2011年四川省凉山州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 年四川省凉山州中考数学真题及答案本试卷共 10 页，分为 A 卷（120 分）、B 卷（30 分），全卷 150 分，考试时间 120 分钟。A 卷又分为第Ι卷和第 II 卷。注意事项 1．第卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 A 卷（共 120 分）第 I 卷（选择题共 48 分）注意事项： 1．第 I 卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。）一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1． 0.5 的倒数是（ A． 2 2．下列不等式变形正确的是（ A．由 a C．由 a 3．下列方程组中是二元一次方程组的是（ 2 b ，得 2 a b    b ，得 2 b a    B．由 a D．由 a ） b ，得 ac b ，得 a bc b    D． 0.5 B． 0.5 C．2 ） 2 A． 1 xy      y x  2 B．  2 y  3   y C． 3 5 x   1   x x   z x   y 2    3  0 1 5 D． z   x   2  5 y 3  7 4．下列说法正确的是（） A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。 B．从 1，2，3，4，5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。 C．某彩票中奖率为 0 D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。 36 ，说明买 100 张彩票，有 36 张中奖。 0 5．已知 y  2 x   5 5 2  x A． 15 B．15 C．  3  ，则 2xy 的值为（） 15 2 15 2 D． 6．某品牌服装原价 173 元，连续两次降价 0 0x 后售价价为 127 元，下面所列方程中正 0 确的是（） A．  173 1 x C．  173 1 x 7．为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了 15 名同学，结果如 B．  173 1 2 x D．  127 1 x 127 173 127 127 0 2 2 2     0 0 0 0 0 0 下表：每天使用零花钱（单位：元）人数 0 1 1 3 3 5 4 4 5 2 学科网（北京）股份有限公司

关于这 15 名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（） A．众数是 5 元 8．如图，在 ABC△ B．平均数是 2.5 元 13 AB ，垂足为点 E ，则 DE 等于（ AB AC 中，  ， C．级差是 4 元 D．中位数是 3 元 BC  ，点 D 为 BC 的中点， 10 C． 60 13 D．） 75 13  ，点 C 在 O 上，且点 C 不与 A、B 重合，则 ACB 的度数 15 13  100 B． AOB ） DE DE A． 10 13 9．如图，为（ A．50 4  x  x 10．方程 2 x 24, x  B．80 或50 C．130 D．50 或130 A   2 3 x x  1 的解为（） 1  x A． 1 C． 4 x  11．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体 x B． 1 x D． 1 6 24, x , x 2 1   6    1  73 1  73 的表面积为（） A． 66 B． 48 C． 48 2 36 D．57 3 2 4 左视图主视图俯视图 12．二次函数 y  2 ax  bx  的图像如图所示，反比列函数 c y y bx 在同一坐标系内的大致图像是（ y y ） y O x 第 12 题 O x A x O B y O C E B O C D 9 题图 A B  与正比列函数 a x y x O x D 第 II 卷（非选择题共 72 分）注意事项： 1.答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前 7 位填在密封线方框内，末两位填在句首方框内。 2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）学科网（北京）股份有限公司

13．用科学计数法表示 0.0000023 = 14．分解因式： 3 a   2 a b  1 4 2 ab  。。 15．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么 2 a  2 b 的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式： 2  ” c 16．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是 2cm，4cm， 6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是。 17．已知菱形 ABCD的边长是 8，点 E在直线 AD上，若 DE=3，。连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M ，则 MC AM 的值是。三、解答题（共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）第 16 题图 18．计算： sin 30  2   3   5  0    2   3 18 3  8    0.125 3  n 19．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 a b （n为正整数）的展开式（按 a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应 2 2 ab b a b   展 3 开式中的系数;第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着 2 2 3 b a a b ab     展开式中的系数等等。 a   2 3 a b 2 2 3  …………………………（a+b）1 1 …………………………（a+b）2 1 …………………………（a+b）3 1 2 1 3 1 3 1 1 ………………… 学科网（北京）股份有限公司

（1）根据上面的规律，写出 a b 的展开式。（2）利用上面的规律计算： 5 3 10 2 2  5 5 2    4  10 2  2 5 2 1    四、解答题（共 3 小题，20 题 7 分，21 题、22 题各 8 分，共 23 分） 20．如图， E F、是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点，CE AF 线段 BE 与线段 DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。，请你猜想： A E D B F C 20 题图 21．在平面直角坐标系中，已知 ABC△ 三个顶点的坐标分别为，并求出 ABC△ 在上述旋转过   A  1,2 , B ⑴画出 ABC△ ⑵画出 ABC△ 程中扫过的面积。   C  2,9 .  3,4 ,   ，并求出 AC 所在直线的解析式。绕点 A 顺时针旋转90 后得到的 1 1 A B C△ 1 学科网（北京）股份有限公司

22．6 张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这 6 张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。 ⑴从这 6 张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？ ⑵从这 6 张卡片中随机抽取 2 张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？正三角形正方形正五边形正六边形正八边形正十边形 A B C D E F 学科网（北京）股份有限公司

五、解答题（共 2 小题，23 题 8 分，24 题 9 分，共 17 分） 23．在一次课题设计活动中，小明对修建一座 87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD ∥ BC ，坝高 10m，迎水坡面 AB 的坡度 i  ，老师 5 3 看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面 AB 的坡度进行修改，修改后的迎水坡面 AE 的坡度 5 6 （1）求原方案中此大坝迎水坡 AB 的长（结果保留根号）（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿 i  。 EC 方向拓宽 2.7m，求坝顶将会沿 AD 方向加宽多少米？ C E B D 23 题图 A 24．我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织 21 辆汽车装运这三种土特产共 120 吨，参加全国农产品博览会。现有 A型、 B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运 2 种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。特产车型 A型（吨） B型 C型每辆汽车运载量苦荞茶青花椒野生蘑菇 2 4 2 1 2 6 （1）设 A 型汽车安排 x 辆，B 型汽车安排 y 辆，求 y 与 x 之间的函数关系式。（2）如果三种型号的汽车都不少于 4 辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。学科网（北京）股份有限公司

车型 A B C 每辆车运费（元） 1500 1800 2000 六、填空题（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）Ｂ卷（共 30 分） 25．已知 a b、为有理数，m n、分别表示5 7 的整数部分和小数 2 1 amn bn  ，则 2a b  部分，且 26．如图，圆柱底面半径为 2cm ，高为9 cm ，点 A B、分别是圆柱两底面圆周上的点，且 A 、 B 在同一母线上，用一棉线从 A 顺着圆柱侧面绕 3 圈到 B ，求棉线最短为 cm 。。七、解答题（共 2 小题，27 题 8 分，28 题 12 分，共 20 分），以 BC 为直径，O 为圆心的半圆交 AC 于点 F ，点 E 为 CF 27．如图，已知 ABC△ 的中点，连接 BE 交 AC 于点 M ， AD 为 △ABC 的角平分线，且 AD BE ，垂足为点 H 。（1）求证： AB 是半圆O 的切线；（2）若 BC  ，求 BE 的长。 AB  ， 3 4 学科网（北京）股份有限公司

2  x  0, 4 x，是方程 2 4 x 28．如图，抛物线与 x 轴交于 A （ 1x ，0）、 B （ 2x ，0）两点，且 1 x 于点  C x  ，其中 1 （1）求抛物线的解析式；（2）点 M 是线段 AB 上的一个动点，过点 M 作 MN ∥ BC ，交 AC 于点 N ，连接CM ，当 CMN△ （3）点  使以 A D E F 的坐标，若不存在，请说明理由。 4,D k 在（1）中抛物线上，点 E 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 F ，、、、为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点 F 的面积最大时，求点 M 的坐标； x ，与 y 轴交 2 12 0  的两个根。 y O M A N C 28 题图 B x 参考答案及评分意见 A 卷（共 120 分）一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．A 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9．D 10．C 11．A 12．B 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 2 15.如果三角形三边长 a，b，c，满足 2 a 2  b 2  ， c 13. 2.3 10 6 14.   a a   1 2 b    那么这个三角形是直角三角形 16. 8 5 三、解答题（共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 1 3 17. 或 8 11 学科网（北京）股份有限公司

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