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2015年广东省实验中学天河校区小升初数学真题及答案.doc
2015 年广东省实验中学天河校区小升初数学真题及答案
―、选择题（每小题 2 分，共 10 分)
(满分：120 分时间：60 分钟）
1．不计算，下面四个算式中谁的结果最大（ a 是不为零的自然数）（ ）
A． 5
a
6
C． 5
a
6
B． 5
a
6
D．不能确定
2．周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（ ）
A．圆最大
B．正方形最大
C．长方形最大
D．—样大
3．如图， E 是梯形 ABCD 下底 BC 的中点，则图中与阴影部分面积相
等的三角形共有（ ）
A．1 个
C．3 个
B．2 个
D．4 个
4．白菜 2 元一斤，菜心 3 元一斤，小亮有 10 元钱，则他可以买（ ）
A．1 斤白菜 3 斤菜心
B．2 斤白菜 2 斤菜心
C．2 斤白菜 3 斤菜心
D．4 斤白菜 1 斤菜心
5．下面各数，在读数时一个“零”也不读的是（ ）
A．620080000
B．35009000
C．700200600
D．80500000
二、判断题（每小题 2 分，共 10 分)
1．一项工程，20 人去做，15 天完成；如果 30 人去做，10 天就可以完成。
2． 2
7
化成小数后是一个无限不循环小数。
（ ）
（ ）
3．一个长方形的长和宽都增加 5 厘米，它的面积增加 25 平方厘米。
（ ）
4．把一个不为零的数扩大 100 倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。
（ ）
5．已知一刀可以把一个平面切成 2 块，两刀最多可以把一个平面切成 4 块，三刀最多可以切成 7 块…，
由此可以推测，五刀最多可以切成 16 块。
（ ）
三、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
1．数 102.6 连续减去_____个 1.9，结果是 0。
2．2000 名学生排成一排按 1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、
4、3、2、1、…循环报数，则第 2000 名学生所报的数是______。
3．如果 ※ba 表示
a b
2
，那么 5※（4※8)=
。
4．把一个长 8 厘米宽 4 厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部
分四个三角形的周长之和是_______厘米。
5．甲、乙、丙三人到图书馆去借书。甲每 6 天去一次，乙每 8 天去一次，丙每 9 天去一次。如果 2015
年 1 月 5 日他们三人在图书馆相
遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是________月________日。
6．甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是________。
7．—个正方体木块，棱长 4 厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为 1 厘的小正方体。小正
方体中，只有一面是绿色的有______块，没有一个面是绿色的有______块。
8．王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045□□，还记得其中最大数字是 7，各个数字
又不重复，但忘记最后两位数字是什么了，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打_______次。
9．一辆汽车上山速度是每小时 40 千米，下山速度是每小时 60 千米，由此可知这辆汽车上、下山的
平均速度是每小时_______千米。
10．社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、
友善．．．一共 24 个字，现有 4、4、10、10 这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算
式，算得结果是 24。这条算式是
。
四、计算题（3 小题，共 34 分）
1．(10 分）直接写出得数。
2
5
1
6
3 51 7
0.375
1
1
4
13 4
1
4
0.75 4
8.5 3.5 2
5
5
5
7
5
7
3 (1
1
2
3)
5.6 0.04
(
1
3
1
7
) 21
10 8 3.96 12.5
％+
2.04
1
8
2．(12 分)尽量用简便的方法计算，书写计算过程
（1） 3(4
7
1.9 2.85)
(1.1 2.15)
（2）
（3） 32 0.8 (10.25 14.75) 1.25
3．(12 分)解方程
（1）8
x
0.7 8
（2） 1
7
m
1
4
1
4
m
（3）
0.4:
(1
x
1
8
) :5
五、解答题（6 小题，共 46 分）
1．做一种零件，8 个工人 0.5 小时完成 64 个，照这样计算，3 小时要完成 144 个零件，需要多少个
工人？（6 分）
2．小雨在超市用若干元买了某种品牌的饮料 28 盒。过一段时间再去超市，发现这种饮料进行降价销
售，每盒让利 0.6 元，他用同样的钱比上次多买 3 盒，求这种饮料降价前每盒多少元?（6 分）
3．—个正方形的草地，边长是 3 米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，绳长都是
3 米，问两只羊共能吃到草的面积有多大？（圆周率取 3．14)(8 分）
4．甲乙二人分别从 A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上掉头冋到出发地，他们第一次相遇距
A地 800 米，第二次距 B地 500 米，A、B两地相距多少米？（8 分）
5．有两根蜡烛，一根比较细，长 30 厘米，可以点 3 小时，一根比较粗，长 20 厘米，可以点 4 小时；
同时点燃这两稂蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长?(8 分)
（1）请你仔细观察图 1 中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图 2 的方格图中。
（2）请将图 1 图 2 两个圈画在摊一幅图（图 3)中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高
度是多少?
6．如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是
1，求这个房间的地面面积。（10 分）
2015 年广东省实验中学天河校区
招生数学卷
(满分：120 分时间：60 分钟）
―、选择题（每小题 2 分，共 10 分)
1．不计算，下面四个算式中谁的结果最大（ a 是不为零的自然数）（ C ）
A． 5
a
6
C． 5
a
6
B． 5
a
6
D．不能确定
2．周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（ A ）
A．圆最大
B．正方形最大
C．长方形最大
D．—样大
3．如图， E 是梯形 ABCD 下底 BC 的中点，则图中与阴影部分面积相
等的三角形共有（ C ）
A．1 个
C．3 个
B．2 个
D．4 个
4．白菜 2 元一斤，菜心 3 元一斤，小亮有 10 元钱，则他可以买（ B ）
A．1 斤白菜 3 斤菜心
B．2 斤白菜 2 斤菜心
C．2 斤白菜 3 斤菜心
D．4 斤白菜 1 斤菜心
5．下面各数，在读数时一个“零”也不读的是（ B ）
A．620080000
B．35009000
C．700200600
D．80500000
二、判断题（每小题 2 分，共 10 分)
1．一项工程，20 人去做，15 天完成；如果 30 人去做，10 天就可以完成。
2． 2
7
化成小数后是一个无限不循环小数。
（ √ ）
（ × ）
3．一个长方形的长和宽都增加 5 厘米，它的面积增加 25 平方厘米。
（ × ）
4．把一个不为零的数扩大 100 倍，只需要在这个数的末尾添上两个零。 （ × ）
5．已知一刀可以把一个平面切成 2 块，两刀最多可以把一个平面切成 4 块，三刀最多可以切成 7 块…，
由此可以推测，五刀最多可以切成 16 块。
（ √ ）
三、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
1．数 102.6 连续减去___54__个 1.9，结果是 0。
2．2000 名学生排成一排按 1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、
4、3、2、1、…循环报数，则第 2000 名学生所报的数是___3___。
3．如果 ※ba 表示
a b
2
，那么 5※（4※8)=
11
2
。
4．把一个长 8 厘米宽 4 厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则
阴影部分四个三角形的周长之和是___24__厘米。
5．甲、乙、丙三人到图书馆去借书。甲每 6 天去一次，乙每 8 天去一次，丙每 9 天去一次。如果 2015
年 1 月 5 日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是_3_月_18_日。
6．甲数比乙数多三分之一，甲数与乙数的比是__4:3__。
7．—个正方体木块，棱长 4 厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为 1 厘的小正方体。小正
方体中，只有一面是绿色的有__24__块，没有一个面是绿色的有__8__块。
8．王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045□□，还记得其中最大数字是 7，各个数字
又不重复，但忘记最后两位数字是什么了，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打____6___次。
9．一辆汽车上山速度是每小时 40 千米，下山速度是每小时 60 千米，由此可知这辆汽车上、下山的
平均速度是每小时__48__千米。
10．社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、
友善．．．一共 24 个字，现有 4、4、10、10 这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算
式，算得结果是 24。这条算式是 (10×10-4)÷4 。
四、计算题（3 小题，共 34 分）
1．(10 分）直接写出得数。
2
5
1
6
17
30
3 51 7
153
7
0.375
1
1
4
13 4
1
4
38
4
0.75
34
8.5 3.5
2
1.
5
5
2.5
3 (1
1
2
3)
2
3
5
5
7
5
7
2．(12 分)尽量用简便的方法计算，书写计算过程
5.6 0.0
4
4 1 0
(
1
3
1
7
)
1
2
4
25
1.9 2.85)
(1.1 2.15)
（2）
10 8 3.96 12.5
％+
2.04
（1） 3(4
7
【答案】 32
7
（4） 32 0.8 (10.25 14.75) 1.25
【答案】16
3．(12 分)解方程
（1）8
x
0.7 8
（2） 1
7
m
【答案】 0.7
【答案】
五、解答题（6 小题，共 46 分）
1
4
7
3
1
8
1
8
) :5
【答案】2
1
4
m
（3）
0.4:
(1
x
16
9
【答案】
1．做一种零件，8 个工人 0.5 小时完成 64 个，照这样计算，3 小时要完成 144 个零件，需要多少个
工人？（6 分）
【解析】144 (64 8 0.5 3)=144 (16 3)=3（个）
答：需要 3 个工人。
2．小雨在超市用若干元买了某种品牌的饮料 28 盒。过一段时间再去超市，发现这种饮料进行降价销
售，每盒让利 0.6 元，他用同样的钱比上次多买 3 盒，求这种饮料降价前每盒多少元?（6 分）
【解答】解：设这种饮料降价前每盒 x 元。
28
x
(
x
0.6)
(28 3)
x
6.2
答：这种饮料降价前每盒 6.2 元。
3．—个正方形的草地，边长是 3 米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，绳长都是
3 米，问两只羊共能吃到草的面积有多大？（圆周率取 3．14)(8 分）
【解答】解：
(
1
4
3.14 3
2
3 3) 2
1
2
（平方米）
5.13
答：两只羊共能吃到草的面积是 5.13 平方米。
4.甲乙二人分别从 A、B两地出发相向而行，到达目的地后马上掉头冋到出发地，他们第一次相遇距
A地 800 米，第二次距 B地 500 米，A、B两地相距多少米？（8 分）
【解答 I800×3-500=2400-500=1900(米）
答：AB 两地相距 1900 米。
5.有两根蜡烛，一根比较细，长 30 厘米，可以点 3 小时，一根比较粗，长 20 厘米，可以点 4 小时；
同时点燃这两稂蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长?(8 分)
（1）请你仔细观察图 1 中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图 2 的方格图中。
（2）请将图 1 图 2 两个图画在同一幅图（图 3)中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高
度是多少?
【解答】解：（30-20)÷(30÷3-20÷4)=2(小时）
答：2 小时后两根蜡烛一样长。
(1)由已知条件可得图 2。
(2)由已知条件可得图 3。
由图 2 可以发现，两条线交于 2 小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高。此时的高度是 10
厘米。
6．如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是
1，求这个房间的地面面积。（10 分）
【解答】解：如下图所示，
黑色部分正方形边长为 1，其他正方形边长未知。
所以我们可以设 AB 的长度为 x ，那么 1 号正方形边长为 x +1，2 号正方
形边长为 x +2，3 号正方形边长为 x +3，4 号正方形边长为 x +4，5 号正方形边长为 4 号正方形边长与
AB 的差；也就是 x +4- x =4，6 号正方形边长为 x +8，7 号正方形边长为 2 x +3，8 号正方形边长为 x +12。
根据长方形的宽相等可以列方程
( x +3)+( x +2)+(2 x +3)=( x +8)+( x +12)
解得 x =6 所以长方形的长为(2 x +3)+( x +12)=33
宽为( x +8)+( x +12)=32
面积为 33×32=1056。
答：这个房间的地面面积是 1056。
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