2021年四川省巴中市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年四川省巴中市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 个小题，每个小题 4 分，共 48 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用 2B 铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑. 1．下列各式的值最小的是（） A．20 B．|﹣2| C．2﹣1 D．﹣（﹣2） 2．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（） A． B． C． D． 3．据中央电视台新闻联播报道：今年 4 月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差 337 亿美元．用科学记数法表示 337 亿正确的是（） A．337×108 B．3.37×1010 C．3.37×1011 D．0.337×1011 4．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（） A．了解巴河被污染情况 B．了解巴中市中小学生书面作业总量 C．了解某班学生一分钟跳绳成绩 D．调查一批灯泡的质量 5．如图，△ABC中，点 D、E分别在 AB、AC上，且＝＝，下列结论正确的是（） A．DE：BC＝1：2 B．△ADE与△ABC的面积比为 1：3 C．△ADE与△ABC的周长比为 1：2

D．DE∥BC 6．关于 x的分式方程 ﹣3＝0 有解，则实数 m应满足的条件是（） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 7．小风在 1000 米中长跑训练时，已跑路程 x（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（） A．小风的成绩是 220 秒 B．小风最后冲刺阶段的速度是 5 米/秒 C．小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D．小风的平均速度是 4 米/秒 8．如图，点 A、B、C在边长为 1 的正方形网格格点上，下列结论错误的是（） A．sinB＝ C．tanB＝ B．sinC＝ D．sin2B+sin2C＝1 9．如图，AB是⊙O的弦，且 AB＝6，点 C是弧 AB中点，点 D是优弧 AB上的一点，∠ADC＝ 30°，则圆心 O到弦 AB的距离等于（） A． B． C． D． 10．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点 P是线段 AB上

一点（AP＞BP），若满足，则称点 P是 AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长 20 米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走 x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则 x满足的方程是（） A．（20﹣x）2＝20x C．x（20﹣x）＝202 B．x2＝20（20﹣x） D．以上都不对 11．如图，矩形 AOBC的顶点 A、B在坐标轴上，点 C的坐标是（﹣10，8），点 D在 AC上，将△BCD沿 BD翻折，点 C恰好落在 OA边上点 E处，则 tan∠DBE等于（） A． B． C． D． 12．已知二次函数 y＝ax2+bx+c的自变量 x与函数 y的部分对应值见表格，则下列结论：① c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程 ax2+bx＝0 的两根为 x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0．其中正确的有（） x y … … ﹣3 1.875 ﹣2 3 ﹣1 m 1 1.875 2 0 … … A．①④ B．②③ C．③④ D．②④ 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.将正确答案直接写在答题卡相应的位置上. 13．函数 y＝ + 中自变量 x的取值范围是． 14．关于 x的方程 2x2+mx﹣4＝0 的一根为 x＝1，则另一根为． 15．为优选品种，某农业科技小组对甲、乙两种杂交水稻进行种植对比试验研究，近五年来这两种杂交水稻的亩产量的平均数（单位：千克）及方差 s2 见表格．明年准备从中选

出一种品质更优的杂交水稻进行种植，则应选的品种是．甲 880 2160 乙 880 2500 s2 16．y与 x之间的函数关系可记为 y＝f（x）．例如：函数 y＝x2 可记为 f（x）＝x2．若对于自变量取值范围内的任意一个 x，都有 f（﹣x）＝f（x），则 f（x）是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个 x，都有 f（﹣x）＝﹣f（x），则 f（x）是奇函数．例如：f（x）＝x2 是偶函数，f（x）＝是奇函数．若 f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1 是偶函数，则实数 a＝． 17．如图，平行于 y轴的直线与函数 y1＝（x＞0）和 y2＝（x＞0）的图象分别交于 A、 B两点，OA交双曲线 y2＝于点 C，连接 CD，若△OCD的面积为 2，则 k＝． 18 如图，把边长为 3 的正方形 OABC绕点 O逆时针旋转 n°（0＜n＜90）得到正方形 ODEF， DE与 BC交于点 P，ED的延长线交 AB于点 Q，交 OA的延长线于点 M．若 BQ：AQ＝3：1，则 AM＝． 19（1）计算：2sin60°+| ﹣2|﹣（）﹣1+ ；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（3）先化简，再求值： ÷（1+ ），请从﹣4，﹣3，0，1 中选一个合适的数作为 a的值代入求值．三、解答题（本大题共 7 道小题，共 84 分.请将解答过程写在答题卡相应的位置上.） 20 如图，四边形 ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD＝ BC．分别以 B、D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧交于点 M．画射线 AM交 BC于 E，连接 DE．（1）求证：四边形 ABED为菱形；（2）连接 BD，当 CE＝5 时，求 BD的长． 21 为迎接建党 100 周年、巴中市组织了多形式的党史学习教育活动，某校开展了以“听党话、跟党走”为主题的知识竞赛，成绩以 A、B、C、D四个等级呈现．现将九年级学生成绩统计如图所示．（1）该校九年级共有名学生，“D”等级所占圆心角的度数为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）学校从获得满分的四位同学甲、乙、丙、丁中选 2 名同学参加全市现场党史知识竞赛，选取规则如下：在一个不透明的口袋中，装有 4 个大小质地均相同的小球，分别标有数字 1、2、3、4．从中摸出两个小球，若两个数字之和为奇数，则选甲乙；若两个数字之和为偶数，则选丙丁，请用树状图或列表法说明此规则是否合理．

22 学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯 B的位置如图所示，已知坡长 AC＝ 12m，坡角α为 30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为 27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端 C处，且与地面的夹角为 60°，A、B、C、D在同一平面上．（结果精确到 0.1m．参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50， ≈1.73．）（1）求灯杆 AB的高度；（2）求 CD的长度． 23 如图，双曲线 y＝与直线 y＝kx+b交于点 A（﹣8，1）、B（2，﹣4），与两坐标轴分别交于点 C、D，已知点 E（1，0），连接 AE、BE．（1）求 m，k，b的值；（2）求△ABE的面积；（3）作直线 ED，将直线 ED向上平移 n（n＞0）个单位后，与双曲线 y＝有唯一交点，求 n的值．

24 如图、△ABC内接于⊙O，且 AB＝AC，其外角平分线 AD与 CO的延长线交于点 D．（1）求证：直线 AD是⊙O的切线；（2）若 AD＝2 ，BC＝6，求图中阴影部分面积． 25 已知抛物线 y＝ax2+bx+c与 x轴交于 A（﹣2，0）、B（6，0）两点，与 y轴交于点 C（0， ﹣3）．（1）求抛物线的表达式；（2）点 P在直线 BC下方的抛物线上，连接 AP交 BC于点 M，当最大时，求点 P的坐标及的最大值；（3）在（2）的条件下，过点 P作 x轴的垂线 l，在 l上是否存在点 D，使△BCD是直角三角形，若存在，请直接写出点 D的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析一．选择题（共 12 小题） 1．下列各式的值最小的是（） A．20 B．|﹣2| C．2﹣1 D．﹣（﹣2）【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：20＝1，|﹣2|＝2，2﹣1＝，﹣（﹣2）＝2， ∵ ＜1＜2， ∴最小的是 2﹣1．故选：C． 2．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（） A． B． C． D．【分析】利用立体图形及其表面展开图的特点解题．【解答】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．故选：A． 3．据中央电视台新闻联播报道：今年 4 月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差 337 亿美元．用科学记数法表示 337 亿正确的是（） A．337×108 B．3.37×1010 C．3.37×1011 D．0.337×1011 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式．其中 1≤|a|＜10，n为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n是负数．【解答】解：337 亿＝33700000000＝3.37×1010．故选：B．

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