第 22 卷 Vol.22 第 1 期 No.1 电子设计工程 Electronic Design Engineering 2014 年 1 月 Jan. 2014 基于信息论准则的高光谱波段选择方法 （河海大学 计算机与信息学院 , 江苏 南京 211100） 范 超 摘要： 与传统多光谱遥感图像相比 , 高光谱图像是在一定波段范围内窄波段成像的 , 提供了丰富的光谱信息 , 拓展 了遥感技术的应用范围 , 但同时存在数据含量大、波段间相关性高等问题 , 在进行处理时需要对高光谱图像进行 降维。通过分析现有高光谱波段选择方法 , 本文提出了一种基于信息论准则的高光谱波段选择方法 , 结合波段信 息熵与波段间的相关性 , 采用粒子群优化算法 (PSO) 进行波段优选 , 克服了采用单一使用信息量为适应度的片面 性。最后使用 AVIRIS 图像对提出的算法进行试验 , 并利用支持向量机分类方法进行分类验证 , 总体分类精度达到 91.0%。 关键词：高光谱图像 ; 波段选择 ; 粒子群优化算法 ; 信息熵 中图分类号：P237 文献标识码：A 文章编号：1674-6236(2014)01-0149-04 A hyperspectral band selection method based on information criterion FAN Chao (Hohai University,the department of Computer and Information Science,Nanjingg 211100 , China) Abstract: Compared with the traditional multi-spectral remote sensing images, hyperspectral images in a certain wavelength range narrow-band imaging, providing wealthy spectral information, expanding the range of applications of remote sensing technology, but there are also problems, such as, the large data content, the high correlation between the bands. So when processing the hyperspectral images, we need dimensionality reduction. Through the analysis of existing hyperspectral band selection method, we propose a hyperspectral band selection method based on information criterion, which combines the band information entropy with the correlation between bands using particle swarm optimization algorithm (PSO) to overcome the one-sidedness of the single amount of information for fitness. Finally, using AVIRIS images to test the proposed algorithm, and use classification method, supporting vector machine, whose overall classification accuracy reaches 91.0%, to verify classifiedly. Key words: hyperspectral image; band selection; particle swarm optimization algorithm (PSO); information entropy 随着遥感成像光谱仪的发展 , 遥感成像由多光谱发展到 高光谱 (Hyperspectral) 阶段 , 高光谱成像光谱仪在对目标进行 成像的同时 , 对每个空间像元经过色散形成几十个甚至上百个 窄波段以进行连续光谱成像 , 因此高光谱遥感图像可以看为一 个由空间维和光谱维组成的多维图像立方体。与传统多光谱 遥感影像相比 , 高光谱影像不仅在信息丰富程度方面有了极大 的提高 , 在处理技术上 , 对该类光谱数据进行更为合理、有效 的分析处理提供了可能。它的覆盖范围从可见光到近红外光 (400~2 500 nm), 每一个波段宽度大约 10 nm 左右 , 得到每个像 元完整连续光谱曲线的同时 , 也增加了图像数据量 , 且波段之 间相关性很强 , 因而包含了大量的冗余信息 , 这给后续的处理 带来了一定的难度。 方体 [1]( 如图 1 所示 ), 需要根据具体要求 , 在不改变图像原有 特性的基础上对高光谱图像进行降维 , 以便提高后期处理效 率。针对这个问题 , 可以采用波段选择的方法 , 从原始图像数 百个波段中选取最能代表整体特征的波段组 , 以此来表示整个 数据集。现有的波段选择方法在进行波段组合优选时主要从 3 个因素着手 : 1) 所选择的波段或波段组合信息含量大 ; 2) 所选择的波段与波段之间相关性小 ; 3) 所选择的波段与波段之间能使某些类别地物容易区分。 本文从信息论和波段间相关性这两个方面综合考虑 , 提 出了一种采用粒子群优化算法 (PSO) 基于信息论准则的高光 谱遥感图像波段选择方法 , 进行波段组合优选。 1 技术背景 2 粒子群优化算法 (PSO) 在实际的应用过程中 , 高光谱遥感图像作为一个图像立 粒子群算法 (particleswarmoptimization,PSO) 是计算智能领 域的一种群体智能的优化算法 [2-3]。该算法最早由 Kennedy 和 2013–05–13 收稿日期： 稿件编号：201305140 作者简介：范 超（1988—），男，山西太原人，硕士研究生。研究方向：信号与信息处理、遥感图像处理。 - 149 - 

《电子设计工程》2014 年第 1 期 [-Vmax, Vmax]。 3 基于信息论准则的高光谱波段选择方法 3.1 波段选择算法流程 根据高光谱遥感图像波段多、数据量大、波段间相关性 强等特点 [4], 本文设计的高光谱遥感图像波段选择方法共分为 四个阶段 , 如图 2 所示 :1) 图像预处理阶段 ;2) 波段去相关分 组阶段 ;3) 波段优化组合阶段 ;4) 分类验证阶段。 图 1 高光谱图像立方体 Fig.1 Hyperspectral remote sensing image cube Eberhart 在 1995 年提出的。PSO 算法源于对鸟类捕食行为的 研究 , 鸟类捕食时 , 找到食物最简单有效的策略就是搜寻当前 距离食物最近的鸟的周围区域。PSO 算法是从这种生物种群 行为特征中得到启发并用于求解优化问题的 , 算法中每个粒 子都代表问题的一个潜在解 , 每个粒子对应一个由适应度函 数决定的适应度值。粒子的速度决定了粒子移动的方向和距 离 , 速度随自身及其他粒子的移动经验进行动态调整 , 从而实 现个体在可解空间中的寻优。 PSO 算法首先在可行解空间中初始化一群粒子 , 每个粒 子都代表极值优化问题的一个潜在最优解 , 用位置、速度和适 应度值三项指标表示该粒子特征 , 适应度值由适应度函数计算 得到 , 其值的好坏表示粒子的优劣。粒子在解空间中运动 , 通 过跟踪个体极值 Pbest 和群体极值 Gbest 更新个体位置。个体 极值 Pbest 是指个体所经历位置中计算得到的适应度值最优位 置 , 群体极值 Gbest 是指种群中的所有粒子搜索到的适应度最 优位置。粒子每更新一次位置 , 就计算一次适应度值 , 并且通 过比较新粒子的适应度值和个体极值、群体极值的适应度值 更新个体极值 Pbest 和群体极值 Gbest 位置。 假设在一个 D 维的搜索空间中 , 由 n 个粒子组成的种 群 X=(X1 , X2 ,…, Xn), 其中第 i 个粒子表示为一个 D 维的向量 Xi=(xi1 , xi2 ,…, xiD)T, 代表第 i 个粒子在 D 维搜索空间中的位置 , 亦代表问题的一个潜在解。根据目标函数即可计算出每个粒 子位置 Xi 对应的适应度值。第 i 个粒子的速度为 Vi=(Vi1 ,Vi2 ,…,ViD)T, 其个体极值为 Pi =(Pi1 , Pi2 ,…, PiD)T, 种群的群体极值 为 Pg =(Pg1 , Pg2 ,…, PgD)T。 图 2 波段选择法流程图 Fig.2 Band selection algorithm flowchart 1) 原始图像预处理 大气吸收、散射作用使得到达地表的辐射能力和到达遥 感器的地物反射能量都出现衰减且大气本身作为散射体的上 行散射辐射到达遥感器使得能量增加 , 但该辐射能量不带有任 何地物信息。在图像预处理阶段 , 对原始高光谱图像进行辐射 校正和几何校正 , 去除受噪声和水气污染较为严重的波段。 2) 波段分组去相关 多波段图像间的相关性表示了每个波段图像在相同空间 位置处的像素相关性 , 反应了波段之间的冗余 , 可用互相关系 数进行评价 , 相关系数越大 , 相关性越强 , 波段间冗余越高 [5]。 波段 i 与波段 j 间的相关系数 Rij 可表示为 : Ri j , = { E x ( i − µ i { E x ( i µ − i } 2 ) x )( − µ i i { E x ( j } ) − µ j 2 ) } （3） 式中 , xi , xj 分别表示 i , j 波段上对应位置值 , μi、μj 分别 为 i , j 波段平均值 ,E() 表示函数的数学期望。 文中根据相邻波段间的相关系数变化曲线对经预处理的 在每次迭代过程中 , 粒子通过个体极值和种群极值更新 高光谱遥感图像进行波段分组。 自身的速度和位置 , 即式 (1)(2): 3) 波段优化组合 1 + k V id = k V ω id + k c r P ( id 1 1 1 + − X k id ) + k c i P ( id 2 2 − X k id ) X k 1 + id = X k id + V k 1 + id （1） （2） 中 ,ω 为惯性权重 ;d=1,2,…,D;i=1,2,…,n;k 为当前迭代次数 ;Vid 为粒子的速度 ;c1 和 c2 是非负的常数 , 称为加速度因子 ;r1 和 r2 是分布于﹝ 0,1 ﹞区间的随机数。为防止粒子的盲目搜索 , 一般建议将其位置和速度限制在一定的区间 [-Xmax, Xmax]、 依照提出的基于信息论准则的高光谱波段选择方法 , 将 波段的信息熵作为粒子群优化算法 (PSO) 的适应度函数 , 波段 的适应度切合程度决定波段组合被选中的概率。在进行选择 时 , 同时考虑波段与相邻前一波段之间的相关系数 , 选择信息 熵大且相关系数较小的波段。 根据香农信息理论 , 熵可以用来表征信息量 [6], 它使总体 平均意义上的概念 , 一幅 8bit 的图像 P 的每个像元所携带的 - 150 - 

范 超 基于信息论准则的高光谱波段选择方法 平均信息量可以用熵 H 来表示 : H (P) 255 = ∑ i 0 = P i log 2 P i 其中 , 是图像中像素灰度值为 i 的概率。 3.2 基于信息论的高光谱波段选择方法步骤 （4） 165、217-224), 经 处 理 后 图 像 剩 余 179 个 波 段 , 图 4 为 第 5、37、120 三波段合成的 R、G、B 伪彩色图。整个实验在 InterCORE 2.1 GHz CPU、内存为 4G 的计算机上运行 , 采用 Matlab R2009 编程实现。 粒子群优化算法 (PSO) 在进行多目标优化时 , 随着迭代次 数的变化 , 粒子的速度和位置也发生变化 , 粒子的位置不断朝 着较优位置变动 , 迭代若干次后获得最优解组合。速度更新 公式中惯性权值 ω 决定着算法的全局搜索能力与局部搜索能 力 , 本文为了兼顾算法的全局搜索能力与局部搜索能力 , 迭代 过程中采用变惯性权值的方式 , 在每次迭代完成后 , 改变惯性 权值 ω 的大小。算法中 ω 按照式 (5) 进行随机调整。波段优 选方法详细流程如图 3 所示。 ω= 0.5 + rand 2 （5） 其中 ,rand( ) 为 0~1 之间的一个随机数。 图 3 波段选择详细算法流程图 Fig. 3 Hyperspectral image band selection algorithm flow chart 整个算法详细步骤如下 : 1) 初始化粒子群 , 每个粒子由高光谱图像波段组合、惯 性权值 ω、加速因子 C 3 部分组成。初始种群中粒子随机生 成 3 部分 , 初始种群的大小根据计算的复杂程度进行合理设置 , 保证初始种群中含有尽可能多的可能解 ; 2) 根据波段的信息熵和与相邻前一波段间相关系数计算 公式计算适应度值 , 求解最优解 ; 3) 根据第 2 部分式 (1)(2) 更新粒子的速度 Vi、位置 Xi; 4) 判断是否符合迭代停止条件 , 如未达到停止条件则改 变惯性权值 , 跳至第 3 步继续迭代寻优。如达到迭代停止条件 则结束搜索 , 输出最优解。 4 实验及其结果分析 4.1 实验设计 为了验证文中提出的基于信息量准则的高光谱波段选择 方法的可行性和有效性 , 本文采用 1992 年 6 月利用 AVIRIS 传感器获得的印第安纳州西北部印第安农林高光谱遥感试验 区的一部分图像进行试验。预先经过统计及计算去除受水气 和噪声影响较为严重的波段 ( 波段 1-4、78、103-110、149- 图 4 第 5、37、120 三波段合成的 R、G、B 伪彩色图 Fig. 4 5、37、120tri-band synthesis of R、G、B pesudo-color diagram 4.2 波段分组 按照前章描述的处理过程 , 对经处理剩余的 179 个波段 进行分组。根据式 (3) 计算波段间的相关系数 , 得到相关系数 矩阵。如图 5 所示 , 相关系数矩阵具有分块的特点 , 且以对角 线左右对称 , 图中灰度值越大 , 代表波段间的相关系数越大 , 相关性越强。表 1 为部分波段间的相关系数矩阵 , 从相关系 数矩阵中分别获得首波段与波段间及相邻波段间的相关系数 , 如图 6 所示。结合图 5 与图 6 将 179 个波段划分为 5 个波段 子集 :[1-33]、[34-75]、[76-91]、[92-129]、[130-179]。 图 5 相关系数矩阵灰度图 Fig. 5 Correlation coefficient matrix grayscale 4.3 波段优选 实验中 , 粒子群优化算法的参数设置如下 :c1=c2=2, 粒子 速度的初始值为 0, 迭代次数设置为 200, 种群规模设定为 50, 个体速度最大值和最小值分别设定为 5 和 -5。惯性权值 ω 按照式变动 , 当迭代次数达到预设 200 时 , 算法停止。经过算 法搜索选取 , 获得波段组合 [25,37,77,102,143] 为最佳组合。 4.4 分类验证 为进一步评价采用本文提出的方法选出的最佳波段组合 , 对选出的最佳波段组合进行分类验证 , 并与使用等间隔划分波 段方法进行比较。采用支持向量机 (SVM) 高光谱分类方法进 行分类 , 经计算得到分类准确率达到 91.0%, 较采用等间隔划 - 151 - 

《电子设计工程》2014 年第 1 期 表 1 部分波段间的相关系数矩阵 Tab.1 Correlation matrix between the part of the band 36 37 38 39 40 41 42 43 1 0.996 4 0.996 0 0.996 0 0.995 5 0.994 4 0.993 5 0.992 7 1 0.997 8 0.997 8 0.997 4 0.996 6 0.995 7 0.995 1 1 0.997 7 0.997 4 0.996 7 0.995 9 0.995 5 1 0.997 8 0.997 5 0.996 8 0.996 5 1 0.997 4 0.997 1 0.997 0 1 0.996 9 0.997 2 1 0.997 0 1 相关系数 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 34 1 0.990 4 0.982 7 0.982 0 0.980 6 0.981 1 0.980 0 0,979 5 0.979 0 0.978 7 35 1 0.994 3 0.995 2 0.995 3 0.994 4 0.993 5 0.992 6 0.991 7 0.991 0 图 6 波段与首波段间及相邻波段间的相在系数图 Fig. 6 Band and the first band and adjacent band correlation coefficient between Figure 图像波段选择的有效性。 文中虽然验证了对 AVIRIS 高光谱遥感图像进行波段选 择时具有较高的效率 , 但对于其他的高光谱遥感图像未得到进 一步的验证 , 还需要对不同类型光谱成像仪获得的图像进行实 验与验证 , 这都需要进一步分析与研究。 参考文献 : [1] 张兵 , 高连如 . 高光谱图像分类与目标探测 [M]. 北京 : 科学 出版社 ,2010. [2] Kennedy J,Eeberhart R C. Particle Swarm Optimization[C]// Proceedings of IEEE International Conference on Neural Network s. Perth: IEEE Neural Networks Society,1995: 1942-1948. [3] Ke nne dy J,Ebe rhart R C. A discrete binary version of the particle swarm Algorithm[C]//Proceedings of the World Multiconference on Systemic, Cybernetics and Informatics 1997. Piscataway: IEEE,1997:4104-4109. [4] 赵春晖 , 陈万海 , 杨雷 . 高光谱遥感图像最优波段选择方法 的 研 究 进 展 与 分 析 [J]. 黑 龙 江 大 学 自 然 科 学 学 报 ,2007, 24(5):592-602. ZHAO Chun-hui,CHEN Mo-hai,YANG Lei. Research advances and analysis of hyperspectral remote sensing image band （下转第 155 页） 图 7 分类结果对比图 Fig. 7 Comparison of the classification results 分波段方法有明显的提高。图 7 所示分别为原始地物定标图、 使用按波段间相关系数分组方法分组分类图和使用等间隔分 组方法分组分类图。 5 结 论 在对高光谱图像进行处理时 , 图像降维是关键的处理步 骤 , 近年来很多文献提出了相应的解决办法 , 本文在分析现有 文献基础上 , 针对现有方法采用单一准则的片面性 , 结合高光 谱图像波段间的相关系数 , 提出了一种基于信息量准则的高光 谱波段选择方法。实验结果表明该方法对 AVIRIS 高光谱遥感 - 152 - 

郑 尧，等 基于单反相机实现立体照相技术的研究 相机原有的功能，又能工作于立体照相模式，摄取所需的立 体图像。它不仅结构简单、操作方便，而且所摄立体图像无 重影，具有很好的民用和商用前景，有利于立体照相技术的 推广。 参考文献： [1] 隋婧 , 金伟其 . 双目立体视觉技术的实现及其进展 [J]. 电子 技术应用 , 2004(10): 4-6. SUI Jing, JIN Wei-qi. Implementation and development of binocular stereo vision technology[J].Application of Electronic Technique, 2004(10): 4-6. [2] 张德忠 . 互补色双目立体图像摄取设备 : 中国 ,201020262567. 3[P].2011-1-19. [3] 张德忠 , 贾正松 , 王志强 . 无重影立体电视摄像技术的研 究 [J]. 电视技术 , 2008, 32(2):75-77. ZHANG De-zhong,JIA Zheng-song,WANG Zhi-qiang. Study of 3DTV Photography Technology without Ghost Image[J].Video Engineering, 2008, 32(2):75-77. [4] 贾正松 . 互补色立体光圈控制器 : 中国 ,201120140772.7[P]. 2011-12-7. [5] 董永贵 , 沈立 , 冯冠平 , 等 . 一种基于柱透镜光栅的计算机 辅助彩色立体图像合成方法 [J]. 光学技术 ,1999(3):67-69. DON Ｇ Yong-gui, SHEN Li, FENG Guan-ping,etc.A complementary color stereo image synthesis method of cylindrical lens grating based computer[J].Optical Technology, 1999(03): 67-69. [6] 贾正松 , 张德忠 . 无重影立体图特点与应用 [J]. 电视技术 , 2011,35(5):62-64. JIA Zheng-song, ZHANG. De-zhong. Features and Applications of Three-dimensional Images without Ghosting[J].Videoengineering, 2011, 35(5):62-64. [7] 张德忠 , 贾正松 . 无重影立体电视显示技术的研究 [J]. 电视 技术 , 2009, 33(9):35-37. ZHANG.De-zhong,JIA Zheng-song. Study on 3DTV display technology without ghost image[J].Video Engineering, 2009, 33(9):35-37. 图 6 立体图像效果图 Fig.6 Stereo image renderings 立体图像，将重构的立体冲印成照片，并在照片前放置相应 的柱状光栅进行视差分离 [5]，则裸眼观看就能观看到质量高、 无重影的立体图像。用该技术方案所摄立体图像具有以下特 点 [6]。 1）所摄双目立体图像对在现有立体显示器上显示时，用 立体开关眼镜可观看到立体效果，而裸眼观看时图像画面无 重影。 2）所摄红、蓝互补色立体图像用红、蓝立体眼镜可观看 立体图像，而裸眼观看时图像仍为平面图像，图像主景深画 面无重影，无彩色奇变。 3）所摄立体图像信号源可与立体显示设备及平面显示设 备兼容 [7]。利用本方案实现的立体照相技术可直接使用到现 有的立体电视领域，可设计出与现有平面电视完全兼容的立 体电视系统，具有一定的研究和实用价值。 4 结束语 综上所述，本方案实现的立体照相技术，既能保证单反 （上接第 152 页） selection[J]. Journal of Natural Science of Heilongjiang University,2007,24(5):592-602. [5] 苏红军 , 盛业华 , 杜培军 . 自动子空间划分在高光谱影像波 段选择中的应用 [J]. 地球信息科学 ,2007,9(4):123-128. SU Hong-jun,SHENG Ye-hua,DU Pei-jun. Study on auto- subspace partition for band selection of hyperspectral image[J]. GEO-INFORMATION Science,2007,9(4):123-128. [6] 卢健 , 彭嫚 , 卢昕 . 遥感图像相关性及其熵计算 [J]. 武汉大 学学报 : 信息科学版 ,2006,31(6):476-480. LU Jian,PENG Man,LU Xin. Relativity of remote sensing images and entropy calculation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University,2006,31(6):476-480. - 155 -