12.图中两单摆摆长相同,平衡时两摆球刚好接触。现将摆球 A 在两摆线所在平面内向左
拉开一小角度后释放,碰撞后,两摆球分开各自做简谐运动,以 mA、mB 分别表示摆球 A、
B 的质量,则
A.如果 mA>mB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B.如果 mA
14.如图所示,一储油圆桶,底面直径与桶高均为 d。当桶内无油时,从某点 A 恰能看到桶
底边缘上的某点 B。当桶内油的深度等于桶高一半时,在 A 点沿 AB 方向看去,看到桶
底上的 C 点,C、B 相距 d/4。由此可得油的折射率 n=_____;光在油中传播的速度
v=_____m/s。(结果可用根式表示)
15.如图,质量为 2m 的物块 A 与水平地面的摩擦可忽略不计,质量为 m 的物块 B 与地面的
摩擦系数为μ。在已知水平推力 F 的作用下,A、B 作加速运动。A 对 B 的作用力为_____。
16.A、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为 m。在库仑力作用下,B 由静止开始运动。
已知初始时,A、B 间的距离为 d,B 的加速度为 a。经过一段时间后,B 的加速度变为
a/4,此时 A、B 间的距离应为_____。已知此时 B 的速度为 v,则在此过程中电势能的
减少量为_____。
17.来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为 800kV 的直线加速器加速,形成
电流强度为 1mA 的细柱形质子流。已知质子电荷 e=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到
靶上的质子数为_____。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的,在质子束中
与质子源相距 l 和 4l 的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别
为 n1 和 n2,则 n1/n2=_____。
三、本题共 3 小题;其中第 19 题 5 分,其余的每题 6 分,共 17 分。把答案填在题中的横
线上或按题目要求作图。
18.在 LC 振荡电路中,如已知电容 C,并测得电路的固有振荡周期 T,即可求得电感 L。为
了提高测量精度,需多次改变 C 值并侧得相应的 T 值。现将侧得的六组数据标示在以 C
为横坐标、T2 为纵坐标的坐标纸上,即图中用“×”表示的点。
(1)T、L、C 的关系为_____。
(2)根据图中给出的数据点作出 T2 与 C 的关系图线。
(3)求得的 L 值是_____。
19.某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时,把长木板的一端垫得过高,
使得倾角偏大。他所得到的 a-F 关系可用下列哪根图线表示?图中 a 是小车的加速度,
F 是细线作用于小车的拉力。答:_____
20.用图示的电路测定未知电阻 Rx 的值。图中电源电动势未知,电源内阻与电流表的内阻
均可忽略不计,R 为电阻箱。
(1)若要测得 Rx 的值,R 至少需要取_____个不同的数值。
(2)若电流表每个分度表示的电流值未知,但指针偏转角度与通过的电流成正比,则
在用此电路测 Rx 时,R 至少需取_____个不同的数值。
(3)若电源内阻不可忽略,能否应用此电路测量 Rx?答:_____。
四、本题共 5 小题,53 分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出
最后答案的不能得
须明确写出数值和
分。有数值计算的题,在答案中必
单位。
21.(9 分)宇航员站在
一星球表面上的某高处,沿水平方
向抛出一个小球。经
得抛出点与落地点
增大到 2 倍,则抛出
知两落地点在同一
有引力常数为 G。求该星球的质量 M。
过时间 t,小球落到星球表面,测
之间的距离为 L。若抛出时的初速
点与落地点之间的距离为 L。已
水平面上,该星球的半径为 R,万
22.(9 分)活塞把密闭气缸分成左、右两个气室,每室各与 U 形管压强计的一臂相连。压
强计的两臂截面处处相同。U 形管内盛有密度为ρ=7.5×102kg/m3 的液体。开始时左、
右两气室的体积都为 V0=1.2×10-2m3,气压都为 p0=4.0×103Pa,且液体的液面处在同一
高度,如图所示。现缓缓向左推进活塞,直到液体在 U 形管中的高度差 h=40cm。求此
时左、右气室的体积 V1.V2。假定两气室的温度保持不变。计算时可以不计 U 形管和连
接管道中气体的体积。取 g=10m/s2。
23.(11 分)如图所示,在 x 轴上方有垂直于 xy 平面向里的匀强磁场,磁
感应强度为 B;在 x 轴下方有沿 y 轴负方向的匀强电场,场强为 E。一
质量为 m,电量为-q 的粒子从坐标原点 O 沿着 y 轴正方向射出。射出之
后,第三次到达 x 轴时,它与点 O 的距离为 L。求此粒子射出时的速度 v 和运动的总路
程 s(重力不计)。
24.(12 分)如图所示,L 为薄凸透镜,点光源 S 位于 L 的主光轴上,它到 L 的距离为 36cm;
M 为一与主光轴垂直的挡光圆板,其圆心在主光轴上,它到 L 的距离为 12cm;P 为光屏,
到 L 的距离为 30cm。现看到 P 上有一与挡光板同样大小的圆形暗区 ab。求透镜的焦距。
25.(12 分)一段凹槽 A 倒扣在水平长木板 C 上,槽内有一小物块 B,它到槽两内侧的距
离均为 l/2,如图所示。木板位于光滑水平的桌面上,槽与木板间的摩擦不计,小物块
与木板间的摩擦系数为μ。A、B、C 三者质量相等,原来都静止。现使槽 A 以大小为
v0 的初速向右运动,已知 v0<
。当 A 和 B 发生碰撞时,两者速度互换。求:
(1)从 A、B 发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内,木板 C 运动的路程。
(2)在 A、B 刚要发生第四次碰撞时,A、B、C 三者速度的大小。