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数理统计(汪荣鑫版)习题答案.doc
数理统计习题答案
第一章
1. 解：
2. 解：
3. 解：
4. 解：
5. 解：
6. 解：
7. 解：
8. 解：
9. 解：
10. 解：
11. 解：
12. 解：
13. 解：
14. 解：
15. 解：
16. 解：
17. 解：
18. 解：
19. 解：
20. 解：
第 二 章
1.解：
2. 解：
3.解：
4. 解：
5.解：
6.解：
7.解：
8.解：
9.解：
10. 解：
12. 解：
13. 解：
14. 解：
15. 证明：
16. 证明：
17. 解：
18. 解：
19. 解：
20. 解：
21. 解：
22. 解：
23. 解：
24. 解：
25. 解：
26. 解：
27. 证明：
28. 解：
29. 解：
30. 解：
31. 解：
32. 解：
33. 解：
34. 解：
第三章
1. 解:
2. 解:
2.解:
4. 解:
5. 解：
6. 解:
7. 解：
8. 解：
9. 解：
10 解：
11．解：
12． 解：
13．解：
14． 解：
15． 解：
16．解：
17．证明：
18. 解：
19. 解：
20．解：
21．解：
22． 解：
23． 解：
24． 解：
25． 解：
26. 解：
27． 解：
28． 解：
第四章
1. 解：
2. 解：
3.解：
4 解：
5 解：
6 解：
7 解：
8 解：
9 解：
10、解：
11、解：
12、解：
13、解：
第五章
1.解：
2. 解：
3证明：
4.解：
5. 解：
6. 解：
9. 解：
10.解：
11．解：
12．解
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1
数理统计习题答案
第一章
1. 解 ：
x
i
92 94 103 105 106
5
100
i
5
x
1
5
94 100
1
i
2
100
2
103 100
2
105 100
2
106 100
2
X
2
S
i
n
n
1
1
n
1
n
1
i
1
5
34
x
i
x
2
92 100
2
2. 解 ：
子样平均数
X
1 l
n
1
i
m x
i
*
i
1 1 8 3 40 6 10 26 2
60
4
子样方差
2
S
1 l
n
1
i
m x
i
*
i
x
2
8
1
60
18.67
1
4
2
40
3
4
2
10
6
4
2
2
26
4
2
子样标准差
S
S
2
4.32
3. 解 ：
2
因为
所以
y
i
x
i
a
c
x
i
a cy
i
x
1 n
n
1
i
x
i
1
n
1
n
n
1
i
na
a cy
i
n
i
1
cy
i
y
i
n
a
c
n
i
a c y
1
所以
x
a c y
成立
s
2
x
1 n
n
1
i
x
i
2
x
1
n
1
n
2
c
n
n
i
i
n
i
1
n
i
1
a cy
i
a c y
2
cy
i
c y
2
y
i
y
2
因为
所以
s
2
y
1 n
n
1
i
y
i
2
y
s
2
x
2 2
c s
y
成立
4. 解 ：
3
变换
y
i
x
i
2000
i
ix
iy
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1939
1697
3030
2424
2020
2909
1815
2020
2310
-61
-303
1030
424
20
909
-185
20
310
y
1 n
n
1
i
y
i
61 303 1030 424 20 909 185 20 310
1
9
240.444
s
2
y
1 n
n
1
i
y
i
2
y
61 240.444
1
9
424 240.444
185 240.444
197032.247
2
2
2
303 240.444
2
1030 240.444
2
2
20 240.444
20 240.444
2
2
909 240.444
310 240.444
2
利用 3 题的结果可知
2000
x
2
s
s
x
2
y
y
2240.444
197032.247
5. 解 ：
变换
y
i
100
x
i
80
i
ix
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
79.98
80.04
80.02
80.04
80.03
80.03
80.04
79.97
80.05
80.03
80.02
80.00
80.02
2
iy
-2
4
2
4
3
3
4
-3
5
3
2
0
2
1
n
n
1
i
y
i
1
13
13
i
1
y
i
2 4 2 4 3 3 4 3 5 3 2 0 2
1
13
2.00
y
s
2
y
1 n
n
1
i
y
i
2
y
2 2.00
2
3
2 2.00
2
5 2.00
2
3
4 2.00
2
1
13
3
3 2.00
5.3077
2
3 2.00
2
利用 3 题的结果可知
x
80
80.02
y
100
s
2
y
s
2
x
10000
5.3077 10
4
6. 解 ：
变换
y
i
10
x
i
27
*
ix
iy
im
23.5
26.1
28.2
30.4
-35
2
-9
3
34
1
12
4
3
y
1 l
n
1
i
m y
i
i
35 2 9 3 12 4 34
1
10
1.5
x
y
10
27
=26.85
s
2
y
1 l
n
1
i
m y
i
i
y
2
35 1.5
2
1 2
10
440.25
s
2
y
4.4025
s
2
x
1
100
7. 解 ：
9 1.5
3
2
4
12 1.5
2
34 1.5
2
身高
154 158
158 162
162 166
166 170
170 174
174 178
178 182
组中值
156
学生数
10
160
14
164
26
168
28
172
12
176
180
8
2
x
1 l
n
1
i
m x
i
*
i
1 156 10 160 14 164 26 172 12 168 28 176 8 180 2
100
166
2
s
1 l
n
1
i
m x
i
*
i
x
2
4
156 166
2
14
160 166
2
26
164 166
2
28
168 166
2
1
10
100
12
33.44
172 166
2
8
176 166
2
2
180 166
2
8. 解 ：
将子样值重新排列（由小到大）
-4，-2.1，-2.1，-0.1，-0.1，0，0，1.2，1.2，2.01，2.22，3.2，3.21
M X
e
R X
n
M X
e
1
n
2
X
n
1
2
X
7
0
X
1
3.21
1.2
8
4
7.21
9. 解 ：
n
1
1
n
1
x
=
=
=
n
1
i
1
1
n
2
x
i
n
2
n
1
n
2
n
2
j
1
x
j
n x
1 1
n
1
n x
2
2
n
2
=
=
所以
所以
=
=
(
=
=
=
+
)
5
10. 解 ：
某射手进行 20 次独立、重复的射手，击中靶子的环数如下表所示：
环数
频数
10
2
9
3
8
0
7
9
6
4
试写出子样的频数分布，再写出经验分布函数并作出其图形。
解：
环数
频数
频率
10
2
0.1
9
3
0.15
8
0
0
7
9
6
4
0.45
0.2
5
0
5
0
0
4
2
4
2
0.1
F x
20
4
0
x
4
0.1
x
6
0.3
x
7
0.75
x
0.9
9
x
1
10
x
6
7
9
10
11. 解 ：
区间划分
频数
154 158
158 162
162 166
166 170
10
14
26
28
密度估计值
0.025
0.035
0.065
0.07
频率
0.1
0.14
0.26
0.28
6
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