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瓦斯涌出量影响因素的通径分析.pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.20M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 瓦斯涌出量影响因素的通径分析 曹明，王长伟，曹振兴，王晓卿，唐坤，董抗抗 中国矿业大学矿业工程学院，江苏 徐州（221116） E-mail:cumt_caoming@126.com 摘 要：影响矿井瓦斯的涌出量的影响因素很多，然而每个因素的作用并非一致，运用逐步 回归剔除作用不大的因素，选择几个有显著影响的控制因素，然后编制 SPSS 程序对瓦斯涌 出量的影响因素进行通径分析，并得出了因素效应影响表，得出了各因素影响矿井瓦斯涌出 量的总效应、直接效应和间接效应，并得出了一系列的结论。 关键词：瓦斯涌出；逐步回归；控制因素；通径分析 0 前言 随着煤炭工业的发展，安全问题日益[1]成为迫切需要解决的首要问题。在我国煤矿安全 事故中，瓦斯爆炸事故造成的伤亡占所有重大事故伤亡人数的 50%以上，成为实现安全生 产的最大障碍。瓦斯是矿井生产过程中的不安全因素之一，是矿井事故的主要诱发源，决定 煤矿通风安全技术和管理工作的关键因素是瓦斯涌出量，对于矿井而言，对瓦斯的预测是项 重要工作，而对瓦斯的影响因素的研究，找出其主要影响因素，对矿井控制瓦斯涌出有着很 重要的意义， 1992 年 Sewall Wright[2]首先提出通径系数（Path coefficient）分析方法，能够 真实的反映各自变量和因变量的关系，而且由于通径系数是变量标准化的偏回归系数，从而 原因对结果的效应能直接进行比较，同时，通径系数还能区分原因对结果的直接作用和间接 作用，能全面地反映原因对结果的相对重要性。运用通径分析研究瓦斯涌出量，可以得出各 因素对瓦斯的总效应及间接效应及其之间的内在关系，能很好的指导矿井瓦斯涌出的控制。 1 通径分析的基本原理 通径分析是从分解相关系数[3]发展而来的，它是通过分解原因变量与结果变量之间的相 关系数，抽离出原因变量对结果变量的直接影响和间接影响。通径分析法从原理上讲是简单 相关分析的继续，是相关分析的补充和发展，旨在将相关系数所给出的定性信息和关于因果 关系的定性信息结合起来，给出对因果关系的一个准确解释。 因素之间的相互作用有直接 的也有间接的。通径分析法基本思路是将简单相关系数分解为许多部分，以显示某一个变量 对因变量的直接作用效果和间接作用效果。 具体而言它是把每一个自变量 ix 与因变量 y 的 相关系数 iyr 剖分 ix 成对 y 的直接作用 ib 和 ix 通过其他自变量 kx 对 y 的间接影响 ik r b 的一 种统计方法。 k ) , p ) kx k ( j≠ 对 y 的 间 接 作 用 原 理 , iyr 分 解 为 ix 对 y 的 直 接 作 用 及 通 过 其 他 y⎯⎯→ 表示, 称为 1,2 = L 及剩余因子ε为因，y 为果,这种因果关系用单箭头 ib 称为通径系数,它表示这条通径的重要性,各 x 间为平行关系(互为因果或有共同的 x⎯⎯→←⎯⎯ ,称它为相关路,其路径关系为 ix 与 kx 间的平行关系可用双箭头表示 xL 间就形成了一个封闭的通径图,根据通径图可以建立如下的方程组 x x , 1 2 x i jb jx , p ikr k ix j ( 通径, 因), ikr ,这样 y 与 - 1 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ r 1 r 2 y y = = r b 11 1 r b 21 1 + + r b 12 2 r b 22 2 + + + + r b n n 1 r b n n 2 L L r ny = r b n 1 1 + r b n 2 2 + b 解此方程组，即可得通径系数 1 + r b nn n L bL、 b 2 n ，通径系数实际就是 y 关于 ix 的标准的偏 R − 。某一自变量通过其它自变量对因变量的作用 2 1 b ε = 回归系数。误差ε的通径系数为 效应即 ix 通过 ix 的间接效应为 ij r jy b× ，总效应为二者之和。 每一个方程表示了 ix 对 y 的作用机理： ix 对 y 的总作用的大小和方向为 iyr 。其中 ix j≠ 对 y 的间接作用 对 y 的直接作用大小和方向为 ib ，由通径 1x y→ 达到； ix 通过 ( kx k ) r b ，由 k r ip p p b y x x i 1) ⎯⎯→ ⎯⎯→ ←⎯⎯ 达到。总而言之，对 y 的作用包含 2 部分，即通过一条直 为 ik p − 条间接路而作用的，总作用 iyr 等于各路径的作用之和。这种作用的本质是对 接路和 ( iyr 实现了各种原因的剖分。通过这种方法，可以使我们选择适宜的路径较好地实现对 y 的 控制。 2 通径分析过程 2.1 数据指标选取 为了研究瓦斯涌出量和其他影响因素之间的相关关系，指标选取如下： 3m · 影响矿井瓦斯的涌出量( 1t − ) y 的影响因素很多，包括：煤层瓦斯含量（ 3m · 1x 、煤层埋藏深度（m ） 2x 、煤层厚度（m ） 3x 、煤层倾角（°） 4x 、开采厚度(m ) 工作面长度(m ) 临近层厚度(m ) 10x 、层间距离(m ) 11x 、层间岩性 12x 、开采强度(m · [3]，其统计数据见表 1。 1t − ） 5x 、 ） 9x 、 1d − ) 13x 等 13 个指标 7x 、采出率 8x 、临近层瓦斯含量（ 6x 、推进速度(m · 3m · 1d − ) 1t − 表 1 回采工作面瓦斯涌出量与影响因素统计数据 Tab. 1 Gas emission quantity and data on influence factors statistics in working face 12x 5.03 4.87 4.75 4.91 4.63 4.78 4.51 4.82 4.83 4.53 4.77 4.7 4.62 4.55 8x 0.96 0.95 0.95 0.95 0.94 0.93 0.94 0.93 0.92 0.94 0.795 0.812 0.785 0.773 9x 2.02 2.1 2.64 2.4 2.55 2.21 2.81 1.88 2.12 3.11 3.4 3.15 3.02 2.98 10x 1.5 1.21 1.62 1.18 1.75 1.72 1.81 1.42 1.6 1.46 1.5 1.8 1.74 1.92 7x 4.42 4.16 4.13 4.67 4.51 3.45 3.28 3.68 4.02 3.53 2.85 2.64 2.77 2.92 2x 408 411 420 432 456 516 527 531 550 563 590 604 607 634 3x 2 2 1.8 2.3 2.2 2.8 2.5 2.9 2.9 3 5.9 6.2 6.1 6.5 5x 2 2 1.8 2.3 2.2 2.8 2.5 2.9 2.9 3 5.9 6.2 6.1 6.5 6x 155 140 175 145 160 180 180 165 155 175 170 180 165 175 4x 10 8 11 10 15 13 17 9 12 11 8 9 9 12 11x 20 22 19 17 20 12 11 13 14 12 18 16 17 15 13x 1825 1527 1751 2078 2104 2242 1979 2288 2325 2410 3139 3354 3087 3620 y 3.34 2.97 3.56 3.62 4.17 4.6 4.92 4.78 5.23 5.56 7.24 7.8 7.68 8.51 - 2 - 1x 1.92 2.15 2.14 2.58 2.4 3.22 2.8 3.35 3.61 3.68 4.21 4.03 4.34 4.8 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 11 12 11 13 6.3 2.2 2.7 6.4 175 160 165 170 2.75 4.32 3.81 2.8 0.802 0.95 0.93 0.803 2.56 2 2.3 3.35 1.75 1.7 1.8 1.61 15 16 13 19 4.6 4.84 4.9 4.63 3412 1996 2207 3456 7.95 4.06 4.92 8.04 640 450 544 629 4.67 2.43 3.16 4.62 15 6.3 16 2.2 17 2.7 18 6.4 注：数据来自文献[4]。 2.2 方程拟合并检验 对y与 , ,x x L1 2 x 13 进行全模型求解，利用 SPSS 进行线性拟合，可得到拟合方程， 并得到参数估计表，见表 2 ∧ y 9.965 0.463 + x 9 = + 0.176 R = + 0.998,R 0.006 + x 2 0.029 + x 1 0.643 x 10 = 0.991     a + x 11 0.003 + + x 4 x 0.511 12 x 5 0.656 + + x 0.001 13 0.017435 x 6 + 0.725x 7 + 6.449 x 8 2 R = 复决定系数 对拟合方程进行 F 检验， 0.05 0.998 ，调整的决定系数 F >> k n k ( , − − 1) = 2 aR F 0.05 0.991 (13,4) = 5.89 ，则拟合方程高显著。 表 2 参数估计表 Tab.2 Parameter estimation table Standardized Coefficients Model (Constant) Unstandardized Coefficients B 1 x1 x2 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 -4.096 .050 .008 -.021 .815 .003 .496 2.399 .240 .826 -.017 -.696 .000 Std. Error 9.965 .463 .006 .030 .656 .017 .725 6.449 .176 .643 .029 .511 .001 t -.411 .108 1.356 -.714 1.243 .170 .684 .372 1.367 1.284 -.575 -1.362 -.086 P .698 .918 .233 .507 .269 .871 .524 .725 .230 .255 .590 .231 .934 Beta .026 .339 -.027 .821 .019 .184 .093 .064 .091 -.028 -.056 -.039 2.3 逐步回归法求解 由上表 2 可知尽管方程总体是极显著的，但各偏回归的系数都远大于 0.005，也就是各 偏回归系数都通不过检验，也就是里面有些因素对瓦斯的涌出量的大小的作用不大，或某个 因素的作用能替代其他某几个因素的共同作用，形成了多重共线性，为了使考虑的因素尽量 解释方程，又能尽可能的通过方程的检验，在此用逐步回归因素进行选择，编制 SPSS 程序， 进行逐步回归，得出结果如下表 3 所示 表 3 逐步回归过程表 Tab.3 Stepwise regression procedure tables Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model (Constant) x13 (Constant) 1 2 B -1.338 .003 2.795 Std. Error .331 .000 1.000 - 3 - Beta .983 t -4.037 21.308 2.795 Sig. .001 .000 .014
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 3 4 5 6 7 (Constant) (Constant) x13 x7 x13 x7 x2 x13 x7 x2 x8 x13 x2 x8 x13 x2 x8 x12 x13 x2 x8 x12 x1 (Constant) (Constant) (Constant) .002 -.712 .138 .002 -.457 .005 5.087 .001 -.203 .007 -6.131 5.316 .001 .009 -7.690 10.354 .001 .007 -7.645 -.938 9.331 .001 .011 -8.117 -.826 -.473 .000 .168 1.434 .000 .183 .002 2.459 .000 .193 .002 2.623 2.458 .000 .001 2.174 2.621 .000 .001 1.750 .320 2.315 .000 .002 1.531 .282 .206 .757 -.264 .648 -.170 .206 .405 -.075 .313 -.236 .351 .380 -.297 .373 .315 -.295 -.075 .433 .487 -.313 -.066 -.242 12.162 -4.247 .096 9.070 -2.502 2.342 2.069 3.347 -1.053 3.508 -2.337 2.162 3.190 6.026 -3.537 3.951 4.188 5.696 -4.367 -2.933 4.031 5.315 5.494 -5.301 -2.935 -2.302 .000 .001 .925 .000 .025 .034 .059 .005 .312 .004 .036 .048 .007 .000 .003 .002 .001 .000 .001 .012 .002 .000 .000 .000 .012 .040 由上表所示，可得到拟合方程    ∧ y = 9.331 0.473 − x 1 + x 0.011 2 − 8.117 x 8 − 0.826 2 R = 复决定系数 F k n k ( , 1) 0.05 − − >> 0.996 (5,12) 3.11 ，调整的决定系数 = F 0.05 x 12 = + x 0..001 13 0.995 ，对拟合方程进行 F 检验， 2 aR ，则拟合方程高显著，由上表 3，各系数的回归系数， 均小于 0.005，可认为各系数也是极显著的。 利用 SPSS 中的相关分析，求各因素之间的相关关系，得出结果如下表 4 表 4 相关系数 Tab.4 Correlations x2 x12 x8 x1 -.898 -.572 .977 1 -.852 -.622 .977 1 1 .488 -.898 -.852 .488 -.572 -.622 1 -.954 -.530 .917 .950 .963 .955 -.956 -.612 x1 x2 x8 x12 x13 y y x13 .963 .950 .917 .955 -.954 -.956 -.530 -.612 .983 1 1 .983 2.4 通径分析结果 根据通径系数为标准的偏回归系数，可求得上述选择的 ix 关于因变量的通径系数分别 为 b 1 = − 0.242, b 2 = 0.487, b 8 = − 0.313, b 12 = − 0.066, b 13 = 0.433 由上述方程拟合结果，得出 2 R = 0.996 ，表明因变量变异中99.6% 可由线性回归部 分来解释，误差仅占0.4% ，据此可以求出误差ε对 y 的通径系数： - 4 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn b ε = 1 − 2 R = 1 0.996 − 2 = 0.089 说明因素的选取[5]还是合理的。分解相关系 数，结合上表 4，得出因素效应分解表，如下表 5 所示 表 5 因素效应分解表 Tab.5 Decomposition form factor effect 因素 总效应 直接效益 1x 2x 8x 12x 13x 0.963 0.955 -0.956 -0.612 0.983 -0.242 0.487 -0.313 -.0.066 0.433 1x y→ -0.236 0.217 0.138 -0.230 y→ 2x 0.476 -0.415 -0.303 0.447 间接效应 y→ 8x 0.281 0.267 -0.153 0.299 y→ 12x 0.038 0.041 -0.032 0.035 y→ 13x 0.411 0.397 -0.413 -0.230 3 结论分析 1.通过对方程系数的检验发现如果考虑所有的影响因素，尽管得出方程总体是极显著 的，但各系数显然不能通过检验，运用逐步回归剔除了对瓦斯涌出量影响不大的因素，选择 了煤层瓦斯含量（ 3m · 1t − ） 1x 、煤层埋藏深度（ m ） 2x 、开采强度( m · 1d − ) 13x 与瓦 斯涌出涌出量的大小呈现高度正相关，采出率 8x 、层间岩性 12x 五个因素，经过经验方程和 各系数都能通过检验。 2.通过对相关系数的分解，结合表 5 及上述结果的分析，可以发现：从总效应看煤层瓦 斯含量（ 3m · 1t − ） 1x 、煤层埋藏深度（ m ） 2x 、开采强度( m · 1d − ) 13x 与瓦斯涌出涌 出量的大小呈现高度正相关，采出率 8x 、层间岩性 12x 与瓦斯涌出量的大小呈现显著负相关。 3.由上表 5 结果，从直接效益来看，上述 5 个因素对瓦斯涌出直接作用的顺序为：煤层 埋藏深度（m ） 2x 、开采强度(m · 1d − ) 13x 、采出率 8x 、煤层瓦斯含量（ 3m · 1t − ） 1x 、 层间岩性 12x 4.从表 可以看出，各因素的总效应与直接效益的大小顺序并不完全一样，煤层埋藏深 度（ m ） 2x 、开采强度(m · 1d − ) 13x 无论是总效应还是直接效益都与瓦斯涌出呈相关，也 就是说煤层埋藏深度越深，开采强度越大一般瓦斯涌出量就要相对偏大。煤层瓦斯含量 （ 3m · 1t − ） 1x 与瓦斯涌出的总效应很大，而直接效应相对偏小，甚至控制方向都出现了变 化，总效应正相关，直接效应负相关，这说明其间接作用起着主要的作用。 5. 此外，无论是采出率 8x 、层间岩性 12x 的总效应还是直接效应，均是负值，说明增大 其值可以减少瓦斯的涌出，由二者的总效应和直接效益比较，发现俩者也是间接效应在起着 主要的作用。 6.由上表其它几个因素通过开采强度(m · 1d − ) 13x 对瓦斯涌出间接影响都相对较大，所 以开采强度应是煤矿开采中主要控制的因素 - 5 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 参考文献 [1] 王 琳.矿井环境传感技术[M].徐州：中国矿业大学出版社，1998.9 [2] 秦海燕.边坡稳定性影响因素敏感性的通径系数分析[J].岩土工程界，2008.2 [3] 杜光年，林敏，刘志斌.油田产量影响因素的通径分析[J].大众科技，2005.9 [4] 朱红青，常文杰，张彬. 回采工作面瓦斯涌出 PB 神经网络分源预测模型及应用[J].煤炭学报，2007，32 （5）：504～508. [5] 李卫东.应用多元统计[M].北京：北京大学出版社，2008，11 The path analysis of the influencing factors of gas emission quantity Cao Ming, Wang Changwei, Cao Zhenxing, Wang Xiaoqing, Tang Kun, Dong Kangkang School of Mine, China University of Mining and Technology, Xuzhou Jiangsu (221116） Abstract There are many factors that affect the gas emission quantity in mines. Besides, the factors’ effect are different everytime. By stepwise regression, we can eliminate some insignificant factors and select several significant controlling factors. Then we work out a SPSS program to make path analysis of the influencing factors of gas emission quantity, and obtain the scale of the factors’ effect. The knowledge that each single factor’s total effect, direct effect and indirect effect to gas emission quality in mines are obtained, and a series of conclusions are made. Key words: gas emission; stepwise regression; controlling factors; path analysis 作者简介:曹明(1989—)，男，湖南益阳人，中国矿业大学采矿工程 07 级在读本科生。 - 6 -
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