2011浙江省湖州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 浙江省湖州市中考数学真题及答案友情提示： 1．全卷分为卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为 120 分钟，试卷满分为 120 分。 2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效。 3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。 4．参考公式：抛物线 y  2 ax  bx  ≠ 的顶点坐标是 ( c a 0) (  b 2 a , 2 4 ac b  4 a ) . 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）卷Ⅰ 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分。 1．－5 的相反数是 A．5 B．－5 C． 1 5 D．  1 5 2．计算 2 3 a a ，正确的结果是 A．2a6 B．2a5 C．a6 D． a5 3．根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为 2890000 人，近似数 2890000 用科学记数法可表示为 A．2.89×104 B．2.89×105 C．2.89×106 D．2.89×107 4．如图，已知在 Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则 tanA的值为 A． 2 B． 1 2 C． 5 5 D． 2 5 5 A （第 4 题图） B C 5．数据 1，2，3，4，5 的平均数是 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列事件中，必然事件是 A．掷一枚硬币，正面朝上 B．a是实数，︱a︱≥0 C．某运动员跳高的最好成绩是 20.1 米 D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 7．下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是 A． B． C． D． 8．如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB 绕点 O按逆时针方向旋转，使得 OA与 OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是 A．150° B．120° C．90° D．60° A O D B A （第 8 题图） C E D • O CB （第 9 题图）

9．如图，已知 AB是⊙O的直径，C是 AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为 D，过点 A作 AE⊥CE，垂足为 E，则 CD：DE的值是 A． 1 2 B．1 C．2 D．3 10．如图，已知 A、B是反比例函数 y  （k＞0，x＜0）图象上 k x 的两点，BC∥x轴，交 y轴于点 C。动点 P从坐标原点 O出发，沿 O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为 C。过 P作 PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为 M、N。设四边形 OMPN 的面积为 S，P点运动时间为 t，则 S关于 t的函数图象大致为 S S S y C N O B A P M x （第 10 题图） S O A． t O B． t O C． t O t D．卷Ⅱ 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．当 x=2 时，分式 1 1x  的值是 ▲ 。 D A 1 2 E C B （第 12 题图） A O B （第 14 题图） 12．如图，已知 CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2= ▲ 度。 13．某校对初三（2）班 40 名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，得分 10 分 9 分 8 分 7 分 6 分以下人数（人） 20 12 5 2 1 根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是 10 分的概率是 ▲ 。 14．如图，已知梯形 ABCD，AD∥BC，对角线 AC，BD相交于点 O，△AOD与△BOC的面积之比为 1：9，若 AD=1，则 BC的长是 ▲ 。 15．如图，已知抛物线 y  2 x  bx  经过点（0，－3），请你确定一个 b的值，使该抛物 c 线与 x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你确定的 b的值是 ▲ 。 y O 1 3 x 2 2 1 1 1 －3 （第 15 题图）甲乙（第 16 题图） 2 丙

16．如图，甲类纸片是边长为 2 的正方形，乙类纸片是边长为 1 的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是 2 和 1 的长方形。现有甲类纸片 1 张，乙类纸片 4 张，则应至少取丙类纸片 ▲ 张才能用它们拼成一个新的正方形。三、解答题（本题共有 8 小题，共 66 分） 17．（本小题 6 分）计算：︱－2︱－2sin30°＋ 4 ＋ ( 2 0 ) 18．（本小题 6 分）因式分解：a3－9a 19．（本小题 6 分）已知：一次函数 y=kx＋b的图象经过 M（0，2），（1，3）两点。 ⑴求 k，b的值； ⑵若一次函数 y=kx＋b的图象与 x轴交点为 A（a，0），求 a的值。 20．（本小题 8 分）如图，已知 AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E，∠AOC=60°，OC=2。 ⑴求 OE和 CD的长； ⑵求图中阴影部队的面积。

C A E •O B D （第 20 题图） 21．（本小题 8 分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图 1）。 ⑴请根据图 1，回答下列问题： 1 这个班共有 ▲ 名学生，发言次数是 5 次的男生有 ▲ 人、女生有 ▲ 人； 2 男、女生发言次数的中位数分别是 ▲ 次和 ▲ 次； ⑵通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图 2 所示，求第二天发言次数增加 3 次的学生人数和全班增加的发言总次数。图 1 （第 21 题）图 2 22．（本小题 10 分）如图，已知 E、F分别是□ABCD的边 BC、AD上的点，且 BE=DF。

⑴求证：四边形 AECF是平行四边形； ⑵若 BC=10，∠BAC=90°，且四边形 AECF是菱形，求 BE的长。 A F D B E C （第 22 题图） 23．（本小题 10 分）我市水产养殖专业户王大爷承包了 30 亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元）销售额（万元/亩）甲鱼桂鱼 2.4 2 3 2.5 ⑴2010 年，王大爷养殖甲鱼 20 亩，桂鱼 10 亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额－成本） ⑵2011 年，王大爷继续用这 30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过 70 万元。若每亩养殖的成本、销售额与 2010 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？ ⑶已知甲鱼每亩需要饲料 500 ㎏，桂鱼每亩需要饲料 700 ㎏，根据⑵中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的 2 倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了 2 次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏？ 24．（本小题 12 分）如图 1，已知正方形 OABC的边长为 2，顶点 A、C分别在 x、y轴的正半轴上，M是 BC

的中点。P（0，m）是线段 OC上一动点（C点除外），直线 PM交 AB 的延长线于点 D。 ⑴求点 D的坐标（用含 m的代数式表示）； ⑵当△APD是等腰三角形时，求 m的值； ⑶设过 P、M、B三点的抛物线与 x轴正半轴交于点 E，过点 O作直线 ME的垂线，垂足为 H（如图 2），当点 P从点 O向点 C运动时，点 H也随之运动。请直接写出点 H所经过的路径长。（不必写解答过程） y C P O M D B A x y C P O M D B A E x 图 1 （第 24 题图）图 2 浙江省 2011 年初中毕业生学业考试（湖州市）答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

题号答案 1 A 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 7 D 8 A 9 C 10 A 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 1 2 11． 1 12． 13． 60 1 2 14．3 15．如  （答案不唯一）16．4 17．（本小题 6 分） 1 2 解：原式= 2 2     …………………………………………………………4 分 2 1 =4 …………………………………………………………………………2 分 18．（本小题 6 分）解：原式= 2( a a  ………………………………………………………………………3 分 9) = ( a a  3)( a  ………………………………………………………………3 分 3). 19．（本小题 6 分）解：⑴由题意得 2 b     k b  3 ………………………………………………………………2 分解得 k    b 1 2 ……………………………………………………………………2 分 ∴k，b 的值分别是 1 和 2 ⑵由⑴得 y x  2, ∴当 y=0 时，x=－2，……………………………………………………………………1 分即 a=－2……………………………………………………………………………………1 分 20．（本小题 6 分）解：⑴在△OCE 中， ∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2

∴ OE= 1 2 OC=1………………………………………………………………………………2 分 ∴CE= 3 2 OC= 3 …………………………………………………………………………1 分 ∵OA⊥CD ∴CE=DE………………………………………………………………………………………1 分 ∴CD= 2 3 ……………………………………………………………………………………1 分 ⑵∵ S △ ∴ S 阴影  1 2   ABC 1 2  AB CE  2 2  2 3 1 4 4 3    2 2    2 3  2 3 ………………………………………2 分 ………………………………………………1 分 21．（本小题 8 分）解：⑴①40；2；5…………………………………………………………………………3 分 ②4；5………………………………………………………………………………2 分 ⑵发言次数增加 3 次的学生人数为：40×（1－20%－30%－40%） =4（人）……………………………………………………………………………2 分全班增加的发言总次数为:40%×40×1＋30%×40×2＋4×3 =16＋24＋12 =52 次………………………………………………………………………………1 分 22．（本小题 10 分） ⑴证明：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，且 AD=BC，…………………………………………………………………2 分 ∴AF∥EC，………………………………………………………………………………1 分 ∵BE=DF， ∴AF=EC……………………………………………………………………………………1 分 ∴四边形 AECF是平行四边形……………………………………………………………1 分 ⑵解：∵四边形 AECF是菱形， ∴AE=EC，………………………………………1 分 ∴∠1=∠2，…………………………………………1 分 ∵∠3=90°－∠2，∠4=90°－∠1， ∴∠3=∠4， ∴AE=BE，…………………………………………2 分 ∴BE=AE=CE= 1 2 BC=5………………………………1 分 A 3 2 E 4 B F D 1 C （第 22 题图） 23．（本小题 10 分）解：⑴2010 年王大爷的收益为：

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