2 第 17 卷 第 6 期 V o l. 17 N o. 6 　　文章编号: 1001 2 0920 (2002) 06 2 2 04 933 　控　制　与　决　策 　Con trol and D ecision　 2002 年 11 月 　N ov. 2002 核动力装置蒸汽发生器水位的分层模糊自适应控制 滕树杰1, 张乃尧1, 崔震华2 (1. 清华大学 自动化系, 北京 100084; 2. 清华大学 工程物理系, 北京 100084) 摘　要: 针对压水堆核动力装置蒸汽发生器的水位控制提出一种分层模糊自适应控制方案。该方案中 2 个模糊控制器分层连接, 每个模糊控制器均采用典型模糊控制单元, 使得模糊规则个数和可调参数个数 大大减少, 便于在线学习和实时控制。 给出了分层模糊控制器的解析表达式及可调参数的在线学习方 法。在快速加负荷和突然甩负荷的仿真实验中, 该方案的控制效果明显优于已有的变参数 P ID 控制, 验 证了该方案的有效性。 关键词: 核动力装置; 蒸汽发生器; 分层模糊自适应控制 中图分类号: T P 273　　　　文献标识码: A H ierarch ica l adaptive fuzzy con trol for steam genera tor level of nuclear power plan ts T EN G S hu j ie1, ZH A N G N a i y ao1, CU I Z hen hua 2 (1. D epartm en t of A u tom ation, T singhua U n iversity, B eijing 100084, Ch ina; 　　　 2. D epartm en t of N uclear Engineering, T singhua U n iversity, B eijing 100084, Ch ina) 　　　 Abstract: A h ierarch ical adap tive fuzzy con tro l schem e is p ropo sed fo r steam generato r level con tro l of nuclear pow er p lan ts. In th is schem e tw o fuzzy con tro llers are connected h ierarch ically. Every fuzzy con tro ller is a typ ical fuzzy con tro l un it. T hu s there are few er fuzzy ru les and adju stab le param eters, line. T he ou tpu t exp ression of the h ierarch ical fuzzy con tro ller and the w h ich are easy to m odify on m odification algo rithm of adju stab le param eters are p resen ted. T he sim u lation resu lts show that the schem e has better perfo rm ance than variab le gain P ID con tro l. Key words: nuclear pow er p lan t; steam generato r; h ierarch ical adap tive fuzzy con tro l 1　引　　言 　　核动力装置是核电站和核潜艇中的关键设备, 它是一个多变量、强耦合、非线性、时变、大滞后的复 杂系统, 传统的控制方法难以满足核动力装置安全、 可靠、经济运行的要求。 20 世纪 90 年代以来, 国外 发表了不少核动力装置模糊控制方面的研究成果。 在法国、比利时、日本等国家的一些核电站中, 已有 部分子系统实际应用了模糊控制, 并取得了很好的 效果[ 1, 2 ]。最近, 国内也开始了这方面的研究[ 3～ 5 ], 其 中朱雪耀等研究了压水堆负荷跟踪的模糊控制[ 3 ], 吕志松等研究了核电站稳压器的模糊控制[ 5 ]。 但现 有的研究成果大多是简单的模糊单变量控制, 而实 际的核动力装置中许多子系统都是多变量系统, 因 07 　收稿日期: 2001 　基金项目: 国家自然科学基金项目 (60174015) ; 清华大学基础研究基金项目 (200013004) 　作者简介: 滕树杰 (1976—) , 男, 吉林省吉林市人, 硕士生, 从事模糊多变量控制及应用的研究; 张乃尧 (1946—) , 男, 河北丰 16; 修回日期: 2001 10 18 南人, 教授, 博士生导师, 从事模糊控制、模糊神经网络及电脑音乐等研究。 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

Σ Σ Ù Ù Ù◊ 控 　　 制 　　 与 　　 决 　　 策 第 17 卷 一, 模型参数 G 2, 2, T 等随负荷有 10～ 20 倍的变 化; 第二, 存在“收缩与膨胀”现象, 即当蒸汽流量 ( 负荷) 发生变化时, 水位会呈现出瞬时的“逆响 应”, 造成“虚假水位”, 从模型上看这是非最小相位 系统, 在低负荷时尤为严重。在已有文献中, 控制器 的输入量一般取水位误差 e, 水位误差的变化率 e , 以及蒸汽 qe ( t) , 因此这 是一个 3 输入的控制器。为减少模糊控制规则, 我们 采用分层模糊自适应控制方案, 如图 2 所示。 给水流量失配量 qv ( t) - 934 此对核动力装置的模糊多变量控制方法的研究是必 要的。 　　利用模糊控制解决复杂多变量系统的控制问 题, 首先会遇到“维数灾”问题, 即对于M ISO (多输 入单输出) 模糊系统, 模糊规则的数目会随着输入变 量的数目指数增长。 1991 年 R aju 等[ 6 ]首先提出了 分层模糊控制方案, 并证明分层控制方案可以使规 则总数减少为输入变量个数的线性函数。 1997 年 L in 等[ 7 ] 将分层模糊自适应控制方法用于沸水堆 (ABW R ) 的水位控制, 仿真实验结果优于 P ID 控 制。本文提出一种新的分层模糊自适应控制方案, 该 方案的可调参数少, 并能给出输入输出的解析表达 式, 因此大大提高了可调参数在线修正的速度。将这 种分层模糊自适应控制方案用于蒸汽发生器的水位 控制, 与文献[ 8 ]设计的变参数 P ID 控制器进行比 较, 验证了本方案的有效性。 2　蒸汽发生器的简化数学模型 　　 文献[ 9 ] 给出了蒸汽发生器的简化数学模型, 如图 1 所示。这是一个线性时变模型, 模型参数随负 荷变化的对应关系列于表 1。 图 2　 蒸汽发生器水位的分层模糊自适应控制系统 3. 1　 分层模糊控制器的解析表达式 　　 采用的分层模糊控制器如图 3 所示。 图 3　 分层模糊控制器 (0 ≤ ≤ 1) 和 (1 - ) 后得到 u ′ 　　 图中, x 1, x 2, x 3 和 u 分别是经比例因子 K 1, K 2, K 3 和 K u 归一化处理后得到的输入和输出变量, 即 x 1, x 2, x 3, u ∈ [ - 1, 1 ]。中间变量 u 1 和 x 3 分别乘以 1 和 x ′ 加权系数 3。 FC 1 和 FC 2 均采用文献[ 10 ] 提出的典型模糊控制 器。FC 1 的设计参数如下: 　　1) 输入变量均采用三角形、全交迭、对称、不均 匀分布的隶属函数, 输出变量采用均匀分布的单点 隶属函数, 如图 4 所示。设模糊控制器的输入变量 x i ( i = 1, 2) 均取 5 个模糊集, 其中 2 个为正, 2 个为 负, 1 个为零, 分别用 X i j 表示, j = - 2, - 1, 0, 1, 2。 这些模糊集的中心分别为 j。输出变量 u 1 取 9 个模 糊 集 ( 为了满足线性控制规则) , 用U k 代表 , k = - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, U k 的中心为 k = k 　　2) 采用线性模糊控制规则, 其一般形式为 4。 i If x 1 is X 1 m and x 2 is X 2 n, T hen u is U k 线 性控制规则是指m , n , k 之间有线性关系: k = m + n。 图 1　 蒸汽发生器的线性时变模型 表 1　 蒸汽发生器模型参数随负荷的变化 参数 G 1 G 2 G 3 2 (s) (s) T (s) (kg s) qv 5 0. 058 9. 63 0. 181 48. 4 41. 9 119. 6 57. 4 蒸汽发生器负荷 15 30 0. 058 4. 46 0. 226 21. 5 26. 3 60. 5 180. 8 0. 058 1. 83 0. 310 4. 5 43. 4 17. 7 381. 7 50 0. 058 1. 05 0. 215 3. 6 34. 8 14. 2 660 100 0. 058 0. 47 0. 105 3. 4 28. 6 11. 7 1 435 3　 分层模糊自适应控制方案 　　 蒸汽发生器的水位控制是压水堆 (PW R ) 核动 力装置中一个重要的问题, 它的控制难点在于: 第 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

ΝΞ Ξ Ν Ù Ξ 滕树杰等: 核动力装置蒸汽发生器水位的分层模糊自适应控制 935 (a) 　 输入变量隶属函数 　　　　　　　　　　　 (b) 　 输出变量隶属函数 图 4　 典型模糊控制器输入输出隶属函数 P roduct 模糊推理方法, 其中算子 修正方法 Ν Ξ 第 6 期 　　 3) 采用 Sum 的定义如下 Sum (有界和) : x P roduct: x y = x y y = m in{1, x + y } 　　4) 清晰化采用加权平均法。因此模糊控制器 FC 1 的输出为 u = 2 ∑ i, j = - 2 w ( i, j ) i+ j 2 ∑ i, j = - 2 w ( i, j ) 　　 在负荷大幅度变化时, 分层模糊控制器的可调 参数必须在线修正。由于比例因子 K 1, K 2, K 3, K u 对 控制性能影响很大, 可根据相应变量的变化范围首 先修正, 作为粗调; 然后再用梯度法修正参数 c1, c2, , 作为细调。 　　 设指标函数为 J = (1) 以得到可调参数 c1, c2, ( t + 1) = ( t) + t 1 2 ∑ m ( t) , 采用梯度法可 e2 的在线修正算法 y ( t) ∑ u ( t) u ( t) ( t) em ( t) t i (x 1) j (x 2) 是规则的激活度, 4 是线性规则输出的单点值。 其中, w ( i, j ) = i+ j = ( i + j ) 　　FC 2 的输入变量采用三角形、全交迭、均匀分布 的隶属函数, 其他与FC 1 相同。应用文献[ 10 ] 的定理 和推论很容易推导出分层模糊控制器的解析表达式 为 代表可调参数 c1, c2 和 (4) 其中, 为学习率。通过分 层 模 糊 控 制 器 的 解 析 表 达 式 可 直 接 计 算 u ( t) 的重要性在于符号, 可 u ( t) 用 (y ( t) - (u ( t) - y ( t) y ( t - 1) ) u ( t - 1) ) 近似。 ( t) , 而 ; 　　　 qe = K u ( i + j + 1) + 4　 仿真实验结果 　　 将分层模糊自适应控制和文献[ 8 ] 给出的变参 数 P ID 控制进行比较。在仿真实验中, 蒸汽发生器水 位的给定值不变 (0 mm ) , 而负荷按照典型工况变化 ; 稳定后, 再按 (蒸汽发生器负荷从 100 每分钟10 ) 。图5 为仿真 降到 30 的负荷快速升到100 8 ( 1 2 1 i+ 1 - 2 j+ 1 + 2 j qv - ( 1 2 2 j + 1 - ) K 3 ( 2 i - 1 = - 　　　 　　 8 K 1e - 　　　　 　K 2e - 1 i+ 1 + 1 i ) 1 i + 2 j ) + ci, qe) (2) i 0 = 0, i - 2 = - 1, 　　　 　　 (1 - 注意到 i 2 = 1 ( i = 1, 2) , 因此, 分层模糊控制器的解析表达式中 只含有 7 个可调参数, 分别是 c1, c2, 和 4 个比例因 子 K 1, K 2, K 3, K u, 这是本方案的显著优点。 3. 2　 参考模型的选取 　　 选取典型二阶系统作为参考模型 i 1 = ci, R (s) = K s2 + 2 ns + 2 n 和 n 的值分别设计为 K = 1, 其中, K , = 0. 1。 3. 3　 分层模糊控制器可调参数的粗调 (3) = 0. 7, n 细调在线 图 5　 蒸汽发生器水位响应曲线 实验结果, 其中实线为分层模糊自适应控制的响应 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

936 控　　制　　与　　决　　策 第 17 卷 曲线, 虚线为变参数 P ID 控制的响应曲线。 　　 在甩负荷过程中, 分层模糊自适应控制的水位 最小值为 - 153 mm , 调整时间为 248 s, 变参数 P ID 控制的相应值为 - 192 mm 和 450 s; 在负荷线性上 升的过程中, 分层模糊自适应控制的水位最大值为 115 mm , 调整时间为 558 s, 变参数 P ID 控制的相应 值为 142 mm 和 760 s。由仿真实验结果可以看出, 分 层模糊自适应控制方案具有响应快, 超调量小, 振荡 少等优良特性。 5　 结 　 　论 　　本文针对蒸汽发生器的水位控制提出了一种分 层模糊自适应控制方案。由于采用分层模糊控制器, 模糊规则数和可调参数大为减少; 在此基础上又采 用了粗调 细调的在线调整方法, 进一步加快了在线 学习的速度。仿真实验结果表明, 本文提出的分层模 糊自适应控制方案易于实现, 且控制效果明显优于 变参数 P ID 控制, 初步验证了本方案的有效性。 当 然, 本文介绍的对于蒸汽发生器水位的分层模糊自 适应控制方案只是原理性的, 实际应用还要进行许 多深入细致的研究。 参考文献 (R eferences) : [ 1 ] FodilM S, Siarry P. A fuzzy ru le base fo r the im p roved reacto r [ J ]. con tro l of a p ressu rized w ater nuclear [ 2 ] 10. FS , 2000, 8 (1) : 1 IE E E Iijim a T , N akajim a Y, N ish iw ak i Y. A pp lication of fuzzy logic con tro l system fo r reacto r feed w ater con tro l[J ]. F uz zy S ets and S y stem s, 1995, 74: 61 72. [3 ] 朱雪耀, 赵福宇, 万百五. 压水堆负荷跟踪的模糊控制系 统[J ]. 核动力工程, 1998, 19 (5) : 456 461. (Zhu Xueyao, Zhao Fuyu, W an B aiw u. A fuzzy con tro l system of PW R pow er fo llow ing con tro l [J ]. N uclea r P ow er E ng ineering , 1998, 19 (5) : 456 461. ) [ 4 ] 姚良忠, 郭人俊. 核电厂中的模糊控制[J ]. 核动力工程, 22. 1996, 17 (1) : 17 (Yao L iangzhong, Guo R en jun. in nuclear pow er p lan ts[J ]. N uclea r P ow er E ng ineering , 1996, 17 (1) : 17 Fuzzy con tro l 22. ) [ 5 ] 吕志松, 崔震华. 核电站稳压器模糊控制方法研究 [J ]. 86. 核动力工程, 2001, 22 (1) : 83 (L u Zh isong, Cu i Zhenhua. Fuzzy con tro l m ethods of nuclear pow er p lan t′s stab ilizer [J ]. N uclea r P ow er E ng ineering , 2001, 22 (1) : 83 86. ) [6 ] R aju G V S, Zhou Jun. H ierarch ical fuzzy con tro l [J ]. In t J C on trol, 1991, 54 (5) : 1201 1216. [ 7 ] L in C, Jeng F , L ee C. H ierarch ical fuzzy logic w ater in advanced bo iling w ater reacto rs [ J ]. level con tro l N uclea r T echnology , 1997, l (118) : 254 263. [ 8 ] B yung H ak Cho, H ee Cheon N o. D esign of stab ility fo r nuclear steam IE E E T rans on N uclea r S cience, 1996, guaran teed fuzzy logic con tro ller generato rs [J ]. 43 (2) : 716 730. [ 9 ] E Irving, et al. Tow ard efficien t fu ll arom atic operation of the PW R steam generato r w ith w ater level adap tive con tro l [A ]. P roc 2nd In t C onf B oiler D y nam ics and [ C ]. S ta tions 2 C on trol in N uclea r Bou rnem ou th, 1979. 309 P ow er 329. [ 10 ] 李宁, 张乃尧. 输入隶属函数不均匀分布时典型模糊控 制器的结构分析[J ]. 清华大学学报, 2000, 40 (1) : 120 123. (L i N ing, Zhang N aiyao. Structu re analysis of typ ical fuzzy con tro llers w ith uneven ly distribu ted inpu t m em bersh ip function s[J ]. J of T sing hue U n iv ersity , 2000, 40 (1) : 120 123. ) 下 期 要 目 …………………………………………………………… ……………………………………………………………… M A S 技术在生产调度研究中的应用 基于模糊逻辑系统的输出跟踪控制问题 蚁群算法在连续空间寻优问题的求解中的应用 二阶加纯滞后过程的非脆弱 P ID 稳定化控制器设计 图象雅可比矩阵的在线 Kalm an 滤波估计 时序A da 网的语言性质 正则模糊神经网络是模糊值函数的泛逼近器 基于 PD 控制的机器人轨迹跟踪性能研究与比较 一类非最小相位系统的多变量多模型解耦控制器 模糊时滞系统的输出反馈控制及其稳定性分析 ……………………………………………… ……………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… 赵　博, 范玉顺 张严心, 等 汪　镭, 吴启迪 徐建明, 等 钱　江, 苏剑波 丁志军, 蒋昌俊 刘普寅 陈启军, 等 王　昕, 等 佟绍成 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net