第 1 章习题答案
1.1 将下列各式写成按权展开式:
(352.6)10=3×102+5×101+2×100+6×10-1
(101.101)2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3
(54.6)8=5×81+54×80+6×8-1
(13A.4F)16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-2
1.2 按十进制 0~17 的次序,列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。
解:略
1.3 二进制数 00000000~11111111 和 0000000000~1111111111 分别可以代表多少个数?
解:分别代表 28=256 和 210=1024 个数。
1.4 将下列个数分别转换成十进制数:(1111101000)2,(1750)8,(3E8)16
解:(1111101000)2=(1000)10
(1750)8=(1000)10
(3E8)16=(1000)10
1.5 将下列各数分别转换为二进制数:(210)8,(136)10,(88)16
解:结果都为:(10001000)2
1.6 将下列个数分别转换成八进制数:(111111)2,(63)10,(3F)16
解:结果都为(77)8
1.7 将下列个数分别转换成十六进制数:(11111111)2,(377)8,(255)10
解:结果都为(FF)16
1.8 转换下列各数,要求转换后保持原精度:
解:(1.125)10=(1.0010000000)10 ——小数点后至少取 10 位
(0010 1011 0010)2421BCD=(11111100)2
(0110.1010)余 3 循环 BCD 码=(1.1110)2
1.9 用下列代码表示(123)10,(1011.01)2:
解:(1)8421BCD 码:
(123)10=(0001 0010 0011)8421BCD
(1011.01)2=(11.25)10=(0001 0001.0010 0101)8421BCD
(2)余 3 BCD 码
(123)10=(0100 0101 0110)余 3BCD
(1011.01)2=(11.25)10=(0100 0100.0101 1000)余 3BCD
1.10 已知 A=(1011010)2,B=(101111)2,C=(1010100)2,D=(110)2
(1)按二进制运算规律求 A+B,A-B,C×D,C÷D,
(2)将 A、B、C、D 转换成十进制数后,求 A+B,A-B,C×D,C÷D,并将结果与(1)
进行比较。
解:(1)A+B=(10001001)2=(137)10
A-B=(101011)2=(43)10
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第 1 章习题答案
C×D=(111111000)2=(504)10
C÷D=(1110)2=(14)10
(2)A+B=(90)10+(47)10=(137)10
A-B=(90)10-(47)10=(43)10
C×D=(84)10×(6)10=(504)10
C÷D=(84)10÷(6)10=(14)10
两种算法结果相同。
1.11 试用 8421BCD 码完成下列十进制数的运算。
解:(1)5+8=(0101)8421BCD+(1000)8421BCD=1101 +0110=(1 0110)8421BCD=13
(2)9+8=(1001)8421BCD+(1000)8421BCD=1 0001+0110=(1 0111)8421BCD=17
(3)58+27=(0101 1000)8421BCD+(0010 0111)8421BCD=0111 1111+ 0110=(1000 0101)
8421BCD=85
(4)9-3=(1001)8421BCD-(0011)8421BCD=(0110)8421BCD=6
(5)87-25=(1000 0111)8421BCD-(0010 0101)8421BCD=(0110 0010)8421BCD=62
(6)843-348 =(1000 0100 0011)8421BCD-(0011 0100 1000)8421BCD
=0100 1111 1011- 0110 0110=(0100 1001 0101)8421BCD=495
1.12 试导出 1 位余 3BCD 码加法运算的规则。
解:1 位余 3BCD 码加法运算的规则
加法结果为合法余 3BCD 码或非法余 3BCD 码时,应对结果减 3 修正[即减(0011)2];
相加过程中,产生向高位的进位时,应对产生进位的代码进行“加 33 修正”[即加(0011
0011)2]。
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