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基于 MATLAB 的滤波器设计 (fdatool使用).pdf

发布时间：2022-06-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.06M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    基于 MATLAB 的滤波器设计 由于 MATLAB 的广泛使用和功能的不断更新，基于 MATLAB 的滤波器设 计方法以其方便快捷的特点，受到了设计者的欢迎。下面将举例说明基于 MATLAB 的 FIR 滤波器的设计。 1 基于 FDATool 的 FIR 滤波器设计 使用 FDATool 设计 FIR 滤波器的具体步骤如下： 1.1 滤波器指标 若需要设计一个 16 阶的 FIR 滤波器（ h(0)=0），给定的参数如下： (1) 低通滤波器 (2) 采样频率 FS 为 48kHz，滤波器 FC 为 10.8kHz (3) 输入序列位宽为 9 位（最高位为符号位） 在此利用 MATLAB 来完成 FIR 滤波器系数的确定。 1.2 打开 MATLAB 的 FDATool MATLAB 集成了一套功能强大的滤波器设计工具 FDATool（Filter Design & Analysis Tool），可以完成多种滤波器的设计、分析和性能评估。 单击 MATLAB 主窗口下方的“Start”按钮，如图 B.1 所示，选择菜单“ToolBox” →“ Filter Design” →“ Filter Design & Analysis Tool （FDATool）”命令，打开 FDATool，如图 B.2 所示。
    图 B.1 FDATool 的启动
    图 B.2 FDATool 的主界面 另外，在 MATLAB 主命令窗口内键入“ fdatool”，同样可打开 FDATool 程 序界面。 1.3 选择 Design Filter FDATool 界面左下侧排列了一组工具按钮，其功能分别如下所述： ● 滤波器转换（ TransForm Filter） ● 设置量化参数（ Set Quantization Parameters） ● 实现模型（ Realize Model） ● 导入滤波器（ Import Filter） ● 多速率滤波器（ Multirate Filter ） ● 零极点编辑器（ Pole-zero Editor） ● 设计滤波器（ Design Filter） 选择其中的按钮，进入设计滤波器界面，进行下列选择，如图 B.3 所示。 图 B.3 FDATool 设计 FIR 滤波器 ● 滤波器类型（ Filer Type）为低通（ Low Pass）
    ● 设计方法（ Design Method）为 FIR，采用窗函数法（ Window） ● 滤波器阶数（ Filter order）定制为 15 ● 窗口类型为 Kaiser，Beta 为 0.5 ● FS为 48kHz，FC 为 10.8kHz 最后单击 Design Filter 图标，让 MATLAB 计算 FIR 滤波器系数并作相关分 析。 其系统函数 H(z)可用下式来表示： 显然上式可以写成 : H(z)= 16 1k k k zb H(z)= z 15 1 k 0 k k zb 即可以看成是一个 15 阶的 FIR 滤波器的输出结果经过了一个单位延时单元 1z ，所以在 FDATool 中,把它看成 15 阶 FIR 滤波器来计算参数。 1.4 滤波器分析 计算完 FIR 滤波器系数以后，往往需要对设计好的 FIR 滤波器进行相关的 性能分析，以便了解该滤波器是否满足设计要求。分析操作步骤如下： 选择 FDATool 的菜单“ Analysis”→“ Magnitude Response”，启动幅频响应 分析如图 B.4 所示， x 轴为频率， y 轴为幅度值（单位为 dB）。
    图 B.4 FIR 滤波器幅频响应 在图的左侧列出了当前滤波器的相关信息： ● 滤波器类型为 Direct Form FIR（直接 I 型 FIR 滤波器） ● 滤波器阶数为 15 选择菜单“ Analysis”→“ Phase Response”，启动相频响应分析，如图 B.5 所示。由该图可以看到设计的 FIR 滤波器在通带内其相位响应为线性的， 即该滤 波器是一个线性相位的滤波器。 图 B.5 滤波器相频响应 图 B.6 显 示了 滤波 器幅 频 特 性与相 频特性的 比较，这可 以通过菜 单 “Analysis”→“ Magnitude and Phase Response”来启动分析。
    图 B.6 滤波器幅频和相频响应 选择菜单“ Analysis”→“ Group Delay Response”，启动群时延分析。 FDATool 还提供了以下几种分析工具： ● 群时延响应分析。 ● 冲激响应分析（ Impulse Response），如图 B.7 所示。 ● 阶跃响应分析（ Step Response），如图 B.8 所示。 ● 零极点图分析（ Pole/Zero Plot），如图 B.9 所示。 图 B.7 冲激响应 图 B.8 阶跃响应
    图 B.9 零极点图 求出的 FIR 滤波器的系数可以通过选择菜单 “Analysis”→“Filter Coefficients ” 来观察。如图 B.10 所示，图中列出了 FDATool 计算的 15 阶直接 I 型 FIR 滤波器 的部分系数。 图 B.10 滤波器系数 1.5 量化 可以看到，FDATool 计算出的值是一个有符号的小数， 如果建立的 FIR 滤波 器模型需要一个整数作为滤波器系数， 就必须进行量化， 并对得到的系数进行归 一化。为此，单击 FDATool 左下侧的工具按钮进行量化参数设置。量化参数有 三种方式：双精度、单精度和定点。在使用定点量化前，必须确保 MATLAB 中 已经安装定点工具箱并有相应的授权。
    1.6 导出滤波器系数 为导出设计好的滤波器系数，选择 FDATool 菜单的“ File”→“ Export”命 令，打开 Export（导出）对话框，如图 B.11 所示。 图 B.11 滤波器系数 Export 对话框 在该窗口中，选择导出到工作区（ Workplace）。这时滤波器系数就存入到一 个一维变量 Num 中了。不过这时 Num 中的元素是以小数形式出现的： Num= Columns 1 through 9 -0.0369 0.0109 0.0558 0.0054 -0.0873 -0.0484 0.1805 0.4133 0.4133 Columns 10 through 16 0.1805 -0.0484 -0.0873 0.0054 0.0558 0.0109 -0.0369 2 基于 MATLAB 内建函数的 FIR 设计 在 Matlab 中已经内建有各种滤波器的设计函数，可以直接在程序中调用， 这里介绍其中几个函数。 2.1 fir1 函数 功能：设计标准频率响应的基于窗函数的 FIR 滤波器。 语法： b=fir1(n ，Wn)； b=fir1(n ，Wn，‘ftytpe’)； b=fir1(n ，Wn，Window)； b=fir1(n ，Wn，‘ftype’，Window)；
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