Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2016，52（21） 247 基于遗传算法的高速列车 ATO 追溯目标曲线优化 孟建军 1，2，3，银 铭 1，祁文哲 1，王安明 1，胥如迅 1 MENG Jianjun1，2，3, YIN Ming1, QI Wenzhe1, WANG Anming1, XU Ruxun1 1.兰州交通大学 机电工程学院，兰州 730070 2.兰州交通大学 机电技术研究所，兰州 730070 3.甘肃省物流及运输装备信息化工程技术研究中心，兰州 730070 1.School of Mechanical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China 2.Mechatronics T&R Institute, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China 3.Engineering Technology Center for Informatization of Logistics & Transport Equipment, Lanzhou 730070, China MENG Jianjun, YIN Ming, QI Wenzhe, et al. Optimization of tracing target curve of high speed train ATO based on genetic algorithm. Computer Engineering and Applications, 2016, 52（21）：247-251. Abstract：Due to the differences of operating environment that cause energy consumption, comfort, punctuality and accu- rate parking in high-speed trains running process, this paper uses genetic algorithm to optimize the energy saving curve and multi-objective curve, combined with the train traction calculating equation and selected line constraint conditions to get the target curve of ATO traced. The results show that genetic algorithm which optimizes the condition of train conver- sion makes the proportion of coasting increased, achieving train energy-saving operation. Compared with energy-saving operation, multi-objective one can be better to ensure train operation key indicators in comfort, punctual and accurate park. Key words：target curve; traction calculation; multi-objective; genetic algorithms 摘 要：对于高速列车在运行过程中因为运行环境造成能耗、舒适、准时和准确停车等指标的不同，运用遗传算法对 列车运行的节能性曲线和多目标运行曲线优化，结合列车牵引计算方程和选定的线路约束条件仿真得到列车 ATO 所要追溯的目标曲线。结果表明：通过遗传算法优化工况转换点使得列车运行中的惰行比例增加，可以实现列车节 能运行，与节能性目标相比，多目标可以较好地保证列车运行中的舒适性，准时性和准确停车等关键性指标。 关键词：目标曲线；牵引计算；多目标；遗传算法 文献标志码：A 中图分类号：TP391.9；U268.4 doi：10.3778/j.issn.1002-8331.1605-0079 高速列车在固定的线路上沿着确定的列车时刻表 来回往复运行，这样列车司机或者高速列车自动驾驶系 统（Automatic Train Operation，ATO）通 过 每 次 相 同 的 操 纵 方 式 ，就 可 以 获 得 某 种 优 秀 的 结 果 ，比 如 节 约 能 耗。列车的能耗随列车运行速度呈几何级数增长，高速 列车的运行耗能将是普通列车的数倍以上 [1]。因此，列 车每次运行的能耗即使降低很少，对于铁路运输节约的 能源也将是巨大的。国外学者 Erofeyev 在 1967 年运用 动态规划法、离散数学解析法，求解无限速轨道列车运 行模型，在 20 世纪 80 年代，Milroy、Asnis 等人提出列车 运行机械能模型，给出了最优操纵序列，而且从理论上 证明了存在性[2]。从日本日立把模糊控制成功运用在仙 台地铁和新加坡学者 C.S，Chang 和香港学者 wong 等人 分别运用遗传算法计算出列车惰行控制点的操纵位置 来研究列车的节能性 [3]，之后智能算法逐渐被应用在列 车运行控制中，而且对列车运行的优化不再仅限于节能 控制，还考虑到舒适性，准时和准确停车等多目标优化 方向。在多目标控制方面，上海铁道学院将模糊神经网 络应用在列车精确定位停车中，取得了不错的仿真效果[4]； 文献[5]运用可拓学方法综合优化了列车 ATO 运行过程 中的追溯性、舒适性、节能型、停车精确性等，可以初步 模拟优秀司机驾驶；文献[6]在高速列车运行过程中考 基金项目：国家自然科学基金（No.61563027）。 作者简介：孟建军（1966—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为轨道交通装备检测与监控技术等，E-mail：mengjj@mail.lzjtu.cn。 收稿日期：2016-05-09 修回日期：2016-07-22 文章编号：1002-8331（2016）21-0247-05 CNKI 网络优先出版：2016-08-25, http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20160825.1635.004.html 

248 2016，52（21） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 虑了外界因素引起的不确定性和高度非线性，利用高速 列车的非线性模型及模型在线更新控制方法，提高了列 车自动驾驶的平稳度；文献[7]运用增强模式匹配算法、 蚁群算法和遗传算法优化了多列车整体运行的一系列 目标速度，减少了列车运行之间的耗能和间隔时间。在 智能算法控制方面，文献[8-9]运用了改进的变长染色体 遗传算法，可以在满足规定的运行时分和停车误差范围 内 ，节 能 10% ~30% ；文 献 [10]运 用 多 种 群 遗 传 算 法 和 Pontryagain 极小值原理提高了算法的收敛速度；文献[11] 利用灰色系统理论和遗传算法研究了 CTCS-3 的 ATO 速度控制器在高速列车中的仿真应用，列车的能耗降低 了 7.6%。从 1984 年 Arimoto 等人提出迭代学习控制，并 对 D 型、PD 型的算法进行了收敛性分析和证明，之后被 广泛运用在具有重复性运动的控制系统中，所以迭代学 习控制也逐渐应用在列车运行控制中[12]。 本文将运用遗传算法来搜寻高速列车 ATO 追溯目 标曲线的最佳工况转换点，在最大化节约能耗的同时， 尽可能地保证列车运行的舒适性、准时性及准确停车等 运行指标，可以为 ATO 控制列车重复运行提供不同性 能的追溯目标曲线。 1 ATO 运行控制及动力学分析 1.1 ATO 速度控制器 城轨列车 ATO 系统作为列车自动控制的子系统， 并在列车自动监控系统和自动防护系统下运行，虽然高 速列车与城轨列车的列控系统在运行环境中存在一些 差异，但存在同构性 [11]。通过调整，高速列车 ATO 速度 控制器可以借鉴城轨列车的 ATO 速度控制器。ATO 可 以追溯一条先验目标曲线运行，如图 1，当这条目标曲线 有某种性能，比如节能或者节时，通过 ATO 的追溯目标 运行，就可以使列车获得牵引运行的节能或节时效果。 速度/（km·h－1） 限速路段 目标曲线 ATO 追溯曲线 O 图 1 ATO 速度控制图 距离/km 1.2 列车动力学模型 要研究列车的运行过程，首先要知道列车运行的动 力学模型，列车的动力学方程可以由 Lomonossoff 方程[7] 表示： M d2s/dt2 = F - R - F （1） tr vr gr 表示列车质量；s 表示列车位置；t 表示列 表示机械 表示牵引力或者制动力；R vr train 式中，M 车运行时间；F 阻力；F train gr tr 表示附加阻力。 若列车运行控制过程中以列车运行时间为迭代变 量，则列车的运行控制状态方程[7]可以写为： f × f (v) - μ - r(v) - g(s) dv/dt = μ ì í ds/dt = v î 式子满足条件 t(0) = 0t(s) = Tt(0) = v(s) = 0v(t) < V （2） b μ f Î[01] ，μ b Î[01] 。 式中，v 表示列车运行速度；μ 表示列车牵引力系 f b 数；μ 表示列车制动力系数；b(v(t)) 表示列车当前速度 v(t) 下的制动力；g(s) 表示梯度力；r(v) 表示当前速度下 的基本阻力，可以由式（3）确定： r(v) = A + Bv + Cv2 （3） 式中，A ，B ，C 表示与列车结构有关的系数。 高速列车在运行过程中除了尽可能降低能耗以外， 还要在列车运行的过程中做到保证列车运行安全、准 时、舒适、准确停车等。ATO 系统是一个复杂的非线性 系统，存在多个输入、输出变量，以列车运行时的能耗、 舒适性、准时和准确停车等性能指标为目标和列车动力 学方程作为约束，建立多目标模型，并对列车的能耗、舒 适性、准时和准确停车分别进行描述。 1.2.1 能耗模型 列车牵引能耗为列车在整个运行过程中克服阻力 做功所消耗的能量，可以表示为列车在牵引状态下每个 时刻内的牵引能耗对时间的积分： t P =  t 1 2 μ(t)dt （4） 式中，P 表示列车能耗；t 表示列车在此时段内运行 1 的首、尾时刻点；μ(t) 表示列车在每个时间段内消耗的 能量。 、t 2 对于高速列车的进一步分析，可以得到列车的能耗 函数为： E =  fvdt ξ M + at + ζ Bbvdt （5） 式中，f 表示列车运行的牵引力；b 表示列车运行的制 动力；a 表示列车辅助功率；ξ 表示牵引电能转化为机 械能的乘积因子；ζ 乘积因子。 1.2.2 舒适度模型 表示制动机械能转化为机械能的 M B 舒适度影响到乘客乘车质量和安全，以加速度大小 和加速度变化率的大小来表示。列车运行舒适度模型为： n = å | a K S - a | i i + 1 S 式中，K 度值。 1.2.3 准时运行模型 i = 0 表示舒适度衡量指标；a （6） 表示迭代点的加速 i 准时运行模型为列车的运行时间与给定时间之差， 即列车准时运行模型为： 

孟建军，银 铭，祁文哲，等：基于遗传算法的高速列车 ATO 追溯目标曲线优化 2016，52（21） 249 K J n = å i = 0 - T T i （7） 开始 列车运行时间就是将每个时间步长内的运行时间 确定编码方式、适应度函数 （8） 根据初始条件进行种群初始化 加起来，结合上式，列车准时运行模型为： K J n = å i = 0 [æ è 2a (s i i + 1 - s ) + v2 i i - v ö ø i ] - T /a i 对于准时运行指标，K J 为列车在两站间规定的运 行时间，列车的实际运行时间与规定的运行时间误差不 超过 5%[13]。 1.2.4 准确停车模型 准确停车模型就是列车在整个运行过程中走行的 距离与列车从运行起点到停车点之间的距离差，准确停 车模型可表示为： | | S 为停车精度误差衡量指标；S Z 式中，K 行驶距离；S 为两个车站间的距离。 为列车的实际 Z - S K = Z Z （9） 结合以上分析，以节约能耗、舒适性、准时和准确停 车等为多目标优化问题模型为： min{EK （10） 对于多目标优化问题，本文将通过加权法转化为单 K S K } Z J 目标问题求解，由下式表示： + w f = w E + w 1 式中，w ，w 1 + w + w w 3 4 2 S K 2 ，w + w 3 ，w K K J 表示权重系数，满足条件 w 1 （11） + Z 4 3 2 = 1 ，也必须满足式（2）所需的条件。 4 2 列车运行过程的遗传算法求解 列车的自动运行过程是一个多目标优化问题，目 前，遗传算法已经被广泛用于交通运输领域的多目标优 化问题。与精确寻找收敛结果的数学模型不同，遗传算 法不能找到完美的结果，但需要花费的计算量相对少， 并且能高效地找到最优值附近的结果[14]。 2.1 遗传算法计算的基本步骤 首先设定种群大小、变异和交叉概率，确定编码方 式，并根据初始条件进行种群初始化。其次，计算群体 中各个个体的适应度，检查是否达到终止条件，否则，将 挑选优秀的子代个体进行返回迭代计算，直到完成所需 进化代数或达到收敛条件。遗传算法的流程如图 2。 2.2 编码和初始种群的生成 编码是应用遗传算法时要解决的首要问题，本文在 用遗传算法编码时，采用实数对列车运行的工况转换点 进行编码。群体规模大小的选择很重要，群体规模太大 会使适应度评估次数增加，计算量很大，效率很低。在 本文中，选择染色体大小为 30~50 的种群来完成编码的 初始化过程。 2.3 适应度的计算 在遗传算法中用适应度来度量各个个体在优化计 变异 交叉 选择 计算当前种群中各个物种 的适应度 是否满足遗传算法 终止条件? 否 是 结束 图 2 遗传算法流程图 算中能达到或接近于最优解的优劣程度。高速列车运 行过程的仿真优化是一个多目标优化问题，本文对于列 车运行过程的优化适应度函数，主要从能耗、舒适度、准 时和准确停车来考虑。将式（5）、（6）、（7）、（8）代入式 （10），可得到适应度函数： f z = w 1 ma (s i i + 1 - s i ) + w | a i + 1 - a | i + w | S 3 Z | - S + n 2å i = 0 n 4 w ì å í î i = 0 和 a i [æ è 2a (s i i + 1 - s ) + v2 i i - v ö ø i ] - T /a i ü ý þ （12） 表示第 i 个工况的位置和加速度，得到 t i 式中，s 和 a i i 后，通过下式求得 v 和 s v s i + 1 i + 1 = 2a (t - t i i + 1 + 1/2(t i + 1 = s i i + 1 )2 + v2 i i - t )2 i ： i + 1 （13） （14） 3 实例仿真分析与比较 3.1 列车运行控制策略分析 列车在固定线路上运行时，由于线路纵向的复杂 性，当使用不同的运行控制策略时，得到的结果也是不 同的。需要在不同的控制策略中寻找到一种优秀的控 制策略，使列车按照该控制策略运行，以达到满意的结果。 列车在各相位之间进行转换时处于安全及牵引限 制，需要满足：起始相位必须是牵引工况，停车相位必须 是制动工况；牵引工况和制动工况之间必须存在惰行工 况；当列车进入某个运行相位时，需要将这一状态保持 一段时间，以保证工况转换时列车运行的平稳性。 列车运行阶段可以分为三个阶段：列车启动与加速 阶段，列车启动中以启动牵引力和启动阻力的合力牵引 列车，加速过程中以综合工况所允许的最大加速度运 行，根据限速区间的长度不同，造成启动过程中的能耗 也不同；中间运行过程，中间运行过程的速度不同主要 是由中间线路各区段的限速不同造成的，从高限速区进 入低限速区时可以由牵引工况转入惰性工况或者是制 动工况，由目前位置到低限速区的位置进行估算，之后 

250 2016，52（21） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 判断选择惰行换是制动工况；列车减速与停车阶段，列 车经过惰行一段后，由返算法判断制动停车。 3.2 列车运行环境的数据处理 列车自动运行速度曲线的优化由列车本身结构参 数和所运行的线路决定，本文选取的 CRH 某型高速列 车基本参数、计算公式[15]和线路参数如下。 牵引力计算公式（v 的单位：km/h）： f ={176 - 0.36v0 < v  125 12 650/vv  125 基本阻力计算公式： w 遗传算法适应度曲线如图 3 所示。 = 8.63 + 0.729 5v + 0.001 12v2 0 度 应 适 220 200 180 160 140 120 0 50 100 进化代数 150 图 3 遗传算法适应度曲线 制动力计算公式（v 的单位：km/h）： f ={1440 < v  70 44 - 0.06(v - 70)v  70 （15） （16） （17） 线路基本参数如表 1 所示。 表 1 线路基本参数 坡道/km 坡道千分数/‰ 0~10 5~10 10~15 15~16 －5 10 8 0 3.3 ATO 追溯目标曲线的计算机仿真 为了验证遗传算法对于列车运行速度优化的可行 性和有效性，根据前面的列车基本参数、线路条件和遗 传算法计算流程，本文采用 MATLAB 进行仿真实验。 3.3.1 列车运行节能性仿真结果分析 在列车节能性运行过程中，首先保证列车以最大牵 引力启动，最大制动力制动。用遗传算法求解时，在列 车停车过程中使用返算法来保证列车自动停车，种群规 模为 35，进化代数为 150，交叉概率为 0.4，变异概率为 0.2。编码是在 2~15 之间随机生成 5 个排序实数，作为 列车运行的工况转换点，随机选取的 5 个个体运行过程 如图 4 中的黑色线表示。在遗传算法计算过程中，适应 度从 210 左右逐渐降低，经过 85 代左右，适应度在 125 左右，趋于稳定。适应度值降低的过程，即优化后列车 能耗逐渐降低，如图 4 中的蓝线所示，列车运行优化后 的 工 况 转 换 点 的 序 列 为 2.01-7.920 7-8.002 8-9.942 9- 12.51，优化后列车的惰行运行比例逐渐增大，并且在整 个运行过程中接近于牵引-惰行-制动的趋势。 1） － h · m k /（ 度 速 200 150 100 50 0 随机选取的 5 个个体运行过程 适应度值降低的过程 5 10 距离/km 图 4 速度-距离曲线 15 3.3.2 列车运行多目标仿真结果分析 在列车运行过程中，如果在节能的基础上保证列车 的 舒 适 、准 时 和 准 确 停 车 ，就 有 更 契 合 实 际 情 况 的 性 能。在列车运行的多目标表上，节能、舒适、准时和准确 停车的权重分为 0.8/0.1/0.05/0.05，相对节能性运行的权 重可以记为 1/0/0/0，为保证舒适性，选取不同的牵引力 系数或制动力系数可获得不同的牵引力或制动力，使加 速度在牵引工况、制动工况和工况转换时的变化率尽可 能得小。仿真中取迭代时间步长为 1 s，即使列车速度 在 150 km/h 时，列车在 1 s 内运行了 41.7 m，精度依然是 足够的。仿真的速度-距离曲线、加速度-距离曲线和时 间-距离曲线如图 5、图 6 和图 7 所示。在多目标优化的 过程中，能耗的权重为 0.8，依然较高，即在能耗（即速 度-距离曲线和距离轴所包围的面积为机械能耗）变化 较小的情况下，如图 5 所示，可以看出，列车启动过程和 制动过程中速度变化率较小，结合图 6 和图 7 可以得出， 列车达到第一个相同的工况转换点，多目标需要更长的 时间，但加速度的变化相对较小，舒适性较好；在制动过 程中，从图 6 中的红色线加速度-距离曲线可以看出，列 车在制动和惰行工况间有三次切换，列车加速度变化率 1） － h · m k /（ 度 速 200 150 100 50 0 节能性曲线 多目标曲线 限速路段 5 10 距离/km 图 5 速度-距离曲线 15 

孟建军，银 铭，祁文哲，等：基于遗传算法的高速列车 ATO 追溯目标曲线优化 2016，52（21） 251 较大，而从蓝色线可以看出列车的制动点会提前，制动 时间增长，但加速度比较平缓，舒适性较好。如图 7，列 车总的运行时间分别为 560 s 和 590 s 左右，即列车运行 时间增加 5.35%，与规定的 5%相差很小。在列车停车 过程中，虽然采用返算法停车，但由于列车制动过程中 的 非 线 性 因 素 ，列 车 停 车 位 置 分 别 为 16.000 3 km 和 16.006 6 km，虽然多目标停车点距离目标点相差 6.6 m 左右，但对高速列车来说，停车精度是可以接受的。 － 2） ·s m /（ 度 速 加 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 －0.1 －0.2 －0.3 －0.4 －0.5 s / 间 时 600 500 400 300 200 100 0 节能性曲线 多目标曲线 0 5 10 距离/km 图 6 加速度-距离曲线 15 节能性耗时 多目标耗时 2 4 6 8 10 12 14 16 距离/km 图 7 时间-距离曲线 4 结论 高速列车运行是一个工况复杂的非线性过程，不同 工况转换对列车的运行性能有着不同的影响。运用遗 传算法可以求出比较优秀的工况转换点；通过提高惰行 比例可以实现列车运行节能控制；对多目标和节能性的 求解可以看出列车在多目标列车优化中可以实现列车 运行节能、舒适、准时和准确停车等关键性指标。 在列车安全和列车运行过程中响应时间的实时性 非常重要，所以遗传算法不适合在线优化，但列车每天 往复运行，可以提供大量的数据，通过离线优化，为列车 ATO 速度控制器提供更优秀的目标曲线，就可以节省在 线控制优化时长。 参考文献： [1] 石红国.高速列车节能操纵与控制优化的理论与方法研究[J]. 交通物流，2013（2）：18-21. [2] Sekine S.Application of fuzzy neural network control to automatic train operation and tuning of its control rules[C]//Proceedings of 1995 IEEE International Con- ference on Fuzzy Systems，1995. [3] Chang C S，Sim S S.Optimising train movements through coast control using genetic algorithms[J].IEEE Proc-Electric Power Applications，1997，144（1）：65-73. [4] 武妍，施鸿宝.基于神经网络的地铁列车运行过程的集成 型智能控制[J].铁道学报，2000，22（3）：10-15. [5] 李立.基于可拓学的列车自动驾驶算法研究及仿真[J].铁路 计算机应用，2013，22（5）：1-4. [6] 杨罡，刘明光，喻乐.高速列车运行过程的非线性预测控制[J]. 铁道学报，2013，35（8）：16-21. [7] Zhao Ning，Roberts C，Hillmansen S，et al.A multiple train trajectory optimization to minimize energy con- sumption and delay[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2014，12（4）：1-10. [8] 石红国.列车运行过程仿真及优化研究[D].成都：西南交通 大学，2006. [9] 石红国，郭寒英.列车运行仿真模型的多目标改进遗传算 法[J].铁道运输与经济，2008，30（4）：79-82. [10] Liu Wei，Li Qunzha，Tang Bin.Energy saving train for urban railway train with multi-population genetic algo- rithm[C]//IEEE 2009 International Forum on Informa- tion Technology and Applications，2009. [11] 张友鹏，高凡，赵斌.基于灰色系统理论高速列车 ATO 速 度 控 制 器 研 究 [J]. 计 算 机 工 程 与 应 用 ，2014，50（10）： 253-259. [12] 王轶.基于迭代学习控制的几类列车自动控制研究[D].北 京：北京交通大学，2010. [13] 徐立.基于遗传算法的 ATO 速度曲线优化[D].成都：西南 交通大学，2013. [14] 雷英杰，张善文.MATLAB 遗传算法工具箱及应用[M].西 安：西安电子科技大学出版社，2014. [15] 毛保华.列车运行计算与设计[M].北京：人民交通出版社， 2008.