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2001江苏考研数学一真题及答案.doc

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y  x ( e C 1 sin x C  2 cos ) x ,C C 1 2 r  2 x  2 y  2 z )2,2,1(  0 1   dy  1  y 2 ,( yxf ) dx ( ) A E   1 { XEXP  ( A 2 A   A 4 E  0 X 2 )  }2  E y O x )(xf y  )(xf y  f )(x
,( yxf ) (0,0) f  x )0,0(  ,3 f  y 1)0,0(  zd | (0,0)  3 dx dy  z  ,( yxf ) (0,0, f (0,0)) z z       )  y ,( yxf 0  )  y ,( yxf 0  (0,0, f (0,0)) (0,0, f (0,0)) f )0(  0 )(xf x 1 lim 2 h 0 h 1 lim 2 h 0 h f (1 cosh)  ( f h  sinh) f 1 lim h 0 h 1 lim [ h 0 h (1  e )h f (2 ) h  ( )] f h A  1 1 1 1     1 1 1 1     1 1 1 1   1 1 1 1   , B        4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0       , A B 1 2
 arctan 2 x e x e dx z  ,( yxf ) (1,1) | (1,1)  3   ( ) x ( , f x  2 f  y  )( xx 1 f (1,1) 1  ( , )) f x x | (1,1) f  x  d  dx 3 )(xf 2  1 x x   arctan , x 1, x x   0, 0, )(xf x n )1(   241 n   1 n I   L 2 ( y  2 z ) dx  2( z 2  2 x ) dy  2 3( x  2 y ) dz L x 2 y z x  y 1 Z L )(xf ( 1,1) f  x )(  0 ( 1,1) x  0 )( x )1,0( )(xf )0(f fx  ))(( xx lim ( ) x x  0  1 2
( )h t t z  )( th  2 y ) (2 x 2  )( th s , 1  , , 2    1 2 t 1 1   t 2 3,    t 1   t 2 2 2    1   t 1 t 2 s s , s 1  , , 2 t 1,t 2 Ax  0 Ax  0  t 1,t 2 A x 2 , x Ax A x , 3 xA  3 Ax  2 2 xA P x , 2 xAAx , B A  PBP 1 EA  X 1p  p 0  0 Y n m
( )X Y , X 2 N  ( , ,X X  2nX 1 2 n  2 ) 0 X  1 2 n 2 n  i 1  iX Y  n  i 1  ( X i  X   in 2)2 X ( )E Y 2, r r 1 1   i ( r  r 1 )( r  r 2 ) 2  r  ( r 1  ) r r 2  r r 1 2 2  r  2 r   2 0 '' y  '2 y  2 y  0    r  x  , r  y  , r  z         x y z , , r r r    x  ( x r  )  y  ( y r  )  z  ( z r  )
( 1 r  2 3 x r )  ( 1 r  2 3 y r )  ( 1 r  2 3 z r )   3 r 2 x  2 y 3 r 2  z  2 r (1, 2,2)  2 r | (1, 2,2)   2 3 1 y  2 0 1   dy  2 1  1    0y ( , f x y dx ) y 0 1   dy  2 1  ( , f x y dx )  y  D ( , f x y dxdy ) 1    y 0,1    y x D 2   0 1  dy  2 ( , f x y dx )   y 2 1  dx  1  0 1  ( , f x y dy )  x 2 1  dx  0 1  x ( , f x y dy ) A ( A E A )(   2 ) 2 E  E A  2   A 4 E  0 ( A E A )(   2 ) E  2 E ( A E  )  A E 2  2  E ( A E  )  1  1 2 ( A  2 ) E { P X E X    ( ) ( ) } D x  2 
{ P X E X  ( )  2}  ( ) D x 2 2  1 2 x  0 ( ) f x f x '( ) 0  x  0 ( ) f x '( ) f x  ( , f x y ) ( , f x y ) ( , f x y ) f  f  (0,0) x  , (0,0) y  z  ( , f x y ) (0,0, f (0,0)) f     (0,0) x  f  (0,0) y    1     x    y   z , t 0, ( ,0), f t (0,0, f (0,0)) { ',0, t d dt f ( ,0)}| t   0 t {1,0, f ' x (0,0)} {1,0,3} 
f ' (0)  lim 0 x  ( ) f x x   lim 0 x   ( ) f x x  lim 0 x   ( ) f x x  lim 0 h  1 2 h f (1 cos ) h   lim 0 h   f  (1 cos ) 1 cos  2 1 cos  1 lim 2 h 0 h (1 cos ) h h h  f h t 1 cos   h   ' (0) f ( ) f x x  0    '(0) f  ( ) f x | x | f '(0)  ( ) f x x  0  f (0) 0  lim 0 t   f ( ) t t h 1 2   ' (0) f 1 lim [ h h  0 f (2 ) h  ( )] f h  f lim[2 h  0   lim( 0 h  f (2 ) h 2 h (2 ) h   ( ) f h h ( )) 0 f h  ( ) f x x  0 ( ) f x 1,     2 x  0, x x   0 0 x  0 f '(0)  ] 2 (0)  f '  f ' (0)   ( ) f x x  0 ( ) f x lim 0 h  1 2 h ( f h  sin ) h   lim 0 h  h sin  2 h sin ) ( h h f h   sin h h   lim 0 h  h sin  2 h h f  ( ) t t lim 0 h  ( ) t t f  lim 0 t  f '(0)  h h sin  2 h  0 f '(0)   f ( ) t t ( ) f x | x |
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