2016浙江省金华市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 浙江省金华市中考数学真题及答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．实数﹣ 的绝对值是（） A．2 B． C．﹣ D．﹣ 2．若实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（） A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b 互为倒数 3．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（） A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 4．从一个边长为 3cm 的大立方体挖去一个边长为 1cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（） A． B． C． D． 5．一元二次方程 x2﹣3x﹣2=0 的两根为 x1，x2，则下列结论正确的是（） A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2 6．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是（） A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD

7．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（） A． B． C． D． 8．一座楼梯的示意图如图所示，BC 是铅垂线，CA 是水平线，BA 与 CA 的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知 CA=4 米，楼梯宽度 1 米，则地毯的面积至少需要（） A．米 2B．米 2C．（4+ ）米 2 D．（4+4tanθ）米 2 9．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 AB 的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点 A，B，C，D，E 均在格点上，球员带球沿 CD 方向进攻，最好的射点在（） A．点 C B．点 D 或点 E C．线段 DE（异于端点）上一点 D．线段 CD（异于端点）上一点 10．在四边形 ABCD 中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足．设 AB=x， AD=y，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为（） A． B． C． D．二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

11．不等式 3x+1＜﹣2 的解集是． 12．能够说明“ =x 不成立”的 x 的值是（写出一个即可）． 13．为监测某河道水质，进行了 6 次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这 6 次水质检测氨氮含量平均数为 1.5mg/L，则第 3 次检测得到的氨氮含量是 mg/L． 14．如图，已知 AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是． 15．如图，Rt△ABC 纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点 D 在边 BC 上，以 AD 为折痕△ABD 折叠得到△AB′D，AB′与边 BC 交于点 E．若△DEB′为直角三角形，则 BD 的长是． 16．由 6 根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架 ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为 AB=DE=1 米，BC=CD=EF=FA=2 米．（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图 1，则点 A，E 之间的距离是米．（2）转动钢管得到如图 2 所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是米．

三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17．计算： ﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0． 18．解方程组． 19．某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．（2）若学校有 600 名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数． 20．如图 1 表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．（1）设北京时间为 x（时），首尔时间为 y（时），就 0≤x≤12，求 y 关于 x 的函数表达式，并填写下表（同一时刻的两地时间）．北京时间 7：30 2：50 首尔时间 12：15 （2）如图 2 表示同一时刻的英国伦敦时间（夏时制）和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦（夏时制）时间为 7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？

21．如图，直线 y= x﹣ 与 x，y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数 y= （k＞0）图象交于点 C，D，过点 A 作 x 轴的垂线交该反比例函数图象于点 E．（1）求点 A 的坐标．（2）若 AE=AC． ①求 k 的值． ②试判断点 E 与点 D 是否关于原点 O 成中心对称？并说明理由． 22．四边形 ABCD 的对角线交于点 E，有 AE=EC，BE=ED，以 AB 为直径的半圆过点 E，圆心为 O．（1）利用图 1，求证：四边形 ABCD 是菱形．（2）如图 2，若 CD 的延长线与半圆相切于点 F，已知直径 AB=8． ①连结 OE，求△OBE 的面积． ②求弧 AE 的长． 23．在平面直角坐标系中，点 O 为原点，平行于 x 轴的直线与抛物线 L：y=ax2 相交于 A，B 两点（点 B 在第一象限），点 D 在 AB 的延长线上．（1）已知 a=1，点 B 的纵坐标为 2． ①如图 1，向右平移抛物线 L 使该抛物线过点 B，与 AB 的延长线交于点 C，求 AC 的长． ②如图 2，若 BD= AB，过点 B，D 的抛物线 L2，其顶点 M 在 x 轴上，求该抛物线的函数表达式．（2）如图 3，若 BD=AB，过 O，B，D 三点的抛物线 L3，顶点为 P，对应函数的二次项系数为 a3，过点 P 作 PE∥x 轴，交抛物线 L 于 E，F 两点，求的值，并直接写出的值．

24．在平面直角坐标系中，点 O 为原点，点 A 的坐标为（﹣6，0）．如图 1，正方形 OBCD 的顶点 B 在 x 轴的负半轴上，点 C 在第二象限．现将正方形 OBCD 绕点 O 顺时针旋转角α得到正方形 OEFG．（1）如图 2，若α=60°，OE=OA，求直线 EF 的函数表达式．（2）若α为锐角，tanα= ，当 AE 取得最小值时，求正方形 OEFG 的面积．（3）当正方形 OEFG 的顶点 F 落在 y 轴上时，直线 AE 与直线 FG 相交于点 P，△OEP 的其中两边之比能否为：1？若能，求点 P 的坐标；若不能，试说明理由

2016 年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．实数﹣ 的绝对值是（） A．2 B． C．﹣ D．﹣ 【考点】实数的性质．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣ 的绝对值是．故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数． 2．若实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（） A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b 互为倒数【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：A、a＜0，故 A 正确； B、ab＜0，故 B 正确； C、a＜b，故 C 正确； D、乘积为 1 的两个数互为倒数，故 D 错误；故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 3．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）

A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03． ∵44.9 不在该范围之内， ∴不合格的是 B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． 4．从一个边长为 3cm 的大立方体挖去一个边长为 1cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（） A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图．【解答】解：如图所示：∵从一个边长为 3cm 的大立方体挖去一个边长为 1cm 的小立方体， ∴该几何体的左视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．

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