2019年湖北省十堰市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共25页

第2页 / 共25页

第3页 / 共25页

第4页 / 共25页

第5页 / 共25页

第6页 / 共25页

第7页 / 共25页

第8页 / 共25页

2019 年湖北省十堰市中考数学真题及答案一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内. 1．（3 分）下列实数中，是无理数的是（） A．0 B．﹣3 C． D． 2．（3 分）如图，直线 a∥b，直线 AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（） A．50° B．45° C．40° D．30° 3．（3 分）如图是一个 L形状的物体，则它的俯视图是（） A． B． C． D． 4．（3 分）下列计算正确的是（） A．2a+a＝2a2 C．（a﹣1）2＝a2﹣1 B．（﹣a）2＝﹣a2 D．（ab）2＝a2b2 5．（3 分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A．对边相等 C．对角线相等 B．对角相等 D．对角线互相平分 6．（3 分）一次数学测试，某小组 5 名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员得分甲 81 乙 77 丙 ■ 丁 80 戊 82 平均成绩众数 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（） A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2 7．（3 分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有 6000 米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设 20 米，就能提前 15 天完成任务．设原计划每天铺设钢轨 x

米，则根据题意所列的方程是（） A． C． ﹣ ﹣ ＝15 ＝20 B． D． ﹣ ﹣ ＝15 ＝20 8．（3 分）如图，四边形 ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交 CB的延长线于点 E，若 BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝，则 AE＝（） A．3 B．3 C．4 D．2 9．（3 分）一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第 n个数为，则 n＝（） A．50 B．60 C．62 D．71 10．（3 分）如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函数 y＝的图象分别与线段 AB，BC交于点 D，E，连接 DE．若点 B关于 DE的对称点恰好在 OA上，则 k＝（） A．﹣20 B．﹣16 C．﹣12 D．﹣8 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）分解因式：a2+2a＝． 12．（3 分）如图，已知菱形 ABCD的对角线 AC，BD交于点 O，E为 BC的中点，若 OE＝3，则菱形的周长为． 13．（3 分）我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘

制成如下两幅不完整的统计图：若该校有学生 2000 人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有人． 14．（3 分）对于实数 a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）◎（m﹣3）＝ 24，则 m＝． 15．（3 分）如图，AB为半圆的直径，且 AB＝6，将半圆绕点 A顺时针旋转 60°，点 B旋转到点 C的位置，则图中阴影部分的面积为． 16．（3 分）如图，正方形 ABCD和 Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接 BF，DE．若△AEF绕点 A旋转，当∠ ABF最大时，S△ADE＝．三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分） 17．（5 分）计算：（﹣1）3+|1﹣ |+ ． 18．（6 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷（ ﹣2），其中 a＝ +1． 19．（7 分）如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，AD＝3m，坝高 AE＝DF＝6m，坡角α＝45°，β＝30°，求 BC的长．

20．（7 分）第一盒中有 2 个白球、1 个黄球，第二盒中有 1 个白球、1 个黄球，这些球除颜色外无其他差别．（1）若从第一盒中随机取出 1 个球，则取出的球是白球的概率是．（2）若分别从每个盒中随机取出 1 个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好 1 个白球、 1 个黄球的概率． 21．（7 分）已知于 x的元二次方程 x2﹣6x+2a+5＝0 有两个不相等的实数根 x1，x2．（1）求 a的取值范围；（2）若 x1 2+x2 2﹣x1x2≤30，且 a为整数，求 a的值． 22．（8 分）如图，△ABC中，AB＝AC，以 AC为直径的⊙O交 BC于点 D，点 E为 C延长线上一点，且∠CDE ＝ ∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若 AB＝3BD，CE＝2，求⊙O的半径． 23．（10 分）某超市拟于中秋节前 50 天里销售某品牌月饼，其进价为 18 元/kg．设第 x天的销售价格为 y （元/kg），销售量为 m（kg）．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当 1≤x≤30 时，y＝ 40；当 31≤x≤50 时，y与 x满足一次函数关系，且当 x＝36 时，y＝37；x＝44 时，y＝33．②m与 x的关系为 m＝5x+50．（1）当 31≤x≤50 时，y与 x的关系式为；（2）x为多少时，当天的销售利润 W（元）最大？最大利润为多少？（3）若超市希望第 31 天到第 35 天的日销售利润 W（元）随 x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨 a元/kg，求 a的最小值． 24．（10 分）如图 1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α，D为△ABC内一点，将△CAD绕点 C按逆时针方向旋转角α得到△CBE，点 A，D的对应点分别为点 B，E，且 A，D，E三点在同一直线上．（1）填空：∠CDE＝（用含α的代数式表示）；（2）如图 2，若α＝60°，请补全图形，再过点 C作 CF⊥AE于点 F，然后探究线段 CF，AE，BE之间的

数量关系，并证明你的结论；（3）若α＝90°，AC＝5 ，且点 G满足∠AGB＝90°，BG＝6，直接写出点 C到 AG的距离． 25．（12 分）已知抛物线 y＝a（x﹣2）2+c经过点 A（﹣2，0）和 C（0，），与 x轴交于另一点 B，顶点为 D．（1）求抛物线的解析式，并写出 D点的坐标；（2）如图，点 E，F分别在线段 AB，BD上（E点不与 A，B重合），且∠DEF＝∠A，则△DEF能否为等腰三角形？若能，求出 BE的长；若不能，请说明理由；（3）若点 P在抛物线上，且＝m，试确定满足条件的点 P的个数．

2019 年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内. 1．（3 分）下列实数中，是无理数的是（） A．0 B．﹣3 C． D．【考点】22：算术平方根；26：无理数．菁优网版权所有【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、0 是有理数，故 A错误； B、﹣3 是有理数，故 B错误； C、是有理数，故 C错误； D、是无理数，故 D正确；故选：D．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数． 2．（3 分）如图，直线 a∥b，直线 AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（） A．50° B．45° C．40° D．30° 【考点】J3：垂线；JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到∠3，根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠1．【解答】解：∵直线 a∥b，∠1＝50°， ∴∠1＝∠3＝50°， ∵直线 AB⊥AC， ∴∠2+∠3＝90°． ∴∠2＝40°．故选：C．

【点评】本题考查了平行线的性质，余角角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键． 3．（3 分）如图是一个 L形状的物体，则它的俯视图是（） A． B． C． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．菁优网版权所有【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 4．（3 分）下列计算正确的是（） A．2a+a＝2a2 C．（a﹣1）2＝a2﹣1 B．（﹣a）2＝﹣a2 D．（ab）2＝a2b2 【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式．菁优网版权所有【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．【解答】解：A、2a+a＝3a，故此选项错误； B、（﹣a）2＝a2，故此选项错误； C、（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故此选项错误； D、（ab）2＝a2b2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5．（3 分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A．对边相等 B．对角相等

C．对角线相等 D．对角线互相平分【考点】L5：平行四边形的性质；LB：矩形的性质．菁优网版权所有【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选：C．【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．如，矩形的对角线相等． 6．（3 分）一次数学测试，某小组 5 名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员得分甲 81 乙 77 丙 ■ 丁 80 戊 82 平均成绩众数 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（） A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2 【考点】W5：众数．菁优网版权所有【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【解答】解：根据题意得： 80×5﹣（81+77+80+82）＝80（分），则丙的得分是 80 分；众数是 80，故选：A．【点评】考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大． 7．（3 分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有 6000 米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设 20 米，就能提前 15 天完成任务．设原计划每天铺设钢轨 x 米，则根据题意所列的方程是（） A． C． ﹣ ﹣ ＝15 ＝20 B． D． ﹣ ﹣ ＝15 ＝20 【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．菁优网版权所有【分析】设原计划每天铺设钢轨 x米，根据如果实际施工时每天比原计划多铺设 20 米，就能提前 15 天完成任务可列方程．

资料库

2019年湖北省十堰市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料