4、用下列同一种正多边形不能作平面镶嵌的是( ) A 正三角形 B 正四边形 C 正六边形 D 正七边形 6、如图,在⊙O 中,∠B=37º,则劣弧 AB 的度数为( ) A 106º 126º 74º 53º B C D 7、函数 中自变量 x 的取值范围是( ) 8、如图,AB 是⊙O 的直径,C、D 是 AB 的三等分点,如果⊙O 的半径为 l,P 是线段 AB 上的任意—点,则图中阴影部分的面积为( ) 9、式子 有意义,则点 P(a,b)在( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10、如图,PA 切⊙O 于点 A,割线 PBC 经过圆心 O,OB=PB=1,OA 绕点 O 逆时针方向转 60º 到 OD,则 PD 的长为( ) 二、填空题 (每小题 3 分 共 24 分) 11、如果―4 是关于 x 的一元二次方程 2x2+7x―k=0 的一个根,则 k 的值为______。
12、已知⊙O 的弦 AB 的长为 6cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则⊙O 的半径为___cm。 13、用换元法解方程 那么原方程可变形为_________。 14、已知正六边形的半径为 20cm,则它的外接圆与内切圆组成的圆环的面积是______cm 2。 15、抛物线 的顶点坐标是____________。 16、已知圆锥的底面半径为 40cm,母线长为 90cm,则它的侧面展开图的圆心角为______。 17、如图,小明家有一块长 150cm,宽 100cm 的矩形地毯,为了使地毯美 观,小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯,镶完后地毯的 面积是原地毯面积的 2 倍。若设 花色地毯的宽为 xcm,则根据题意列方 程为__________________。 18、⊙O 的半径 OA=2,弦 AB、AC 的长分别为一元二次方程 的 两个根,则∠BAC 的度数为__________。 三、(第 19 题满分 6 分 第 20 题满分 8 分 共 14 分) 19、2005 年 5 月 30 日,国务院关税税则委员会决定从当天起对纺织品出口关税进一步作 出调整,对一些纺织品取消征收出口关税。在此背景下 (沈阳日报)(2005 年 6 月 1 日) 报道了 2005 年 1—4 月份沈阳服装对各国出口的情况,并绘制统计图如下。 请你根据统计图中提供的信息,回答下列问题。 (1)2005 年 1—4 月份,沈阳服装企业出口额较多的是哪两个国家? (2)2005 年 1—4 月份,沈阳服装企业平均每月出口总额是多少万美元? 20、有这样一道题,计算 的值,其中 x=1005,某同学把“x=1005” 错抄成“x=1050” 但他的计算结果是正确的。请回答这是怎么回事?试说明理由。
四、(第 21 题满分 11 分 第 22 题满分 12 分 共 23 分) 21、如图 1,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,直线 EF 和⊙O 相切于点 C,AD⊥EF,垂足为 D。 (1)求证 ∠DAC=∠BAC (2)若把直线 EF 向上平行移动,如图 2,EF 交⊙O 于 G、C 两点,若题中的其他条件不变 这时与∠DAC 相等的角是哪一个?为什么? 22、如图,抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(―3 (1)求抛物线的解析式 0),B(1,0),C(3,6)三点,且与 y 轴交于点 E。 (2)若点 F 的坐标为(0, ),直线 BF 交抛物线于另一点 P,试比较△AFO 与△PEF 的周 长的大小,并说明理由。 五、(本题满分 11 分) 23、某种吊车的车身高 EF=2m 吊车臂 AB=24m,现要把如图 1 的圆柱形的装饰物吊到 14m 高的屋顶上安装。吊车在吊起的过程中,圆柱形的装,饰物始终保持水平,如图 2,若吊车 臂与水平方向的夹角为 59º,问能否吊装成功。 (sin59º=0.8572,cos59º=0.5150,tan59º=1.6643,cot59º=0.6009)
六、(本题满分 15 分) 24、某人计划购买一套没有装修的门市房,它的地面图形是正方形,若正方形的边长为 x 米,则办理产权费用需 l000x 元。装修费用 yl (元)与 x(米)的函数关系如图所示。 (1)求 yl 与 x 的函数关系式 (2)装修后将此门市房出租,租期五年,租金以每年每平方米 200 元计算。 ①求五年到期时,由此门市房所获利润 y(元)与 x(米)的函数关系式; ②若五年到期时,按计划他将由此门市房赚取利润 70000 元,求此门市房的面积。 (利润=租金―办理产权费用与装修费用之和)
七、(本题满分 16 分) 25、如图 ⊙O 的弦 AB=10 (1)若△APB 为直角三角形 求 PB 的长 (2)若△APB 为等腰三角形 求△APB 的面积。 P 是弦 AB 所对优弧上的一个动点 tan∠APB=2 八、(本题满分 17 分) 26、如图,⊙C 经过坐标原点 O,分别交 x 轴正半轴、y 轴正半轴于点 B、A,点 B 的坐 ,点 M 在⊙C 上,并且∠BMO=120º。 标为 (1)求直线 AB 的解析式; (2)若点 P 是⊙C 上的点,过点 P 作⊙C 的切线 PN,若∠NPB=30º,求点 P 的坐标; (3)若点 D 是⊙C 上任意一点,以 B 为圆心,BD 为半径作⊙B,并且 BD 的长为正整数。 ①问这样的圆有几个?它们与⊙C 有怎样的位置关系? ②在这些圆中,是否存在与⊙C 所交的弧(指⊙B 上的一条弧)为 90º 的弧,若存在,请给 出证明,若不存在,请说明理由。 参考答案
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