2020年四川省巴中市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年四川省巴中市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4 分）﹣3 的绝对值的相反数是（） A．3 B． C．﹣3 D． 2．（4 分）下列四个算式中正确的是（） A．a2+a3＝a5 B．（﹣a2）3＝a6 C．a2⋅ a3＝a6 D．a3÷a2＝a 3．（4 分）疫情期间，某口罩厂日生产量从原来的 360 万只增加到现在的 480 万只．把现在的口罩日生产量用科学记数法表示为（） A．3.6×106 B．3.6×107 C．4.8×106 D．4.8×107 4．（4 分）已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为（） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（4 分）某地区一周内每天的平均气温如下：25℃，27.3℃，21℃，21.4℃，28℃，33.6℃， 30℃．这组数据的极差为（） A．8.6 B．9 C．12.2 D．12.6 6．（4 分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，DE∥AB，AD＝3，CE＝5，则 AC的长为（） A．9 B．8 C．6 D．7 7．（4 分）关于 x的一元二次方程 x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0 有两个实数根，则 a的最大整数解是（）

A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0 8．（4 分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？“意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（） A．4 尺 B．4.55 尺 C．5 尺 D．5.55 尺 9．（4 分）如图，一次函数 y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数（k≠0，x＞0）的交点 A 坐标为（2，1），当 y1≤y2 时，x的取值范围是（） A．0＜x≤2 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x≥2 10．（4 分）如图，在⊙O中，点 A、B、C在圆上，∠ACB＝45°，AB＝，则⊙O的半径 OA的长是（） A． B．2 C． D．3 11．（4 分）定义运算：若 am＝b，则 logab＝m（a＞0），例如 23＝8，则 log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（） A．﹣1 B．2 C．1 D．44

12．（4 分）如图，在矩形 ABCD中，AB＝4，对角线 AC，BD交于点 O，sin∠COD＝，P为 AD上一动点，PE⊥AC于点 E，PF⊥BD于点 F，分别以 PE，PF为边向外作正方形 PEGH和 PFMN，面积分别为 S1，S2.则下列结论：①BD＝8；②点 P在运动过程中，PE+PF的值始终保持不变，为；③S1+S2 的最小值为 6；④当 PH：PN＝5：6 时，则 DM：AG＝5：6．其中正确的结论有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请把答案填在题中的横线上） 13．（3 分）分解因式：3a3﹣6a2+3a＝． 14．（3 分）函数中自变量 x的取值范围是． 15．（3 分）若关于 x的分式方程有增根，则 m＝． 16．（3 分）如图，在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的 3 种液体，其中 1 杯酒精，3 杯生理盐水，2 杯白糖水，从中任取一杯为白糖水的概率是． 17．（3 分）如图，是中国象棋残局图的一部分，请用线段将图中棋子所在的格点按指定方向顺次连接，组成一个多边形．连接顺序为：将→象→炮→兵→马→車→将，则组成的多边形的内角和为度． 18．（3 分）现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一

部分组成，且关于 y轴对称．其中半圆交 y轴于点 E，直径 AB＝2，OE＝2；两支抛物线的顶点分别为点 A、点 B．与 x轴分别交于点 C、点 D；直线 BC的解析式为：．则零件中 BD这段曲线的解析式为．三、解答题（本大题共 7 小题，共 84 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（18 分）（1）计算：．（2）解一元二次方程：x（x﹣4）＝x﹣6．（3）先化简：，再从不等式﹣2≤x＜3 中选取一个合适的整数，代入求值． 20．（12 分）如图所示，△ABC在边长为 1cm的小正方形组成的网格中．（1）将△ABC沿 y轴正方向向上平移 5 个单位长度后，得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1，并求出 A1B1 的长度；（2）再将△A1B1C1 绕坐标原点 O顺时针旋转 180°，得到△A2B2C2，请作出△A2B2C2，并直接写出点 B2 的坐标；（3）在（1）（2）的条件下，求线段 AB在变换过程中扫过图形的面积和． 21．（10 分）巴中某商场在 6 月份举行了“年中大促，好物网罗”集赞领礼品活动．为了解参与活动顾客的集赞情况，商场从参与活动的顾客中，随机抽取 28 名顾客的集赞数，调

查数据如下（单位：个）： 36 26 29 38 48 59 48 52 43 33 18 61 40 52 64 55 46 56 45 43 37 55 47 52 66 57 36 45 整理上面的数据得到如下频数分布表和频数分布直方图：礼品类别一盒牙膏一条毛巾一提纸巾一件牛奶一桶食用油回答下列问题：集赞数（a）频数 18≤a＜28 28≤a＜38 38≤a＜48 48≤a＜58 58≤a＜68 2 5 m 9 n （1）求频数分布表中 m，n的值，并补全频数分布直方图；（2）求以上 28 个数据的中位数和众数；（3）已知参加此次活动的顾客有 364 人，领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有多少人？ 22．（12 分）某果农为响应国家“乡村振兴”战略的号召．计划种植苹果树和桔子树共 100 棵．若种植 40 棵苹果树，60 棵桔子树共需投入成本 9600 元；若种植 40 棵桔子树，60 棵苹果树共需投入成本 10400 元．（1）求苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？（2）若苹果树的种植棵数不少于桔子树的，且总成本投入不超过 9710 元，问：共有几种种植方案？

（3）在（2）的条件下，已知平均每棵苹果树可产 30kg苹果，售价为 10 元/kg；平均每棵桔子树可产 25kg枯子，售价为 6 元/kg，问：该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大？最大利润为多少元？ 23．（10 分）如图，海面上产生了一股强台风．台风中心 A在某沿海城市 B的正西方向，小岛 C位于城市 B北偏东 29°方向上，台风中心沿北偏东 60°方向向小岛 C移动，此时台合风中心距离小岛 200 海里．（1）过点 B作 BP⊥AC于点 P，求∠PBC的度数；（2）据监测，在距离台风中心 50 海里范围内均会受到台风影响（假设台风在移动过程中风力保持不变）．问：在台风移动过程中，沿海城市 B是否会受到台风影响？请说明理由．（参考数：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60， ≈1.73） 24．（10 分）如图，已知 AB是⊙O的直径，直线 CD与⊙O相切于点 C，交 AB的延长线于点 E，AC平分∠DAB．且 OA＝3，AC＝．（1）求证：AD⊥DE；（2）若点 P为线段 CE上一动点，当△PBE与△ACE相似时，求 EP的长． 25．（12 分）如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）与 x轴交于 A、B两点（点 A在点 B左侧），交 y轴正半轴于点 C，M为 BC中点，点 P为抛物线上一动点，已知点 A坐标（﹣1，0），且 OB＝2OC＝4OA．（1）求抛物线的解析式；

（2）当△PCM≌△POM时，求 PM的长；（3）当 4S△ABC＝5S△BCP时，求点 P的坐标．

2020 年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【解答】解：﹣3 的绝对值的相反数是：﹣|﹣3|＝﹣3．故选：C． 2．【解答】解：A．a2 和 a3 不能合并，故本选项不符合题意； B．（﹣a2）3＝﹣a6，故本选项不符合题意； C．a2•a3＝a5，故本选项不符合题意； D．a3÷a2＝a，故本选项符合题意；故选：D． 3．【解答】解：480 万＝480×104＝4.8×106．故选：C． 4．【解答】解：根据俯视图可知该组合体共 3 行、2 列，结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：则组成此几何体需要正方体个数为 6．故选：A． 5．【解答】解：由题意可知，数据中最大的值 33.6，最小值 21，所以极差为 33.6﹣21＝12.6．故选：D． 6．【解答】解：∵∠BAC＝120°，AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD＝ BAC＝60°， ∵DE∥AB， ∴∠BAD＝∠ADE＝60°， ∠DEC＝∠BAC＝120°，

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