2020江苏省连云港市中考数学真题.doc-资料库

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2020 江苏省连云港市中考数学真题一、选择题 1.3 的绝对值是（） A.-3 B.3 C. 3 D. 1 3 2.右图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A. B. C. D. B(x+1)(x-2)=x2-x-2 3.下列计算正确的是（） A.2z+3y=5xy 4. -红色小讲解员“演讲比赛中,7 位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时. 从 7 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 5 个有效评分.5 个有效评分与 7 个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（） A. 中位数 B.众数 D.(a-2)2=a2-4 c.a2.a3=n6 C.平均数 D.方差 5.不等式组 2 ,31 x  21 x     的解集在数轴上表示为（） D. C. B. A. 6.如图，将矩形纸片 ABCD 沿 BE 折叠，使点 A 落在对角线 BD 上的 A'处，若∠DBC=24°，则∠A'EB 等于（） A.66° B.60° C.57°D.48° 7.10 个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O 均是正六边形的顶点.则点 O 是下列哪个三角形的外心（） A. △AED D.△A CD B.△ABD C.△BCD 8. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程 y(km)与它们的行驶时间 x(h)之间的函数关系. 小欣同学结合图像得出如下结论：①快车途中停留了 0.5h； ②快车速度比慢车速度多 20km/h;③图中 a=340；④快车先到达目的地.其中正确的是（） A. ①③ B.②③ C.②④ D. ①④

二、填空题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答理卡相应位置上) 9. 我市某天的最高气温是 4℃，最低气温是-1℃，则这天的日温差是 10. “我的连云港”APP 是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超过 1600000 人.数据“1600000”用科学记数法表示 11. 如图，将 5 个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点 M、N 的坐标分别为(3，9)、(12.9)，则顶点 A 的坐标为 ℃. . . 12.按照如图所示的计算程序，若 x=2，则输出的结果是 . 13.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率 y 与加工时间 x(单位： min) 满足函数表达式 y=-0.2x2+1.5x-2.则最佳加工时间为 min. 14.用一个圆心角为 90°，半径为 20cm 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为 15.如图，正六边形 A1 A2 A3 A4 A5 A6 内部有一个正五边形 B1B2B3B4B5，且 A3A4//B3B4, 直线 1 经过 B2、B3，则直线/与 A1A2 的夹角 a= cm。 °. 16.如图，在平面直角坐标系 x Oy 中，半径为 2 的⊙O 与 x 轴的正半轴交于点 A，点 B 是⊙O 上一动点，点 C 为弦 AB 的中点，直线 y 3   x 4 3 与 x 轴、y 轴分别交于点 D、E，则

△CDE 面积的最小值为 . 三、解答题 17.（本题满分 6 分）计算：  1- 2020 1-    1 5    3 - 64 . 18.（本题满分 6 分）解方程组 2    x x 4 y  1  ,5  . y 19.（本题满分 6 分）化简 a 1   3 a  a 2 2   2 3 a a  . 1 a 20. (本题满分 8 分)在世界环境日(6 月 5 日)，学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀””良好””合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表. 测试成绩统计表等级频数（人数）频率优秀良好合格不合格合计 30 b 24 12 c a 0.45 0.20 0.10 1 . ,C= 根据统计图表提供的信息，解答下列问题，b= (1) 表中 a= (2) 补全条形统计图； (3) 若该校有 2400 名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人? 21. (本题满分 10 分)从 2021 年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语 3 科为必选科目，“1”是指在物理，历史 2 科中任选 1 科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理 4 科中任选 2 科. (1) 若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ; (2)若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率. 22. (本题满分 10 分) 如图，在四边形 ABCD 中， AD//BC，对角线 BD 的垂直平分线与边 AD、BC 分别相交于点 M、N.

(1) 求证：四边形 BND M 是菱形； (2) 若 BD=24， MN=10，求菱形 BND M 的周长. 23. (本题满分 10 分)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款 100000 元，乙公司共款 140000 元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：甲公司员工：“我们公司的人数比你们公司少 30 人”.乙公司员工：“我们公司的人均捐款数是你们公司的 7 6 倍”. (1) 甲、乙两公司各有多少人? (2) 现甲、乙两公司共同使用这笔款购买 A、B 两种防疫物资，A 种防疫物资每箱 15000 元， B 种防疫物资每箱 12000 元.若购买 B 种防疫物资不少于 10 箱，并恰好将拥款用完，有几种购买方案?请设计出来(注：A、B 两种防疫物资均需购买，并按整箱配送). 24. (本题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系 x Oy 中，反比例函数 my  x  x 0 的图像经过点 A(4， 3 2 )，点 B 在 y 轴的负半轴上，AB 交 x 轴于点 C，C 为线段 AB 的中点. .点 C 的坐标为 (1) m= (2)若点 D 为线段 AB 上的一个动点，过点 D 作 DE//y 轴，交反比例函数图像于点 E..求△ ODE 面积的最大值. ； 25. (本题满分 12 分)筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋) 中写道：“水能利物，轮乃曲成”.如图，半径为 3m 的简车⊙O 按逆时针方向每分钟转 5 6 圈，简车与水面分别交于点 A、B，筒车的轴心 O 距离水面的高度 OC 长为 2.2m，简车上均匀分布着若干个盛水筒.若以某个盛水筒 P 刚浮出水面时开始计算时间. (1)经过多长时间，盛水筒 P 首次到达最高点? (2)浮出水面 3.4 秒后，盛水筒 P 距离水面多高? (3)若接水槽 MN 所在直线是⊙O 的切线，且与直线 AB 交于点 M，MO=8m.求盛水筒 P 从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线 MN 上.(参考数据：cos 43°=sin 47≈ =cos 74°≈ 11 40 ,sin 22°=cos 68°≈ 3 8 ) 11 15 ，sin16°

26. (本题满分 12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中，把与 x 轴交点相同的二次函数图像称为 “共根抛物线”.如图，抛物线 L1: y  1 2 x 2  3 2 x  2 的顶点为 D，交 x 轴于点 A、B(点 A 在点 B 左侧)，交 y 轴于点 C.抛物线 L2 与 L1 是“共根抛物线”.其顶点为 P. (1) 若抛物线 L2 经过点(2.一 12)，求 L2 对应的函数表达式; (2) 当 BP-CP 的值最大时，求点 P 的坐标; (3) 设点 Q 是抛物线 L1 上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若△DP Q 与△ABC 相似，求其“共根抛物线”L2 的顶点 P 的坐标. 27. (本题满分 12 分)(1) 如图 1.点 P 为矩形 ABCD 对角线 BD 上一点，过点 P 作 EF∥BC，分别交 AB、CD 于点 E、F.若 BE=2，PF=6，△AEP 的面积为 S1，△ CFP 的面积为 S2.则 S1+S2= . （2）如图 2，点 P 为口ABCD 内一点(点 P 不在 BD 上) ，点 E、F、G、H 分别为各边的中点.设四边形 A EPH 的面积为 S1，四边形 PFC G 的面积为 S2， (其中 S2>S1) ，求△PBD 的面积(用含 S1、S2 的代数式表示)；

（3）如图 3、点 P 为口ABCD 内一点(点 P 不在 BD 上) .过点 P 作 EF∥AD， HG//AB，与各边分别相交于点 E、F、G、H.设四边形 A EPH 的面积为 S1，四边形 PG CF 的面积为 S2(其中 S2>S1) ，求△PBD 的面积(用含 S1、S2 的代数式表示) ； (4)如图 4.点 A、B、C、D 把⊙O 四等分.请你在圆内选一点 P(点 P 不在 AC、BD 上)，设 PB、 PC、围成的封闭图形的面积为 S1，PA、PD、围成的封闭图形的面积为 S2，△PBD 的面积为 S3，△PAC 的面积为 S4.根据你选的点 P 的位置，直接写出一个含有 S1、s2、s3、 s4.的等式(写出一种情况即可).

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