2009年河南科技大学自动控制原理考研真题.doc

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2009 年河南科技大学自动控制原理考研真题一、（20 分）已知 RC 网络如图 1.1 所示，其中 iu ， ou 分别为网络的输入量和输出量，假设网络系统的初始状态均为零状态。现要求： iu 1C 2i 1R 1i 2C 图 1.1 2R ou 1、画出网络响应的动态结构图； 2、求出传递函数 ( ) / U s U s ，并化为标准形式； o ( ) i 3、试讨论元件 1R ， 2R ， 1C ， 2C 参数的选择是否影响 RC 网络的稳定性。二、（20 分）设系统如图 2.1 所示，试求： )(sR ( )E s )(sC K ( s s  as 2) 图 2.1 1、当 0 a  ， 8K  时，确定系统的阻尼比、无阻尼自然振荡频率 n 和 ( )r t t 作用下系统的稳态误差； 2、当 8K  ， 0.7 时，确定参数 a 的值及 ( )r t t 作用下系统的稳态误差； 3、在保证 0.7 ， ssee  0.25 的条件下，确定参数 a 和 K 的值； 4、 as 环节是一个什么性质的反馈？并说明加入 as 反馈环节后对系统性能有哪些影响？三、（20 分）设单位负反馈系统开环传递函数为 1、画出 K 在 0   变化时系统的根轨迹； 2、证明在复平面上的根轨迹为圆； ( ) G s  ( K s ( s s 1)  1)  。

3、求出该系统稳定时 K 的取值范围，并求出引起持续振荡时 K 的临界值及振荡频率； 4、试述用根轨迹法分析系统性能的依据是什么？四、（15 分）已知负反馈系统的开环传递函数为 ( ) G s  K 1)( T s 2  1) ( s T s 1    0.25, 0  点处。 ( K  0, T 1  0, T 2  0) ，当 K  时， ( G j 与实轴相交于 10 ) 1、绘制系统的奈奎斯特（极坐标）图（大致图形）； 2、判定此时（ 3、确定使闭环系统稳定的 K 的取值范围。 K  ）系统的稳定性； 10 五、（20 分）某最小相位系统的结构图和开环对数幅频渐近特性如图 5.1 所示。 1、写出系统的开环传递函数，并求出开环放大系数 K 与 a ，b 的关系； 2、写出系统的闭环传递函数； 3、利用相角裕度分析参数 a 和b 对系统稳定性的影响（   ）。 c 1 b 六、（20 分）采样系统如图 6.1 所示，其中T 为采样周期。图 5.1 )(sR ( )E s 1 Tse  s T ( )Y s K s 图 6.1 1、计算系统开环及闭环脉冲传递函数； 2、确定闭环系统稳定的 K 值范围； 3、讨论采样周期T 对系统稳定性的影响；

4、设采样周期 1T s ， ( ) r t t   时，若要求其稳态误差 * 1( ) t ssve ≤ ，该系统能否稳 0.1 定工作？若不能，如何改变采样周期T 之值，使其在稳定前提下满足 * ssve 的要求？ 5、简述离散控制系统的脉冲传递函数的定义。七、（15 分）设某系统由微分方程描述： x    x  x  0 。 1、试确定该系统的奇点，并说明其性质； 2、求该系统相平面图的等倾线方程； 3、试概略绘制该系统的相平面图。八、（20 分）已知线性定常系统的状态方程和输出方程为 x    5 6     1   0  x  0     2   u , y    0 1 x 1、画出该系统的状态结构图（标明状态变量）； 2、求出该系统的传递函数 ( ) G s  ( ) Y s U s ( ) / ； 3、判断系统的能控性和能观性（给出理由）； 4、求出该系统的状态转移矩阵 ( )t ；  5、试判断能否通过状态反馈将极点配置在 1    5 5 , j  2 状态反馈矩阵 K ，若不能，请说明理由。    处？若能，求出 5 5 j

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