2016四川省广元市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 四川省广元市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1.﹣ A． 3 4 4 3 的倒数是（） B． 3 4 C．﹣ 3 4 D．﹣ 4 3 【答案】D 2.下列运算正确的是（） A．x2•x6=x12 B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）=3x3 C．2a﹣3a=﹣a D．（x﹣2）2=x2﹣4 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，x2+1）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B 4.为了解某市参加中考的 32000 名学生的体重情况，抽查了其中 1500 名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（） A．32000 名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1500 名学生的体重是总体的一个样本 D．以上调查是普查【答案】C 5.如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3 分别是∠BAE，∠AED，∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3=（） A．90° B．180° C．120° D．270° 【答案】B

6.设点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）是反比例函数 y= k x ＞y2，则一次函数 y=﹣2x+k 的图象不经过的象限是（ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C 图象上的两点，当 x1＜x2＜0 时，y1 ） 7.如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=10°，P 是弧 AB 的中点，则∠PAB 的大小是（） A．35° B．40° C．60° D．70° 8.某市 2015 年国内生产总值 GDP 比 2014 年增长 10%，由于受到客观条件影响，预计 2016 年的 GDP 比 2015 年增长 7%．若这两年 GDP 平均增长率为 x%，则 x 应满足的等量关系是（） A．10%+7%=x% B．（1+10%）（1+7%）=2（1+x%） C．（10%+7%）=2x% D．（1+10%）（1+7%）=（1+x%）2 【答案】D 9.如图，四边形 ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60°，则图中阴影部分的面积是（） A． 2  3 3 B． 2  3 3 2 C．π﹣ 3 2 D．π﹣ 3

【答案】A 10.如图．在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（1， 3），将矩形沿对角线 AC 翻折，B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E．那么点 D 的坐标为（） A．(- 4 5 ， 12 5 【答案】A ) B．(- 2 5 ， 13 5 ) C．(- 1 2 ， 13 5 ) D．(- 3 5 ， 12 5 ) 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11.分解因式：25﹣a2= ．【答案】（5﹣a）（5+a）． 12.已知数据 7，9，8，6，10，则这组数据的方差是．【答案】2     13.适合关于 x 的不等式组【答案】﹣2 13   1 2 x ( 2 x x  的整数解是． )3  14.已知：一等腰三角形的两边长 x、y 满足方程组 2   3  x x 3  8 y   y 2 ，则此等腰三角形的周长为．【答案】5 15 .函数 y=ax 2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a≠0）经过点（﹣1，0），（m，0），且 1＜m＜2，当 x＜﹣1 时，y 随 x 增大而减小，下列结论： ①abc＞0；②a+b＜0；③若点 A（﹣3，y1），B（3，y2）在抛物线上，则 y1＜y2；④a（m﹣1） +b=0； ⑤c≤﹣1 时，则 b2﹣4ac≤4a．其中结论正确的有．

【答案】①④ 三、解答题（共 9 小题，满分 75 分））﹣2+（ 16.计算：（ 1 3 【答案】6+ 2 2016  2015 ）0+| 2 ﹣1|+（ 12 ﹣3 3 ）•tan60°． 17.先化简，再求值：【答案】-1 x x   3 2  ( x  2 5  ) 2 x ，其中 x=﹣4． 18.如图，点 M，N 分别在正三角形 ABC 的 BC，CA 边上，且 BM=CN，AM，BN 交于点 Q．求证： ∠BQM=60°． 19.中央电视台举办的“2016 年春节联欢晚会”受到广泛关注，某民间组织就 2016 年春节联欢晚会节目的喜爱程度，在丽州广场进行了问卷调查，并将问卷调查结果分为“非常喜欢” “比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作 A，B，C，D，根据调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次被调查对象共有人，被调查者“不太喜欢”有人；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）在“非常喜欢”调查结果里有 5 人为 80 后，分别为 3 男 2 女，在这 5 人中，该民间组织打算随机抽取 2 人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选 2 人均为男生的概率．

【答案】(1)、50；5；(2)、答案见解析；(3)、 3 10 20.节能电动车越来越受到人们的喜欢，新开发的各种品牌电动车相继投入市场．小李车行经营的 A 型节能电动车 2015 年销售总额为 m 万元，2016 年每辆 A 型节能电动车的销售价比 2015 年降低 2000 年，若 2015 年和 2016 年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同），则 2016 年的销售总额比 2015 年减少 20%．（1）2016 年 A 型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程方法解答）（2）小李车行计划端午节后新购进一批 A 型节能电动车和新型 B 型节能电动车，每购进 3 辆节能电动车，批发商就给车行返回 1500 元．若新款 B 型节能电动车的进货数量是 A 型节能电动车的进货数量的 2 倍，全部销售获得的利润不少于 18 万元，且 2016 年 A，B 两种型号节能电动车的进货和销售价格如表，那么 2016 年新款 B 型节能电动车至少要购进多少辆？ A 型节能电动车 B 型节能电动车进货价格（万元/辆） 0.55 销售价格（万元/辆） 2016 年的销售价格 0.7 2 【答案】(1)、每辆售价 0.8 万元；(2)、购进 12 辆 21.某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处测得树顶端 D 的仰角为 60°，已知 A 点的高度 AB 为 2 米，台阶 AC 的坡度 i=1：2，且 B，C， E 三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树 DE 的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）【答案】3+2 3 22.如图，一次函数 y=kx+2 的图象与反比例函数 y= m x ⊥x 轴，一次函数图象分别交 x 轴、y 轴于 C、D 两点，（1）求点 D 坐标；（2）求一次函数和反比例函数的表达式；的图象交于 P、G 两点，过点 P 作 PA CD CP 1 2 ，且 S△ADP=6．（3）根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时，自变量 x 的取值范围．

【答案】(1)、(0，2)；(2)、y=-2x+2；y=- 12 x ；(3)、x＞3 或﹣2＜x＜0 23.如图，已知⊙O 的半径为 6cm，射线 PM 经过点 O，OP=10cm，射线 PN 与⊙O 相切于点 Q．A、 B 两点同时从点 P 出发，点 A 以 5cm/s 的速度沿射线 PM 方向运动，点 B 以 4cm/s 的速度沿射线 PN 方向运动，设运动时间为 t s．（1）求 PQ 的长；（2）当直线 AB 与⊙O 相切时，求证：AB⊥PN；（3）当 t 为何值时，直线 AB 与⊙O 相切？【答案】(1)、8；(2)、证明过程见解析； (3)、t=0.5s 或 3.5s 24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A（5，0），B（﹣1，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，（1）求抛物线的解析式； 5 2 ）．（2）在抛物线上是否存在点 P，使得△ACP 是以点 A 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点 G 为抛物线上的一动点，过点 G 作 GE 垂直于 y 轴于点 E，交直线 AC 于点 D，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为点 F，连接 EF，当线段 EF 的长度最短时，求出点 G 的坐标．

【答案】(1)、y=  1 2 x 2  2 x  5 2 ；(2)、(-5，-20)；(3)、（2﹣ 5 ，2）或（2+ 5 ，2）

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