2021年江苏省淮安市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.34M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年江苏省淮安市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1.﹣5 的绝对值为（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D．【答案】B 2.第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为 218360000，将 218360000 用科学记数法表示为（） A．0.21836×109 C．21.836×107 【答案】D B．2.1386×107 D．2.1836×108 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n 3.计算（x5）2 的结果是（） A．x3 B．x7 C．x10 D．x25 【答案】C 4.如图所示的几何体的俯视图是（） A． B． C． D．【答案】A 5.下列事件是必然事件的是（） A．没有水分，种子发芽 B．如果 a、b都是实数，那么 a+b＝b+a C．打开电视，正在播广告 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

【答案】B 6.如图，直线 a、b被直线 c所截，若 a∥b，∠1＝70°，则∠2 的度数是（） A．70° B．90° C．100° D．110° 【答案】D 7.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交 AB、BC于点 D、E，连接 AE，若 AE＝4，EC＝ 2，则 BC的长是（） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 8.《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有 50 钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有 50 钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为 x钱，乙持钱数为 y钱，列出关于 x、y的二元一次方程组是（） A． C． B． D．

【答案】B 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9.分解因式：a2﹣ab＝．【答案】见试题解答内容 10.现有一组数据 4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是．【答案】5． 11.方程＝1 的解是．【答案】x＝1． 12.若圆锥的侧面积为 18π，底面半径为 3，则该圆锥的母线长是．【答案】6． 13.一个三角形的两边长分别是 1 和 4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是．【答案】4． 14.如图，正比例函数 y＝k1x和反比例函数 y＝图象相交于 A、B两点，若点 A的坐标是（3，2），则点 B的坐标是．【答案】（﹣3，﹣2）． 15.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是．【答案】35°． 16.如图（1），△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形，点 B′、C′、B、C 都在直线 l上，△ABC固定不动，将△A′B′C′在直线 l上自左向右平移．开始时，点

C′与点 B重合，当点 B′移动到与点 C重合时停止．设△A′B′C′移动的距离为 x，两个三角形重叠部分的面积为 y，y与 x之间的函数关系如图（2）所示，则△ABC的边长是．【答案】5．三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（1）计算： ﹣（π﹣1）0﹣sin30°；（2）解不等式组：．【答案】（1）；（2）1＜x≤2． 18.先化简，再求值：（ +1）÷ ，其中 a＝﹣4．【答案】a+1，﹣3． 19.已知：如图，在▱ABCD中，点 E、F分别在 AD、BC上，且 BE平分∠ABC，EF∥AB．求证：四边形 ABFE是菱形．【答案】证明：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，又∵EF∥AB， ∴四边形 ABFE是平行四边形， ∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠FBE， ∵AD∥BC， ∴∠AEB＝∠EBF， ∴∠ABE＝∠AEB， ∴AB＝AE， ∴平行四边形 ABFE是菱形． 20.市环保部门为了解城区某一天 18：00 时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成 A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表．组别噪声声级频数 x/dB A 55≤x＜ 4 60 B 60≤x＜ 10 65 C 65≤x＜ m 70 D 70≤x＜ 8 75 E 75≤x＜ n 80 请解答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）在扇形统计图中 D组对应的扇形圆心角的度数是 °；（3）若该市城区共有 400 个噪声测量点，请估计该市城区这一天 18：00 时噪声声级低于 70dB的测量点的个数．

【答案】（1）12、6；（2）72；（3）260． 21.在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为 1、2、﹣1．现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字．（1）第一次抽到写有负数的卡片的概率是；（2）用画树状图或列表等方法求两次抽出的卡片上数字都为正数的概率．【答案】（1）；（2）． 22.如图，平地上一幢建筑物 AB与铁塔 CD相距 50m，在建筑物的顶部 A处测得铁塔顶部 C 的仰角为 28°、铁塔底部 D的俯角为 40°，求铁塔 CD的高度．（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.8，tan28°≈0.53，sin40°≈0.64，cos40° ≈0.77，tan40°≈0.84）【答案】约为 68.5m． 23.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，△ABC的顶点 A、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹（不要求写画法）．（1）将△ABC绕点 A按顺时针方向旋转 90°，点 B的对应点为 B1，点 C的对应点为 C1，画出△AB1C1；

（2）连接 CC1，△ACC1 的面积为；（3）在线段 CC1 上画一点 D，使得△ACD的面积是△ACC1 面积的．【答案】解：（1）如图：图中△AB1C1 即为要求所作三角形；（2）∵AC＝＝，由旋转旋转知 AC＝AC1， ∴△ACC1 的面积为 ×AC×AC1＝，故答案为：；（3）连接 EF交 CC1 于 D，即为所求点 D，理由如下： ∵CF∥C1E， ∴△CFD∽△C1ED， ∴ ＝， ∴CD＝ CC1， ∴△ACD的面积＝△ACC1 面积的． 24.如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点 E是 BC的中点，以 AC为直径的⊙O与 AB边交于点 D，连接 DE．（1）判断直线 DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若 CD＝3，DE＝，求⊙O的直径．【答案】（1）证明：连接 DO，如图， ∵∠BDC＝90°，E为 BC的中点， ∴DE＝CE＝BE， ∴∠EDC＝∠ECD，又∵OD＝OC， ∴∠ODC＝∠OCD，而∠OCD+∠DCE＝∠ACB＝90°， ∴∠EDC+∠ODC＝90°，即∠EDO＝90°， ∴DE⊥OD， ∴DE与⊙O相切；（2）由（1）得，∠CDB＝90°， ∵CE＝EB， ∴DE＝ BC， ∴BC＝5， ∴BD＝＝＝4， ∵∠BCA＝∠BDC＝90°，∠B＝∠B，

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