2009年上海海事大学理论力学考研真题.doc

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2009 年上海海事大学理论力学考研真题求解下列 10 题，每题 15 分。第 1 题知线性分布载荷 q1= 3kN/m，均布载荷 q2=0.5kN/m，力偶 M=2kN·m，尺寸如图所示。不计杆重，求固定端 A、支座 B 的约束反力。第 2 题求图示桁架结构指定杆 1、2、3 的内力。第 3 题图示结构中，A 物块重为 P=500N，轮轴 B 重为 G=1000N。物块 A 与轮轴的轴以水平绳连接，在轮上绕一细绳并跨过光滑的滑轮 D 在其端点上系一重物 C，重物 A 与水平面之间的摩擦系

数为 fA=0.5，而轮与水平面之间的摩擦系数为。fB=0.2（滚阻不计）。R=2r=100mm。求物体系统平衡是重物 C 的最大重量 G1。第 4 题图示偏心轮摇杆机构中，摇杆 O1A 借助弹簧压在半径为 R 的偏心轮 C 上。偏心轮 C 绕轴 O 往复摆动，从而带动摇杆绕轴 O1 摆动。设 OC⊥ OO1 时，轮 C 的角速度为 O，角加速度为零， θ=60°。求此时摇杆 O1A 的角速度ω1，和角加速度α1。第 5 题滑套 A 沿半径 R=2m 圆心为 O 的固定圆弧导杆运动，滑块 B 沿水平直槽滑动。已知∶匀速率 vA=10m/s。若在图示位置时，AO⊥OB，且 OB=1.5m。试求该瞬时 AB 杆的角速度ωAB 和角加速度εAB。

第 6 题图示平面机构中，杆 AB 以不变的速度沿水平方向运动，套筒 B 与杆 AB 的端点铰接，并套在绕 O 轴转动的杆 OC 上，可沿该杆滑动。已知 AB 和 OE 两平行线间的距离为 b。求图示位置（y=60°，β=30°，OD=BD）时，杆 OC 的角速度和角加速度、滑块 E 的速度和加速度。第 8 题图示系统中，均质圆盘 A、B 各重 P，半径均为 R，两盘中心线为水平线，盘 A 上作用矩为 M

（常量）的一个力偶;重物 D 重 O。问下落距离 h 时，重物的速度和加速度。（绳重不计，绳不可伸长，圆盘 B 作纯滚动，初始时系统静止）第 9 题重 G1 的三棱柱 ABD 放在光滑水平面上，在其斜面上放一半径为 r、重 G2 的均质圆柱，如图所示。设圆柱体作纯滚动，且不计滚阻，求圆柱中心 C 相对斜面的加速度、三棱柱的加速度以及水平面对三棱柱的约束反力，设斜面的倾角为θ。第 10 题如图所示，质量为 m1 的物体 A 下落时，带动质量为 m2 的均质圆盘 B 转动，不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦，BC=α，盘 B 的半径为 R。试用达朗伯原理求固定端 C 的约束力。

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