2018年湖北省咸宁市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年湖北省咸宁市中考数学真题及答案第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.咸宁冬季里某一天的气温为- 3 ℃〜2 ℃ ，则这一天的温差是（） A．1℃ B．-1℃ C．5℃ D．-5℃ 2. 如图，已知 , // 与 ba, 相交，若 lba 1  70 ，则 2 的度数等于（） 120 A．  110 B．  100 C．  D． 70 3.2017 年,咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年 GDP 约 123 500 000 000 元，增速在全省 17 个市州中排名第三.将 123 500 000 000 用科学记数法表示为（） A． 123.5  910 B． 12.35  1010 C． 1.235  810 D． 1.235  1110 3. 用 4 个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（） A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.左视图和俯视阁相同 D.三种视图都相同 5.下列计算正确的是（） A． 3 aa  3  3 2a B． 2 a  2 a  4 a C. 6 a 2  a  3 a D． a ）（ 2- 32 6.已知一元二次方程 2 2 x 2  x 01  的两个根为 1, xx ，且 2 A． x 1  x 12  B．  xx 1 2  -1 C. x  1 x 2 x  ，下列结论正确的是（ 1 x 2 D． 2 x 1  x 2  1 2 6 -8 a ） 7.如图，已知⊙O 的半径为 5，弦 AB, 所对的圆心角分别是 CD AOB , COD ,若 AOB 与 COD 互补，弦 6CD ,则弦 AB 的长为（）

A．6 B．8 C. 25 D． 35 8. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息. 已知甲先出发 4 分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为 60 米/分； ②乙走完全程用了 32 分钟； ③乙用 16 分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有 300 米其中正确的结论有（） A．1 个 B．2 个 C. 3 个 D．4 个二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）第Ⅱ卷（共 90 分） 9.如果分式 1 x 10.因式分解： 2 ab2 有意义，那么实数 x 的取值范围是__________.  a _____________________. 11.写出一个比 2 大比 3 小的无理数（用含根号的式子表示）________________. 12.—个不透明的口袋中有 3 个完全相同的小球，它们的标号分別为 1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是_________________. 13.如图，航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 45 ，测得底部C 的俯角力 60 ，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 m110 ，那么该建筑物的高度 BC 约为___________ m .(结果保留整数， 3  1.73 ).

14. 如图,将正方形OEFG 放在平而直角坐标系中，O 是坐标原点,点 E 的坐标为（ 3,2 )，则点 F 的坐标为_______________________. 15.按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列: ____________________________. 1 2 1 ，，，，， 6 1 20 1 12  则这个数列的前 2018 个数列的和为 16.如图，已知 MON  120  ，点 BA, 分別在 OM , ON 上,且 OA  OB  ,a 将射线OM 绕点O 逆时针旋转得到 'OM ，旋转角为  0(    120 且）60 ，作点 A 关于直线 'OM 的对称点C ，画直线 BC 交 'OM 于点 D ，连接 AC , AD . 有下列结论： ① AD  ;CD ② ACD 的大小随着的变化而变化； ③ 当 30 时,四边形OADC 为荽形； ④ ACD 面积的最大值为 23a . 其中正确的是________________.(把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（1）计算： 8-12 3  2-3 ；（2）化简： a  3 a   2  aa .1   18.已知： AOB . 求作： ' BOA ' ,' 使  ' ' BOA '  AOB 作法：（1）如图 1，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA, 于点 DC, ； OB （2）如图 2，画一条射线 ' 'AO ,以点 'O 为圆心OC 长为半径画弧，交于点 ' 'AO 于点 'C ；（3）以点 'C 为圆心， DC, 长为半径画弧，与第 2 步中所画的弧交于点 'D ；（4）过点 'D 画射线 'OB ，则  ' ' BOA '  AOB . 根据以上作图步骤，请你证明  ' ' BOA '  AOB . 19. 近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行” 方式之一，自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表. 使用次数人数 0 11 1 15 2 23 3 28 4 18 5 5 （1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是____________，众数是____________ 该中位数的意义是____________；（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）（3）若该校某天有 1500 名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在 3 次以上（含 3 次）的学生有多少人？ 20.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 B 的坐标为 2,4 ，直线别相交于点 NM , ，函数 y  k x (  x )0 的图象过点 .M y  1  x 2 5 2 与边 AB, 分 BC

(1) 试说明点 N 也在函数 y  k x (  x )0 的图象上； (2) 将直线 MN 沿 y 轴的负方向平移得到直线 'NM ,当直线 ' 'NM 与函数 ' y  k x (  x )0 的图象仅有一个交点时，求直线 'NM 的解析式. ' 21.如图，以 ABC 的边 AC 为直径的⊙O 恰为 ABC 的外接圆， ABC 的平分线交⊙O 于点 D ，过点 D 作 DE // AC 交 BC 的延长线于点 E . (1) 求证 DE 是⊙O 的切线； (2) 若 AB  ,52 BC  ,5 求 DE 的长. 22.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书木知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每位老师带 17 个学生，还剩 12 个学生没人带;若每位老师带 18 个学生，就有一位老师少带 4 个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车载客量（人/辆） 30 租金（人/辆） 300 42 400 学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3100 元，为了安全，每辆客车上至少要有 2 名老师. (1) 参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？ (2) 既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有 2 名老师，可知租用客车总数为_____辆；

(3) 你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由. 23.定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全．．等．),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”. 理解：（1）如图 1，已知 ABC Rt 在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺．．．．．．在网格中找到一点 D ，使四边形 ABCD 是以 AC 为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出 3 个即可）；（2）如图 2，在四边形 ABCD 中，  ABC  ,80   ADC  140  ，对角线 BD 平分 ABC . 求证: BD 是四边形 ABCD 的“相似对角线”；运用： (3)如图 3，已知 FH 是四边形 EFGH 的“相似对角线”，  EFH  HFG 30 .连接 EG ，若 EFG 的面积为 32 ，求 FH 的长. 3  x 4 24.如图，直线  y 3 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ,抛物线 y  3 8 2 x  bx  c 。经过 BA、两点，与 x 轴的另一个交点为C . (1)求抛物线的解析式； (2)点 P 是第一象限抛物线上的点，连接OP 交直线 AB 于点Q ,设点 P 的横坐标为 m ， PQ 与OQ 的比值为 y ，求 y 与 m 的函数关系式，并求出 PQ 与OQ 的比值的最大值；（3）点 D 是抛物线对称轴上的一动点，连接值最大时，求点 M 的坐标. OD、 .设 ODC CD  外接圆的圆心为 M ，当 ODCsin 的

湖北省咸宁市 2018 年初中毕业生学业考试

数学试题参考答案一、选择题 1-5:CBDAD 6-8：DBA 二、填空题 9. 2x 14. 51- ，三、解答题 10. 15. )(1 b  ( ba 2018 2019  )1 11.答案不唯一，如 5 12. 1 3 13.300 16.①③④（多填或少填均不给分） 17.（1）解：原式= 3-22-32  3 . （2）解:原式  2 a  2 a  3 a  6 a 2  a  a 2  6 18. 证明：由作图步骤可知，在 ' DOC ' ' 和 COD 中， ' '  CO  DO   DC  ' ' ' '    OC OD CD ,  DOC ' ' '  COD ( SSS ).  即  ' ' DOC ' ' BOA   ' ' COD AOB . . 19. 解：（1）3， 3，表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在 3 次以上（含 3 次）. 0  11 x 1 15 2   15 11   23 23 3  28  28 4  5 18   (2) 18 55   2 （次）答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2 次.

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