2013年云南昆明中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.52M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2013 年云南昆明中考数学真题及答案一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1.－6 的绝对值是（） A. －6 B. 6 C.  6 2.下面所给几何体的左视图是（） D. － 1 6 3.下列运算正确的是（） A.X6÷X2=X3 B. 3 8 =2 C.(X＋2Y)2=X2＋2XY＋4Y2 D. 18 － 8 = 2 4.如图，在  ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点， A=50 ゜， ADE=60 ゜，则  C 的度数为（） A.50 ゜ C.70 ゜ B.60 ゜ D.80 ゜ 5.为了了解 2013 年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取 1000 名学生的数学成绩，下列说法正确的是（） A.2013 年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体 C.1000 名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是 10000 6.一元二次方程 2 2 －5＋1=0 的根的情况是（） A.  有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D. 无法确定 7.如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 X 米，

则可列方程为（） A.100×80－100X－80X=7644 B.(100－X)(80－X)＋X2=7644 C.(100－X)(80－X)=7644 D.100X＋80X=356 8.如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A、B 重合），对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 P 分别作 AC、BD 的垂线，分别交 AC、BD 于点 E、F，交 AD、BC 于点 M、N。下列结论： ①  APE≌  AME； ②PM＋PN=AC； ③PE2+PF2=PO2； ④  POF∽  BNF； ⑤当  PMN∽  AMP 时，点 P 是 AB 的中点。其中正确的结论有（） A. 5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分，请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 9.据报道，2013 年一季昆明市共接待游客约为 12340000 人，将 12340000 人用科学记数法表示为人。 10.已知正比例函数 Y=KX 的图像经过点 A(－1，2)，则正比例函数的解析式为。 11.求 9 的平方根的值为。 12.化简： 2 x x 2 + 4 x2 = 。 13.如图，从直径为 4cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为 90 ゜的扇形 OAB，且点 O、A、B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm。 14.在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），在坐标轴上找一点 P，使得  AOP 是等腰三角形，则这样的点 P 共有个。三、解答题（共 9 题，满分 58 分，请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应答题区域内

作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效，特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 15.（本小题 5 分）计算：（ 2 －1）0＋（－1）2013＋（ 1 3 ）－1－2sin30 ゜ 16.(本小题 5 分)已知：如图，AD、BC 相交于点 O，OA=OD,AB∥CD.求证：AB=CD. 17.（本小题 5 分）在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形 ABCD 先向左平移 4 个单位，再向下平移 6 个单位，得到四边形 A1B1C1D1，画出平移后的四边形 A1B1C1D1；（2）将四边形 A1B1C1D1 绕点 A1 逆时针旋转 90 ゜，得到四边形 A1B2C2D2,,画出旋转后的四边形 A1B2C2D2，并写出点 C2 的坐标。第 18 题图 18.（本小题 5 分）2013 年 6 月 6 日第一届南亚博览会在昆明举行，某校对七年级学生开展了“南博会知多少？”的调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“不太了解”、“基本了解”、“ 比较了解”、“非常了解”、四个等级，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的条形统计图：

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）若“基本了解”的人数占抽样调查人数的 25%，此次调查抽取了名学生：（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级有 600 名学生，请估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有多少人？ 19.（本小题 6 分）有三张正面分别标有数字：－1、1、2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字。（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出的卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标 ，第二次抽出的数字作为点的纵坐标，求点（ , ）落在双曲线= 2 x 上的概率。 20.（本小题 7 分）如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形 ABCD 的过街天桥，若天桥斜坡 AB 的坡角  BAD 为 35 ゜，斜坡 CD 的坡度为 i=1:1.2（垂直高度 CE 与水平宽度 DE 的比），上底 BC=10m,天桥高度 CE=5m,求天桥下底 AD 的长度？（结果精确到 0.1m，参考数据：sin35 ゜≈ 0.57，cos 35 ゜≈ 0.82,tan35 ゜≈ 0.70） 21.（本小题 8 分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用 360 元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多 10 本。（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共 90 件，笔袋每个原售价为 6 元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于 360 元，且不超过 365 元，问有哪几种购买方案？ 22.（本小题 8 分）已知：如图：AC 是☉O 的直径，BC 是☉O 的弦，点 P 是☉O 外一点， PBA=  C。（1）求证：PB 是☉O 的切线；

（2）若 OP∥BC，且 OP=8，BC=2，求☉O 的半径。 23.（本小题 9 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系 xoy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在 BC 边上，且抛物线经过 O、A 两点，直线 AC 交抛物线于点 D。（1）求抛物线的解析式；（2）求点 D 的坐标；（3）若点 M 在抛物线上，点 N 在 x 轴上，是否存在以点 A、D、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。

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