2016年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2016 年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．地球上的海洋面积为 361 000 000 平方千米，数字 361 000 000 用科学记数法表示为（） A．36.1×107 B．0.361×109 C．3.61×108 D．3.61×107 【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数．【解答】解：361 000 000 用科学记数法表示为 3.61×108，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 2．已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（） A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b ＞0 【考点】实数与数轴．【分析】根据点 a、b 在数轴上的位置可判断出 a、b 的取值范围，然后即可作出判断．【解答】解：根据点 a、b 在数轴上的位置可知 1＜a＜2，﹣1＜b＜0， ∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，．故选：D．【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键． 3．下列说法正确的是（） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．四边相等的四边形是菱形【考点】矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定．【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性质与平行四边形的判定定理求解即可求得答案．【解答】解：A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；故本选项错误； B、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直；故本选项错误； C、两组组对边分别平行的四边形是平行四边形；故本选项错误； D、四边相等的四边形是菱形；故本选项正确．故选．【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定以及平行四边形的判定．注意掌握各特殊平行四边形对角线的性质是解此题的关键． 4．当 0＜x＜1 时，x2、x、的大小顺序是（） A．x2 B．＜x＜x2 C．＜x D．x＜x2＜【考点】不等式的性质．【分析】先在不等式 0＜x＜1 的两边都乘上 x，再在不等式 0＜x＜1 的两边都除以 x，根据所得结果进行判断即可．【解答】解：当 0＜x＜1 时，在不等式 0＜x＜1 的两边都乘上 x，可得 0＜x2＜x，在不等式 0＜x＜1 的两边都除以 x，可得 0＜1＜，又∵x＜1， ∴x2、x、的大小顺序是：x2＜x＜．故选（A）【点评】本题主要考查了不等式，解决问题的根据是掌握不等式的基本性质．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：若 a＞b，且 m＞0，那么 am＞bm 或＞．

5．一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球，现从中任取 2 个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（） A． B． C． D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是一个红球、一个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得： ∵共有 20 种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有 12 种情况， ∴取到的是一个红球、一个白球的概率为： = ．故选 C．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 6．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个． A．5 B．6 C．7 D．8 【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有 2+1+1+1=5 个小正方体，第二层应该有 2 个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是 5+2=7 个．

故选 C 【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 7．下列图形中是中心对称图形的有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：第 2 个、第 4 个图形是中心对称图形，共 2 个．故选 B．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 8．如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 【考点】命题与定理．【分析】直接利用平行线的判定与性质分别判断得出各结论的正确性．【解答】解：如图所示：当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故 DB∥EC，

则∠D=∠4，当②∠C=∠D，故∠4=∠C，则 DF∥AC，可得：∠A=∠F，即 ⇒③；当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故 DB∥EC，则∠D=∠4，当③∠A=∠F，故 DF∥AC，则∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，即 ⇒②；当③∠A=∠F，故 DF∥AC，则∠4=∠C，当②∠C=∠D，则∠4=∠D，故 DB∥EC，则∠2=∠3，可得：∠1=∠2，即 ⇒①，故正确的有 3 个．故选：D．

【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握平行线的判定与性质是解题关键． 9．已知 A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数 y= 上的三点，若 x1＜x2＜x3， y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（） A．x1•x2＜0 B．x1•x3＜0 C．x2•x3＜0 D．x1+x2 ＜0 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数 y= 和 x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，可得点 A，B 在第三象限，点 C 在第一象限，得出 x1＜x2＜0＜x3，再选择即可．【解答】解：∵反比例函数 y= 中，2＞0， ∴在每一象限内，y 随 x 的增大而减小， ∵x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3， ∴点 A，B 在第三象限，点 C 在第一象限， ∴x1＜x2＜0＜x3， ∴x1•x2＜0，故选 A．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性，本题是逆用，难度有点大． 10．若 x0 是方程 ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设 M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则 M 与 N 的大小关系正确的为（） A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定【考点】一元二次方程的解．【分析】把 x0 代入方程 ax2+2x+c=0 得 ax0 2+2x0=﹣c，作差法比较可得．

【解答】解：∵x0 是方程 ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根， ∴ax0 2+2x0+c=0，即 ax0 2+2x0=﹣c，则 N﹣M=（ax0+1）2﹣（1﹣ac） =a2x0 2+2ax0+1﹣1+ac =a（ax0 2+2x0）+ac =﹣ac+ac =0， ∴M=N，故选：B．【点评】本题主要考查一元二次方程的解得概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 x≥ ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x﹣1≥0，解得 x≥ ．故答案为：x≥ ．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 12．若 am=2，an=8，则 am+n= 16 ．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵am=2，an=8，

∴am+n=am•an=16，故答案为：16 【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键． 13．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投 5 次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为 15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是甲（填“甲”或“乙”）．【考点】方差．【分析】计算出乙的平均数和方差后，与甲的方差比较后，可以得出判断．【解答】解：乙组数据的平均数=（0+1+5+9+10）÷5=5，乙组数据的方差 S2= [（0﹣5）2+（1﹣5）2+（9﹣5）2+（10﹣5）2]=16.4， ∵S2 甲＜S2 乙， ∴成绩较为稳定的是甲．故答案为：甲．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设 n 个数据，x1，x2，…xn 的平均数为，则方差 S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 14．如图，在△ABC 中，∠A=40°，D 点是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠BDC= 110° ．【考点】三角形内角和定理．【分析】由 D 点是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点可推出∠DBC+∠DCB=70，再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC 的度数．【解答】解：∵D 点是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点， ∴有∠CBD=∠ABD= ∠ABC，∠BCD=∠ACD= ∠ACB，

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