2019年海南三亚中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-26 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.13M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2019 年海南三亚中考数学真题及答案一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑 1．（3 分）如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 100 元记作（） A ． ﹣ 100 元 B ． +100 元 C ． ﹣ 200 元 D．+200 元 2．（3 分）当 m＝﹣1 时，代数式 2m+3 的值是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．（3 分）下列运算正确的是（） A ． a•a2 ＝ a3 B ． a6÷a2 ＝ a3 C ． 2a2 ﹣ a2 ＝ 2 D．（3a2）2＝6a4 4．（3 分）分式方程＝1 的解是（） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x ＝﹣2 5．（3 分）海口市首条越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于 2020 年 4 月份完工，该项目总投资 3710000000 元．数据 3710000000 用科学记数法表示为（） A．371×107 B．37.1×108 C．3.71×108 D．3.71×109 6．（3 分）如图是由 5 个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）

A． C． B． D． 7．（3 分）如果反比例函数 y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，那么 a的取值范围是（） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2 8．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1），点 B（3，﹣1），平移线段 AB，使点 A落在点 A1（﹣2，2）处，则点 B的对应点 B1 的坐标为（） A．（﹣1，﹣1） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（3，0） 9．（3 分）如图，直线 l1∥l2，点 A在直线 l1 上，以点 A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 l1、l2 于 B、C两点，连结 AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1 的大小为（）

A．20° B．35° C．40° D．70° 10．（3 分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（） A． B． C． D． 11．（3 分）如图，在▱ABCD中，将△ADC沿 AC折叠后，点 D恰好落在 DC的延长线上的点 E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为（） A．12 B．15 C．18 D．21 12．（3 分）如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点 P是边 AC上一动点，过点 P作 PQ∥AB交 BC于点 Q，D为线段 PQ的中点，当 BD平分∠ABC时，AP的长度为（） A． B． C． D．二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分） 13．（4 分）因式分解：ab﹣a＝．

14．（4 分）如图，⊙O与正五边形 ABCDE的边 AB、DE分别相切于点 B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为度． 15．（4 分）如图，将 Rt△ABC的斜边 AB绕点 A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到 AE，直角边 AC绕点 A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到 AF，连结 EF．若 AB＝3， AC＝2，且α+β＝∠B，则 EF＝． 16．（4 分）有 2019 个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是 0，第二个数是 1，那么前 6 个数的和是，这 2019 个数的和是．三、解答题（本大题满分 68 分） 17．（12 分）（1）计算：9×3﹣2+（﹣1）3﹣ ；（2）解不等式组，并求出它的整数解． 18．（10 分）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买 2 千克“红土”百香果和 1 千克“黄金”百香果需付 80 元，若购买 1 千克“红土”百香果和 3 千克“黄金”百香果需付 115 元．请问这两种百香果每千克各是多少元？ 19．（8 分）为宣传 6 月 6 日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级 500 名学生此次竞赛成绩（百分

制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表 1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；（2）表 1 中 a＝；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到 80 分以上（含 80 分）的学生约有人．表 1 知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数 A B C D 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 a 10 14 18 20．（10 分）如图是某区域的平面示意图，码头 A在观测站 B的正东方向，码头 A的北偏西 60°方向上有一小岛 C，小岛 C在观测站 B的北偏西 15°方向上，码头 A到小岛 C的距离 AC为 10 海里．（1）填空：∠BAC＝度，∠C＝度；（2）求观测站 B到 AC的距离 BP（结果保留根号）．

21．（13 分）如图，在边长为 l的正方形 ABCD中，E是边 CD的中点，点 P是边 AD上一点（与点 A、D不重合），射线 PE与 BC的延长线交于点 Q．（1）求证：△PDE≌△QCE；（2）过点 E作 EF∥BC交 PB于点 F，连结 AF，当 PB＝PQ时， ①求证：四边形 AFEP是平行四边形； ②请判断四边形 AFEP是否为菱形，并说明理由． 22．（15 分）如图，已知抛物线 y＝ax2+bx+5 经过 A（﹣5，0），B（﹣4，﹣3）两点，与 x轴的另一个交点为 C，顶点为 D，连结 CD．（1）求该抛物线的表达式；（2）点 P为该抛物线上一动点（与点 B、C不重合），设点 P的横坐标为 t． ①当点 P在直线 BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值； ②该抛物线上是否存在点 P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点 P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑 1．选：A． 2．选：C． 3．选：A． 4．选：B． 5．选：D． 6．选：D． 7．选：D． 8．选：C． 9．选：C． 10．选：D． 11．选：C． 12．选：B．二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）

13．答案为：a（b﹣1）． 14．答案为：144． 15．答案为： 16．答案为：0，2．三、解答题（本大题满分 68 分） 17．解：（1）原式＝9× ﹣1﹣2 ＝3﹣1﹣2 ＝0；（2）解不等式 x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式 x+4＞3x，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，所以不等式组的整数解为 0、1． 18．答：“红土”百香果每千克 25 元，“黄金”百香果每千克 30 元． 19．（1）本次调查一共随机抽取学生：18÷36%＝50（人），故答案为 50；（2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，故答案为 8；（3）本次调查一共随机抽取 50 名学生，中位数落在 C组，故答案为 C；

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