}
四、验证哥德巴赫猜想
(任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和)
基本思想:n 为大于等于6的任一偶数,可分解为 n1和 n2两个数,分别检查 n1和 n2是
否为素数,如都是,则为一组解。如 n1不是素数,就不必再检查 n2是否素数。
先从 n1=3开始,检验 n1和 n2(n2=N-n1)是否素数。然后使 n1+2 再检验 n1、n2是否
素数,…
直到 n1=n/2为止。
利用上面的 prime 函数,验证哥德巴赫猜想的程序代码如下:
#include "math.h"
int prime(int m)
{
int i,k;
k=sqrt(m);
for(i=2;i=k)
return 1;
else
return 0;
}
main()
{
int x,i;
printf("please input a even number(>=6):\n");
scanf("%d",&x);
if (x<6||x%2!=0)
printf("data error!\n");
else
for(i=2;i<=x/2;i++)
if (prime(i)&&prime(x-i))
{
printf("%d+%d\n",i,x-i);
printf("验证成功!");
break;
}
}
置;
五、排序问题
1.选择法排序(升序)
基本思想:
1)对有 n 个数的序列(存放在数组 a(n)中),从中选出最小的数,与第1个数交换位
2)除第1 个数外,其余 n-1个数中选最小的数,与第2个数交换位置;
3)依次类推,选择了 n-1次后,这个数列已按升序排列。
程序代码如下:
void main()
{
int i,j,imin,s,a[10];
printf("\n input 10 numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<9;i++)
{
imin=i;
for(j=i+1;j<10;j++)
if(a[imin]>a[j]) imin=j;
if(i!=imin)
{
s=a[i];
a[i]=a[imin];
a[imin]=s; }
printf("%d\n",a[i]);
}
}
}
2.冒泡法排序(升序)
基本思想:(将相邻两个数比较,小的调到前头)
1)有 n 个数(存放在数组 a(n)中),第一趟将每相邻两个数比较,小的调到前头,
经 n-1次两两相邻比较后,最大的数已“沉底”,
起”;
放在最后一个位置,小数上升“浮
2)第二趟对余下的 n-1个数(最大的数已“沉底”)按上法比较,
经 n-2次两两相邻比较后得次大的数;
3)依次类推,n 个数共进行 n-1趟比较,在第 j 趟中要进行 n-j 次两两比较。
程序段如下
void main()
{
int a[10];
int i,j,t;
printf("input 10 numbers\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("\n");
for(j=0;j<=8;j++)
for(i=0;i<9-j;i++)
if(a[i]>a[i+1])
{
t=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=t;
}
printf("the sorted numbers:\n");
for(i=0;i<10;i++)
printf("%d\n",a[i]);
}
3.合并法排序(将两个有序数组 A、B 合并成另一个有序的数组 C,升序)
基本思想:
1)先在 A、B 数组中各取第一个元素进行比较,将小的元素放入 C 数组;
2)取小的元素所在数组的下一个元素与另一数组中上次比较后较大的元素比较,
重复上述比较过程,直到某个数组被先排完;
3)将另一个数组剩余元素抄入 C 数组,合并排序完成。
程序段如下:
void main()
{
int a[10],b[10],c[20],i,ia,ib,ic;
printf("please input the first array:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&b[i]);
printf("\n");
ia=0;ib=0;ic=0;
while(ia<10&&ib<10)
{
if(a[ia]
}
for(i=0;i<20;i++)
printf("%d\n",c[i]);
}
六、查找问题
1.①顺序查找法(在一列数中查找某数 x)
基本思想:一列数放在数组 a[1]——a[n]中,待查找的数放在 x 中,把 x 与 a 数组中
的元素从头到尾一一进行比较查找。用变量 p 表示 a 数组元素下标,p 初值为1,使 x 与 a[p]
比较,如果 x 不等于 a[p],则使 p=p+1,不断重复这个过程;一旦 x 等于 a[p]则退出循环;
另外,如果 p 大于数组长度,循环也应该停止。(这个过程可由下语句实现)
void main()
{
int a[10],p,x,i;
printf("please input the array:\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("please input the number you want find:\n");
scanf("%d",&x);
printf("\n");
p=0;
while(x!=a[p]&&p<10)
p++;
if(p>=10)
printf("the number is not found!\n");
else
printf("the number is found the no%d!\n",p);
}
思考:将上面程序改写一查找函数 Find,若找到则返回下标值,找不到返回-1
②基本思想:一列数放在数组 a[1]——a[n]中,待查找的关键值为 key,把 key 与 a
数组中的元素从头到尾一一进行比较查找,若相同,查找成功,若找不到,则查找失败。(查
找子过程如下。index:存放找到元素的下标。)
void main()
{