2014年云南昆明中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年云南昆明中考数学真题及答案（全卷三个大题，共 23 小题，共 6 页；满分 100 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1、 1 2 A. 的相反数是（） 1 2 B. 1 2 考点：相反数.1052629 C. 2 D. 2 分析：根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解．解答：解： 1 2 的相反数是﹣ 1 2 ．故选 B．点评：此题考查了相反数的概念．求一个数的相反数，只需在它的前面加“﹣”号． 2、左下图是由 3 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）考点：简单组合体的三视图. 分析：根据主视图是从正面看到的识图分析解答．解答：解：从正面看，是第 1 行有 1 个正方形，第 2 行有 2 个并排的正方形．故选 B．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3、已知 1x 、 2x 是一元二次方程 x 42  x 01  的两个根，则 1 xx  等于（） 2 A. 4 B. 1 C. 1 D. 4 考点：一元二次方程根与系数的关系. 解答：分析：根据一元二次方程两根之积与系数关系分析解答． c a 解：由题可知： xx  1 ，  ,4 c  ,1 b  1 a  2  1 1 1 故选 C．点评：本题考查一元二次方程 2 ax  bx  c (0 a  )0 根与系数的关系． 4、下列运算正确的是（）

A. C. ( a 32 )  5 a B. ( ba  2)  2 a 2  b 53  5  3 D. 3  27  3 考点：幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根. 分析： A、幂的乘方： ( a nm ) a mn ； B、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； C、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断． D、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；解答：解：A、 ( a 32) 6  ，错误； a B、 ( ba  ) 2  2 a  2 ab  2 b ，错误； C、 53  5  52 ，错误； 3 D、  27  3 ，正确．故选 D 点评：此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 5、如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC，则∠BDC 的度数是（） A. 85° B. 80° C. 75° D. 70° 考点：角平分线的性质，三角形外角性质.1052629 分析：首先角平分线的性质求得 ABD 的度数，然后利用三角形外角性质求得∠BDC 的度数即可．解答：解：∠ABC=70°，BD 平分∠ABC 35   ABD  ∠A=50° ∠BDC  A ABD   50   35  85  故选 A．点评：本题考查了三角形角平分线的性质和三角形外角性质.1052629，属于基础题，比较简单． 6、某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为 x ，则根据题意可列方程为（）

A. C. 144 1(  x ) 2  100 144 1(  x ) 2  100 B. D. 100 1(  x ) 2  144 100 1(  x ) 2  144 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：果园从 2011 年到 2013 年水果产量问题，是典型的二次增长问题．解答：解：设该果园水果产量的年平均增长率为 x ，由题意有 100 1(  x ) 2  144 ，故选 D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解二次增长是做本题的关键． 7、如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能．．判定四边形 ABCD 为平行四边形的是 A. AB∥CD，AD∥BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB∥CD D. AB=CD，AD=BC 考点：平行四边形的判定．3718684 分析：根据平行四边形的判定定理分别判断得出答案即可．解答：解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故此选项正确； B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项正确； C、一组对边相等，另一组对边平行，不能判定其为平行四边形，故此选项错误； D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故此选项正确．故选：C．点评：此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握平行四边形的判定定理是解题关键． ( k 为常数， k  )0 的图像，则一次函数 y  kx  k 的图像大 8、左下图是反比例函数致是（） y  k x y  k x 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：根据反比例函数的图象，可知 0k ，结合一次函数的图象性质进行判断即可．

解答：解：根据反比例函数的图象经过一、三象限，可知 0k ，由一次函数 y  kx  k ，可知： 0k 时，图象从左至右呈上升趋势，所以交点在 y 轴负半轴上. 故选 B． ,0( k 是图象与 y 轴的交点， ) 0 k 点评：本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分） 9、据报道，2014 年 4 月昆明库塘蓄水量为 58500 万立方米，将 58500 万立方米用科学计数法表示为万立方米. 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 58500 用科学记数法表示为 85.5 410  ．故答案为 85.5 410  ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤ |a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 10、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AC=10cm，点 D 为 AC 的中点，则 BD= cm. 考点：直角三角形中线问题．分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出结果．解答：解：∵∠ABC=90°，AC=10cm，点 D 为 AC 的中点， ∴ BD  AC 1 2  5 ．故填 5．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，弄清性质是解决本题的关键． 11、甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都是 8.5 环，方差分别是： 2 甲S 2 ， O

2 乙S 5.1 ，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）. 考点：样本方差. 分析：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差，样本方差是衡量一个样本波动大小的量，样本方差越大，样本数据的波动就越大．解答：解：对甲、乙射击测试来说，射击成绩的方差越小，射击成绩越稳定．故填乙．点评：本题考查了样本方差的意义，比较简单． 12、如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（1，3），将线段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段 O′A′，则点 A 的对应点 A′的坐标为 . 考点：作图-平移变换，平面直角坐标系点的坐标．分析：根据网格结构找出 OA 平移后的对应点 O′、A′的位置，然后连接，写出平面直角坐标系中 A′的坐标即可．解答：解：如图当线段 OA 向左平移 2 个单位长度后得到线段 O′A′，A′的坐标为 )3,1( 故填 )3,1( 点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键． 13、要使分式 1 10 x 有意义，则 x 的取值范围是 . 考点：分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件可以求出 x 的取值范围．

解答：解：由分式有意义的条件得： 10x 故填 10x ． x 10  0 点评：本题考查了分式有意义的条件：分母不为 0. 14、如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折痕为 FH，点 C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，则△EBG 的周长是 cm 考点：折叠、勾股定理、三角形相似．分析：根据折叠性质可得  EG F  90 ，先由勾股定理求出 AF、EF 的长度，再根据 AFE  ∽ BEG 可求出 EG、BG 的长度．解答：解：根据折叠性质可得  EG F  90 ，设 2 AF  2 AE  EF 2 ，即 2 x  2 3  6(  2 x ) ，解得：  AF x 则 , x EF 9x 4  6 ，在 Rt△AEF 中， 15 4 ，所以 EF AF  9 4 , 根据 AFE  ∽ BEG ，可得 AF BE  AE BG  EF EG ，即  9 4 3 3 BG  15 4 EG ，所以 BG  EG ,4  5 ，所以△EBG 的周长为 3+4+5=12。故填 12 点评：本题考查了折叠的性质，勾股定理的运用及三角形相似问题．. 三、解答题（共 9 题，满分 58 分） 15、（本小题 5 分）计算： |2|  (   )3 0 1   ）（ 1 2  2 cos 45 

考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：分别进行绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算，再代入特殊角的三角函数值，合并即可得出答案．解答：解：原式 2 2 2212  212  2    3 点评：本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、零指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题． 16、（本小题 5 分）已知：如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，AB=CD，AE∥CF，且 AE=CF. 求证：∠E=∠F 考点：全等三角形的判定与性质．分析：首先根据 AE∥CF，可得∠A=∠C，，结合 AB=CD，AE=CF.可知证明出△ABE≌△CDF，即可得到∠E=∠F ．解答：证明：∵AE∥CF， ∴∠A=∠C， ∵在△ABE 和△CDF 中，  AB CD   C A    AE CF  ∴△ABE≌△CDF（SAS），  ∴∠E=∠F 点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质的知识，解答本题的关键是熟练掌握判定定理以及平行线的性质，此题基础题，比较简单． 17、（本小题 5 分）先化简，再求值： )11(  a  a 2 a 2  1 ，其中 3a .

考点：分式的化简求值。1052629 分析：根据分式的加法、乘法、分解因式等运算，求出结果代入求出即可．   a 2 a 2  1 2 a )(1 a  )1 ( a  1 a  a a 1a 解答：解：原式= a 1  a = = 当 3a 时， 3  13  原式= 3 2 ．点评：本题考查了分式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力. 18、（本小题 6 分）某校计划开设 4 门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为 a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为 b = ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有 2000 名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？考点：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体．分析：（1）由“音乐”的人数除以所占的百分比即可得到调查的学生数；（2）根据学生总数求出“绘画”的学生所占百分比；根据学生总数求出“体育”的学生数，补全条形统计图即可；

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