2019年云南大理中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年云南大理中考数学真题及答案一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．（3 分）若零上 8℃记作+8℃，则零下 6℃记作 ℃． 2．（3 分）分解因式：x2﹣2x+1＝． 3．（3 分）如图，若 AB∥CD，∠1＝40 度，则∠2＝度． 4．（3 分）若点（3，5）在反比例函数 y＝（k≠0）的图象上，则 k＝． 5．（3 分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为 40 人，每个班的考试成绩分为 A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则 D等级这一组人数较多的班是． 6．（3 分）在平行四边形 ABCD中，∠A＝30°，AD＝4 ，BD＝4，则平行四边形 ABCD的面积等于．二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 7．（4 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D． 8．（4 分）2019 年“五一”期间，某景点接待海内外游客共 688000 人次，688000 这个数用科学记数法表示为（） A．68.8×104 B．0.688×106 C．6.88×105 D．6.88×106 9．（4 分）一个十二边形的内角和等于（） A．2160° B．2080° C．1980° D．1800° 10．（4 分）要使有意义，则 x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1 11．（4 分）一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 的半圆，则该圆锥的全面积是（） A．48π B．45π C．36π D．32π 12．（4 分）按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第 n个单项式是（） A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1 B．（﹣1）nx2n﹣1 D．（﹣1）nx2n+1 13．（4 分）如图，△ABC的内切圆⊙O与 BC、CA、AB分别相切于点 D、E、F，且 AB＝5，BC ＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形 AEOF）的面积是（） A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 14．（4 分）若关于 x的不等式组的解集是 x＞a，则 a的取值范围是（） A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2

三、解答题（本大共 9 小题，共 70 分） 15．（6 分）计算：32+（x﹣5）0﹣ +（﹣1）﹣1． 16．（6 分）如图，AB＝AD，CB＝CD．求证：∠B＝∠D． 17．（8 分）某公司销售部有营业员 15 人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这 15 人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数 1770 480 220 180 120 人数 1 1 3 3 3 （1）直接写出这 15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数； 90 4 （2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由． 18．（6 分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地 240 千米和 270 千米的两地

同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的 1.5 倍，甲校师生比乙校师生晚 1 小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度． 19．（7 分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为 1，2，3， 4 的四个小球（除标号外无其它差异）．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用 x、y表示．若 x+y为奇数，则甲获胜；若 x+y为偶数，则乙获胜．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 20．（8 分）如图，四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB ＝2∠OAD．（1）求证：四边形 ABCD是矩形；（2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度数． 21．（8 分）已知 k是常数，抛物线 y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的对称轴是 y轴，并且与 x轴有两个交点．（1）求 k的值；（2）若点 P在物线 y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且 P到 y轴的距离是 2，求点 P的坐标． 22．（9 分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为 6 元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）的函数关系如图所示：（1）求 y与 x的函数解析式（也称关系式）；

（2）求这一天销售西瓜获得的利润 W的最大值． 23．（12 分）如图，AB是⊙O的直径，M、D两点 AB的延长线上，E是⊙C上的点，且 DE2＝ DB•DA，延长 AE至 F，使得 AE＝EF，设 BF＝10，cos∠BED＝．（1）求证：△DEB∽△DAE；（2）求 DA，DE的长；（3）若点 F在 B、E、M三点确定的圆上，求 MD的长．

参考答案一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．（3 分）若零上 8℃记作+8℃，则零下 6℃记作 ﹣6 ℃．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上 8℃记作+8℃，那么零下 6℃记作﹣6℃．故答案为：﹣6．【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2．（3 分）分解因式：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 ．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2．【点评】本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键． 3．（3 分）如图，若 AB∥CD，∠1＝40 度，则∠2＝ 140 度．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°， ∴∠3＝∠1＝40°， ∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°．故答案为：140．

【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质是解题的关键． 4．（3 分）若点（3，5）在反比例函数 y＝（k≠0）的图象上，则 k＝ 15 ．【分析】点在函数的图象上，其纵横坐标一定满足函数的关系式，反之也成立，因此只要将点（3，5）代入反比例函数 y＝（k≠0）即可．【解答】解：把点（3，5）的纵横坐标代入反比例函数 y＝得：k＝3×5＝15 故答案为：15 【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法可直接求出 k的值；比较简单． 5．（3 分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为 40 人，每个班的考试成绩分为 A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则 D等级这一组人数较多的班是甲班．【分析】由频数分布直方图得出甲班 D等级的人数为 13 人，求出乙班 D等级的人数为 40 ×30%＝12 人，即可得出答案．【解答】解：由题意得：甲班 D等级的有 13 人，

乙班 D等级的人数为 40×30%＝12（人）， 13＞12，所以 D等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班 D等级的人数是解本题的关键． 6．（3 分）在平行四边形 ABCD中，∠A＝30°，AD＝4 ，BD＝4，则平行四边形 ABCD的面积等于 16 ．【分析】过 D作 DE⊥AB于 E，解直角三角形得到 AB＝8，根据平行四边形的面积公式即可得到结论．【解答】解：过 D作 DE⊥AB于 E，在 Rt△ADE中，∵∠A＝30°，AD＝4 ， ∴DE＝ AD＝2 ，AE＝ AD＝6，在 Rt△BDE中，∵BD＝4， ∴BE＝＝＝2， ∴AB＝8， ∴平行四边形 ABCD的面积＝AB•DE＝8×2 ＝16 ，故答案为：16 ．【点评】本题考查了平行四边形的以及平行四边形的面积公式的运用和 30 度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 7．（4 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

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